《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）第3章 时域分析法_3.1 典型输入信号和时域性能指标

引言 ■ 分析控制系统的第一步是建模，然后采用各种进行分析，由于多数 控系是以时间作为独立变量，所以人们往往关心状态及输出对时间 t的响应。 ■时域分析法 根据系统的微分方程，以拉氏变换为工具，直接解 出系统的时间响应即方程的解。 ■时域分析是一种直接在时间域中对系统分析的方法，准确、直观， 可根据响应表达式和曲线分析系统的稳、快、准等性能

n 分析控制系统的第一步是建模，然后采用各种进行分析，由于多数 控系是以时间t作为独立变量，所以人们往往关心状态及输出对时间 t 的响应。 n 时域分析法——根据系统的微分方程，以拉氏变换为工具，直接解 出系统的时间响应即方程的解。 n 时域分析是一种直接在时间域中对系统分析的方法，准确、直观， 可根据响应表达式和曲线分析系统的稳、快、准等性能

第三章控制系统的时域分析 3.1控制系统的性能指标 3.2一阶系统的时域分析 3.3二阶系统的时域分析 3.4高阶系统的时域分析 3.5线性系统的稳定性分析 3.6线性系统的稳态误差

第三章 控制系统的时域分析 3.1 控制系统的性能指标 3.2 一阶系统的时域分析 3.3 二阶系统的时域分析 3.4 高阶系统的时域分析 3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差

主要内容 1.时域性能指标 2.一阶系统的各种响应 (阶跃、斜坡、脉冲)分析 3.二阶系统的阶跃响应（尤其是欠阻尼）分析以及 性能指标与各参数的关系 4.二阶系统脉冲响应和具有零点的二阶系统分析

1. 时域性能指标 2. 一阶系统的各种响应（阶跃、斜坡、脉冲）分析 3. 二阶系统的阶跃响应（尤其是欠阻尼）分析以及 性能指标与各参数的关系 4. 二阶系统脉冲响应和具有零点的二阶系统分析

主要内容 5。二阶系统动态性能的改善方法 6.高阶系统的近似分析方法 7.稳定性及稳定判据（劳斯一古尔维茨判据） 8.稳态误差的计算 9.静态误差系数与稳态误差的关系 10.减小稳态误差的措施

5. 二阶系统动态性能的改善方法 6. 高阶系统的近似分析方法 7. 稳定性及稳定判据（劳斯—古尔维茨判据） 8. 稳态误差的计算 9. 静态误差系数与稳态误差的关系 10. 减小稳态误差的措施

重点 1.二阶系统的阶跃响应（尤其是欠阻尼）分析及动态性 能的改善方法 2.稳定判据及其应用 3.稳态误差的计算与减小，s的措施 难点 CURRE 性能指标与各参数的关系

重 点 1. 二阶系统的阶跃响应（尤其是欠阻尼）分析及动态性 能的改善方法 2. 稳定判据及其应用 3. 稳态误差的计算与减小ess的措施 难 点 性能指标与各参数的关系

31控制系统的性能指标 ■ 分析系统的时间响应亦即分析描述其运动的微分方程的解。 稳态响应 暂态响应 以RC网络为例： 1若u.(O)=Uo,则有u.()=U-UeRc+Uoe RC 2.若u.(0)=0,则有u.()=y -Ue 稳态响应 暂态响应 可见：不论哪种求解方法，也不论初始条件如何， 均有：系统响应=稳态响应+暂态响应

n 分析系统的时间响应亦即分析描述其运动的微分方程的解。 以RC网络为例： 可见：不论哪种求解方法，也不论初始条件如何， 均有：系统响应=稳态响应+暂态响应

性能指标（续） 系统响应由稳态响应和暂态响应组成，稳态响应由稳态性能描 述，而暂态响应由暂态性能描述，故系统的性能指标也就由稳态性 能指标和暂态性能指标组成。 3.1.1暂态性能指标 因为阶跃输入对系统来说是最一般也是最严峻的工作状态，如 果系统在阶跃信号输入下的暂态性能满足要求，则在其他形式的输 入信号下，其暂态性能也会令人满意

系统响应由稳态响应和暂态响应组成，稳态响应由稳态性能描 述，而暂态响应由暂态性能描述，故系统的性能指标也就由稳态性 能指标和暂态性能指标组成。 3.1.1 暂态性能指标 因为阶跃输入对系统来说是最一般也是最严峻的工作状态，如 果系统在阶跃信号输入下的暂态性能满足要求，则在其他形式的输 入信号下，其暂态性能也会令人满意

性能指标（续） c(t) a■g 1.05cao】 超调量 (o)=1 a.e t延迟时间 0.95cc∞ 0.5c(∞ t:上升时间 c(t)-c(co) t,:峰值时间 %o= ×100% C(oo) t:调节时间 d CURRENCY

c(t) ess t 0 d trtp ts 超调量 td:延迟时间 tr:上升时间 tp:峰值时间 ts:调节时间 t

性能指标（续） 1延迟时间1。： 响应第一次达到稳态值c(∞)50%的时间。 2.上升时间t,：响应第一次达到稳态值c(o)的时间。 当无超调时，指响应从c(∞)的10% 90%的时间。 3.峰值时间1，：响应超过c(∞)达到第一个峰值的时间。 4.调节时间t、:在c(0曲线的c(o)附近，取其 土2%或士5%称为误差带， 或叫允许 误差，用△表示。 t是响应曲线c()达到并不再超出Λ的最小时间

1.延迟时间 响应第一次达到稳态值 50%的时间。 3.峰值时间 ：响应超过 达到第一个峰值的时间。 2.上升时间 的 10% ~90%的时间。 ：响应第一次达到稳态值 的时间。 当无超调时，指响应从 4.调节时间 ：在 曲线的 附近，取其 称为误差带，或叫允许 误差，用 表示。 是响应曲线 c(t)达到并不再超出 的最小时间

性能指标（续） dt) 0.05d(∞)或 0.02c(∞) 图3-2单调变化的阶跃响应