《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件）第2章 控制系统的数学模型 2.4 结构图及其等效变换

第二章数学模型 2.4 结构图及其等效变换 利用动态结构图既能方便地求传递 函数，又能形象直观地表明动态信号在 系统中的传递过程。它是一种数学模型 可以进行代数运算和等效变换，是求取 传递函数的有利工具。 Germany

2.4 结构图及其等效变换 利用动态结构图既能方便地求传递 函数，又能形象直观地表明动态信号在 系统中的传递过程。它是一种数学模型， 可以进行代数运算和等效变换，是求取 传递函数的有利工具。 第二章 数学模型

第二章数学模型 2.4 结构图及其等效变换 2.4.1结构图的基本概念 2.4.2结构图的建立 2.4.3结构图的等效变换 CURREN Germany

2.4 结构图及其等效变换 第二章 数学模型 2.4.1 结构图的基本概念 2.4.2 结构图的建立 2.4.3 结构图的等效变换

第二章数学模型 2.4.1结构图的基本概念 以RC网络为例： u,Ri+uc U(s AU(s) U(s)-U(s)=RI(s) 令△U(s)=U,(s)-U.(s)-(I) U(s) 则1(S)=△US)-(2) CAU(s R 及U.(s)=1(s)- (3 I(s) C

2.4.1 结构图的基本概念 以RC 网络为例：      =  = + idt C u u Ri u c r c 1 R C r u c i u 第二章 数学模型          = − − − − − =  − − − − −  = − − − − =  ( ) (3) 1 ( ) ( ) (2) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) (1) ( ) ( ) ( ) I s C s U s U s R I s U s U s U s U s U s R I s c r c r c 及 则 令 U (s) r U (s) c U(s) R U(s) 1 I(s) Cs 1 U (s) c I(s)

第二章数学模型 结构图（续》 U,(s) AU(s) 4U(s) 1 I(s) I(s) U.(s) R U,(S) △U(s (S U.(s) Germany

U (s) r U (s) c U(s) R U(s) 1 I(s) Cs 1 U (s) c I(s) U (s) r U (s) c U(s) R 1 Cs 1 U (s) c I(s) 结构图（续） 第二章 数学模型

第二章数学模型 结构图（续) 1.定义： 由具有一定函数关系组成的、并标明信号 传递方向的系统方框图称为动态结构图。 2.组成：4个基本单元。 ①信号线：带箭头的直线，表示信号传递的方向， 线上标注信号所对应的变量，信号传递 具有单向性。X>》 ②引出点：信号引出或测量的位置，从同一信号线 上取出的信号数值和 性质完全相同

1．定义：由具有一定函数关系组成的、并标明信号 传递方向的系统方框图称为动态结构图。 2．组成：4个基本单元。 ①信号线：带箭头的直线，表示信号传递的方向， 线上标注信号所对应的变量，信号传递 具有单向性。 ⎯⎯X → x x ②引出点：信号引出或测量的位置，从同一信号线 上取出的信号数值和 性质完全相同。 结构图（续） 第二章 数学模型

第二章数学模型 结构图（续） ③比较点：表示两个或两个以上信号在该点相加减， 运算符号必须表明，一般正号可省略。 ④函数方框：表示输入、输出信号之间的动态传递 关系，方框的输出信号等于方框的输 入信号与方框中G(s)的乘积。 R Germany

③比较点：表示两个或两个以上信号在该点相加减， 运算符号必须表明，一般正号可省略。  Y X X  Y ④函数方框：表示输入、输出信号之间的动态传递 关系，方框的输出信号等于方框的输 入信号与方框中G(s)的乘积。 G R C 结构图（续） 第二章 数学模型

第二章数学模型 结构图（续) 如RC网络： 带箭头的线 函数方框 U,(s) △U(s U(s) U.(s) 引出点 比较点 Germany

比较点 函数方框 引出点 带箭头的线 U (s) r U (s) c U(s) R 1 Cs 1 U (s) c I(s) 如RC网络： 结构图（续） 第二章 数学模型

第二章数学模型 2.4.2结构图的建立 1.建立控制系统各元部件的微分方程（分清输 入、输出，考虑负载效应)。 2.对上述微分方程进行拉氏变换，并做出各元 件的结构图。 3.按照系统中各变量的传递顺序，依次将各单 元结构图连接起来，其输入在左，输出在右。 Belglum Canada France

2．对上述微分方程进行拉氏变换，并做出各元 件的结构图。 2.4.2 结构图的建立 1．建立控制系统各元部件的微分方程（分清输 入、输出，考虑负载效应）。 3．按照系统中各变量的传递顺序，依次将各单 元结构图连接起来，其输入在左，输出在右。 第二章 数学模型

第二章数学模型 结构图（续)》 例1.如图RC网络。 u,-Ue Ur (UR,(s)=U,(s)-U.(s) 71= WR 1,o=U 解：第一种方法： R R uR I2(s)=CsUR (s) i,=C- dt I(s)=I(s)+I2(s) u。=iR2=(i1+2)R2 (U.(s)=R21(s) ) .) U(s) U.() U.G)

1 i 2 i R2 R1 C c ur u i 解：第一种方法：            = = + = = − = 2 1 2 2 2 1 1 ( ) 1 1 1 u iR i i R dt du i C R u i u u u c R R r c R 例1．如图RC网络。 结构图（续） 第二章 数学模型 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 U s R I s U s U s U s R R r c = = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 U s R I s I s I s I s I s CsU s c R = = + =

第二章数学模型 结构图（续） u,-uc =uR UR (s)=U,(s)-U(s) 1 第二种方法： R 1,-RU() du Rs i,=C I(s)=CsUR,(s)=RCsI(s) dt I(s)=I(s)+I(s) 4。=iR2=(1+i2)R2 U.(s)=R2I(s) U(0) U.(s) I(s) 可见：一个系统或元件的结构图不是唯一的

结构图（续） 第二章 数学模型 第二种方法： ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 U s R I s U s U s U s R R r c = = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 1 1 U s R I s I s I s I s I s CsU s R CsI s c R = = + = = 可见：一个系统或元件的结构图不是唯一的 。            = = + = = − = 2 1 2 2 2 1 1 ( ) 1 1 1 u iR i i R dt du i C R u i u u u c R R r c R 1 i 2 i R2 R1 C c ur u i