《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）第7章 线性离散控制系统_7.1 离散控制系统概述

引言 前六章讨论的是线性连续控制系统，其各处的信号都是时间的连续 函数，也称为模拟信号（时间上连续、幅值也连续的信号）。若系统的 一处或数处信号不是连续的模拟信号，而是在时间上离散的脉冲序列， 则称为离散信号。它通常是按照一定的时间间隔对连续模拟信号进行采 样而得到的，又称为采样信号，这样的系统称为离散系统或采样系统 如计算机控制的各种系统。目前计算机应用很广泛，所以离散系统的分 析与设计也就显得更加必要

前六章讨论的是线性连续控制系统，其各处的信号都是时间的连续 函数，也称为模拟信号（时间上连续、幅值也连续的信号）。若系统的 一处或数处信号不是连续的模拟信号，而是在时间上离散的脉冲序列， 则称为离散信号。它通常是按照一定的时间间隔对连续模拟信号进行采 样而得到的，又称为采样信号，这样的系统称为离散系统或采样系统， 如计算机控制的各种系统。目前计算机应用很广泛，所以离散系统的分 析与设计也就显得更加必要。 引 言

第七章线性离散控制系统 7.1离散控制系统概述 7.2 信号的采样与保持 7.3变换 7.4 离散系统的数学模型 7.5采样系统的动态性能分析 7.6离散系统的稳定性分析 7.7 采样系统的稳态误差分析

7.1 离散控制系统概述 7.2 信号的采样与保持 7.4 离散系统的数学模型 7.6 离散系统的稳定性分析 7.7 采样系统的稳态误差分析 第七章 线性离散控制系统 7.3 z 变换 7.5 采样系统的动态性能分析

主要内容 1、基本概念、采样定理和零阶保持器 2、变换与反变换 3、差分方程及其求解 4、脉冲传递函数的概念与系统的脉冲传函 5、线性离散系统的动态性能分析 6、线性离散系统的稳定性分析 7、线性离散系统的稳态误差分析

1、基本概念、采样定理和零阶保持器 2、z变换与z反变换 3、差分方程及其求解 4、脉冲传递函数的概念与系统的脉冲传函 5、线性离散系统的动态性能分析 6、线性离散系统的稳定性分析 7、线性离散系统的稳态误差分析

重点与难点 重点 1、脉冲传递函数 2、线性离散系统的暂态性能分析 3、线性离散系统的稳定性分析 4、线性离散系统的稳态误差分析 难点 脉冲传函的求取和动态性能分析

重点与难点 1、脉冲传递函数 2、线性离散系统的暂态性能分析 3、线性离散系统的稳定性分析 4、线性离散系统的稳态误差分析 脉冲传函的求取和动态性能分析 难 点 重 点

7.1离散控制系统概述 1.问题的提出： ■离散控制系统是一种断续控制方式，最早出现于某些惯性很大 或具有较大延迟特性的控制系统中。 炉子 如工业炉温自 放大 动控制系统 四☒ 燃料

1. 问题的提出： n 离散控制系统是一种断续控制方式，最早出现于某些惯性很大 或具有较大延迟特性的控制系统中。 如工业炉温自 动控制系统 7.1 离散控制系统概述

离散控制系统概述（续） 炉子 放大 燃料 ■炉子是一个具有延迟特性的惯性环节，时间常数较大。滞后时间大 约为数秒至数十秒，其惯性时间常数高达干秒以上，此时电机的机 电时间常数小的可以忽略

离散控制系统概述（续） n 炉子是一个具有延迟特性的惯性环节，时间常数较大。滞后时间大 约为数秒至数十秒，其惯性时间常数高达千秒以上，此时电机的机 电时间常数小的可以忽略

离散系统概述 (续) 给定炉温 放大器与 燃料 执行电机 供应阀 炉子 炉温 炉温自动控制系统原理方框图 ■ 炉温的误差信号经放大后驱动电动机去调整燃料阀门的开度以控制 炉温。若系统的开环放大倍数很大，系统对误差信号将非常敏感， 当炉温较低时，电动机将迅速旋转，开大阀门，给炉子供应更多的 燃料。由于炉子本身的时间常数较大，炉温上升很慢，当炉温升高 到给定值时，阀门早已超过规定的开度，因此炉温继续上升，造成 超调，电动机将反方向旋转。根据同样的道理，又会造成炉温的反 方向超调，从而引起炉温大幅度的振荡

n 炉温的误差信号经放大后驱动电动机去调整燃料阀门的开度以控制 炉温。若系统的开环放大倍数很大，系统对误差信号将非常敏感， 当炉温较低时，电动机将迅速旋转，开大阀门，给炉子供应更多的 燃料。由于炉子本身的时间常数较大，炉温上升很慢，当炉温升高 到给定值时，阀门早已超过规定的开度，因此炉温继续上升，造成 超调，电动机将反方向旋转。根据同样的道理，又会造成炉温的反 方向超调，从而引起炉温大幅度的振荡。 炉温自动控制系统原理方框图

离散系统概述（续） 给定炉温 放大器与 燃料 炉子 炉温 执行电机 供应阀 炉温自动控制系统原理方框图 若系统的开环放大倍数取得很小，系统则很迟钝，只有当 误差较大时，产生的控制作用才能克服电动机的“死区” 而推动阀门动作。这样虽不引起振荡，但控制作用不及时， 调节时间很长且误差较大

n 若系统的开环放大倍数取得很小，系统则很迟钝，只有当 误差较大时，产生的控制作用才能克服电动机的“死区” 而推动阀门动作。这样虽不引起振荡，但控制作用不及时， 调节时间很长且误差较大。 炉温自动控制系统原理方框图

离散系统概述 (续) 设工业炉温自动 控制系统的结构 Ts+1 图如右图所示。 (1)设x=10, T=100 G(s)= k k,e- k kje-tos s(Ts+1)s(100s+1) 则L(o)=20lgk,k,-201g0-20gV1+10o2 p(o)=-90°-tan'100o-10o(rady-90°-tan1100o-573o(C) 为使y=30°，需要o.=0.013(1/s),则K=k,k2≤0.017

设工业炉温自动 控制系统的结构 图如右图所示

离散系统概述（续） (2)若x=0,T=100s,则G4(s)= k k2 K s(100s+1) s(100s+1) .L(o)=20gk-20lgo-201gV1+10o2 ∴.p(o)=-90°-tan1100o,为使y=30° 0。=0.017(1/s),则K=kk2≤0.029 (3)若x=0,T=1s,则G,(s)= kk, K s(S+1)s(S+1) p(o)=-90°-tano ∴.L(⊙)=20gk-20g0-20gV1+o 为使y=30°，需有o。=1.732(1/s),则K=kk2≤3