《物流系统工程》课程教学资源（讲义）第4章 物流系统建模

第四章物流系统模型建模系统模型是系统工程解决问题的必要工具。第3章所介绍的系统分析，每一阶段都需要建立模型。当然，系统工程的模型常常是推测式的，模型的精度不能与具有严密理论基础的数学模型相提并论，模型也难以试验。要对物流系统进行有效的分析、规划或决策，就必须建立物流系统的模型，再借助模型对系统进行定量的或者定性与定量相结合的分析。物流系统的建模是物流系统决策与物流系统管理人员必须掌握的重要手段。物流系统在时域和地域的广泛性导致系统要素和特性的多样性，因此，需要借助于物流系统的抽象模型来进行系统特性的研究。4.1系统模型概述4.1.1系统模型的定义与特征系统模型是对一个系统某一方面本质属性的描述，它以某种确定的形式（例如文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该系统的某一方面的知识。一个恰当、适用的系统模型应该具有如下4个特征：（1）它是对现实系统的抽象或模仿：（2）它由反映系统本质或特征的主要要素构成：（3）它集中体现了这些要素之间的关系：（4）它忽略了与分析无关的因素。模型与现实对象的关系如图4-1所示。抽象、翻译现实世界的系统原型模型(数学模型)A比较11检验模型艾鲜解释现实问题现实世界的分析、预结论测、决策、控制图4-1现实世界与模型的关系建模就是将现实世界中的系统原型概括形成模型，构建并分析模型得出结论，利用结论来解释现实问题，而后与现实进行比较，重新认识现实，修改模型，以深化对于问题的理解，寻找最好的解决方案。4.1.2系统模型的分类1

1  第四章 物流系统模型建模 系统模型是系统工程解决问题的必要工具。第 3 章所介绍的系统分析，每一阶段都需要 建立模型。当然，系统工程的模型常常是推测式的，模型的精度不能与具有严密理论基础的 数学模型相提并论，模型也难以试验。要对物流系统进行有效的分析、规划或决策，就必须 建立物流系统的模型，再借助模型对系统进行定量的或者定性与定量相结合的分析。物流系 统的建模是物流系统决策与物流系统管理人员必须掌握的重要手段。物流系统在时域和地域 的广泛性导致系统要素和特性的多样性，因此，需要借助于物流系统的抽象模型来进行系统 特性的研究。 4.1  系统模型概述 4.1.1  系统模型的定义与特征 系统模型是对一个系统某一方面本质属性的描述，它以某种确定的形式（例如文字、符 号、图表、实物、数学公式等）提供关于该系统的某一方面的知识。 一个恰当、适用的系统模型应该具有如下 4 个特征： （1）它是对现实系统的抽象或模仿； （2）它由反映系统本质或特征的主要要素构成； （3）它集中体现了这些要素之间的关系； （4）它忽略了与分析无关的因素。 模型与现实对象的关系如图 4­1 所示。 图 4­1  现实世界与模型的关系 建模就是将现实世界中的系统原型概括形成模型，构建并分析模型得出结论，利用结论 来解释现实问题，而后与现实进行比较，重新认识现实，修改模型，以深化对于问题的理解， 寻找最好的解决方案。 4.1.2  系统模型的分类

系统种类繁多，作为系统的描述一一系统模型的种类也是很多的。一般将系统模型分为物理模型、文学模型和数学模型三大类，其中物理模型与数学模型又可分为若于种。表4-1列出了按不同原则分类的系统模型，从中可以大致看出系统模型所具有的多样性。表4-1系统模型的分类序号分类原则模型种类1按建模材料不同抽象、实物2按模型的规模宏观模型、中观模型、微观模型3按与实体的关系形象、类似、数学4按模型表征信息的程度观念性、数学、物理5按模型的构造方法理论、经验、混和6按模型的功能结构、性能、评价、最优化、网络7静态、动态按与时间的依赖关系8确定性模型、随机性模型按模型中变量的性质9按是否描述系统内部特性黑箱、白箱10按模型的应用场合通用、专用11数学模型的分类方程、函数、概率、统计12确定性、随机性、连续性、离散性按变量形式分类13按变量之间的关系分类代数方程、微分方程、概率统计、逻辑状态方程方程式型代数方程函数型差分方程数学模型概率统计型逻辑图流程图方框图资金流图抽象模型图形模型结构图流图网络图（物流图计算机程序思维型模型概念模型字句型描述型模拟模型、形象模型实体模型实物模型（比例模型图4-2模型形式的分类4.1.3系统模型的基本要求系统模型的建立需要满足以下5个方面的基本要求。（1）清晰性（2）切题性（3）精确性（4）集合性2

2  系统种类繁多，作为系统的描述——系统模型的种类也是很多的。一般将系统模型分为 物理模型、文字模型和数学模型三大类，其中物理模型与数学模型又可分为若干种。表 4-1 列出了按不同原则分类的系统模型，从中可以大致看出系统模型所具有的多样性。 表 4­1  系统模型的分类 序号 分类原则 模型种类 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 按建模材料不同 按模型的规模 按与实体的关系 按模型表征信息的程度 按模型的构造方法 按模型的功能 按与时间的依赖关系 按模型中变量的性质 按是否描述系统内部特性 按模型的应用场合 数学模型的分类 按变量形式分类 按变量之间的关系分类 抽象、实物 宏观模型、中观模型、微观模型 形象、类似、数学 观念性、数学、物理 理论、经验、混和 结构、性能、评价、最优化、网络 静态、动态 确定性模型、随机性模型 黑箱、白箱 通用、专用 方程、函数、概率、统计 确定性、随机性、连续性、离散性 代数方程、微分方程、概率统计、逻辑 图 4­2  模型形式的分类 4.1.3  系统模型的基本要求 系统模型的建立需要满足以下 5 个方面的基本要求。 （1）清晰性 （2）切题性 （3）精确性 （4）集合性

（5）反馈性4.2模型构建的基本方法模型建立的任务是要确定模型的结构和参数。建模的过程中，需要对信息源、建模方法和建模过程有充分的了解。4.2.1建模过程的信息源建模的“信息源”对建模是很有用的。建模活动本身是一个持续的、永无止境的活动集合。在系统建模时，图4-3中所示的三类主要信息源是需要掌握的，（1）目标（2）先验知识（3）试验数据先验目的是否模型应用建模知识达到？图4-3数学建模的信息源4.2.2建模方法模型建立的任务是要确定模型的结构和参数。一般有三种途径：（1）对内部结构和特性清楚的系统，即所谓白盒子系统（如多数工程系统），可以利用已知的一些基本定律，经过分析和演绎推导出系统模型。例如弹簧系统和RLC电路系统分别是根据牛顿定律和克希霍夫定律经演绎建立的系统模型，此法称演绎法。（2）对那些内部结构和特性不清楚的系统，即所谓黑盒子系统，如果充许直接进行试验观测，则可假设模型，并通过试验验证和修正建立模型，也可以用辨识的方法建立模型。对那些属于黑盒且又不允许直接试验测试的系统（如多数非工程系统），则采用数据收集和统计归纳方法来建立模型。（3）介乎两者之间的还有一大类系统，对于它们的内部结构和特性有部分了解，但又不甚了解，即所谓灰盒子系统，此时可采用前面两种相结合的方法。第3种方法是用得最多的。3

3  （5）反馈性 4.2  模型构建的基本方法 模型建立的任务是要确定模型的结构和参数。建模的过程中，需要对信息源、建模方法 和建模过程有充分的了解。 4.2.1  建模过程的信息源 建模的“信息源”对建模是很有用的。建模活动本身是一个持续的、永无止境的活动集 合。在系统建模时，图 4­3 中所示的三类主要信息源是需要掌握的。 （1）目标 （2）先验知识 （3）试验数据 图 4­3  数学建模的信息源 4.2.2  建模方法 模型建立的任务是要确定模型的结构和参数。一般有三种途径： （1）对内部结构和特性清楚的系统，即所谓白盒子系统（如多数工程系统），可以利用已 知的一些基本定律，经过分析和演绎推导出系统模型。例如弹簧系统和 RLC 电路系统分别是 根据牛顿定律和克希霍夫定律经演绎建立的系统模型，此法称演绎法。 （2）对那些内部结构和特性不清楚的系统，即所谓黑盒子系统，如果允许直接进行试验 观测，则可假设模型，并通过试验验证和修正建立模型，也可以用辨识的方法建立模型。 对那些属于黑盒且又不允许直接试验测试的系统（如多数非工程系统），则采用数据收集 和统计归纳方法来建立模型。 （3）介乎两者之间的还有一大类系统，对于它们的内部结构和特性有部分了解，但又不 甚了解，即所谓灰盒子系统，此时可采用前面两种相结合的方法。第 3 种方法是用得最多的

4.2.3建模过程建模过程总的来说可以用图4-4来描述。先验知识演绎分析目归纳标模型构造协停调可信度分析图4-4建模过程总框图首先需要明确建模的自的，并对多个具体的自标加以协调，同时，要利用足够的先验知识进行演绎分析，对数据进行充分的归纳整理，在此基础上，构造出系统的模型。而后还需要对其可信度进行分析和调整，直至得到科学合理的最终模型。4.3物流系统建模方法在物流系统工程中，能对所研究的系统进行抽象模型化，反映人们对物流系统认识的飞跃。物流系统模型是对物流系统的特征要素及其相互关系和变化趋势的一种抽象描述，它反映物流系统的一些本质特征，用于描述物流系统要素之间的相互关系、系统与外部环境的相互作用等。由于物流系统时域和地域上的广泛性，使得系统要素和特性也多种多样，因此有必要借助物流系统抽象模型进行系统特性的研究。4.3.1物流系统的建模思路建模就是将现实世界中的系统原型概括抽象成用某种形式表现的模型。它是一种创造性的劳动，既有大量的技术内容，又有反映现实，反映作者思想的艺术内容。模型的变量，通常都包括有可控变量和不可控变量。模型可以表示如下(4-1)U=f(xiy)式中：U一一描述系统功能的效用或准则值，也叫做目标函数4

4  4.2.3  建模过程 建模过程总的来说可以用图 4­4 来描述。 图 4­4  建模过程总框图 首先需要明确建模的目的，并对多个具体的目标加以协调，同时，要利用足够的先验知 识进行演绎分析，对数据进行充分的归纳整理，在此基础上，构造出系统的模型。而后还需 要对其可信度进行分析和调整，直至得到科学合理的最终模型。 4.3  物流系统建模方法 在物流系统工程中，能对所研究的系统进行抽象模型化，反映了人们对物流系统认识的 飞跃。物流系统模型是对物流系统的特征要素及其相互关系和变化趋势的一种抽象描述，它 反映物流系统的一些本质特征，用于描述物流系统要素之间的相互关系、系统与外部环境的 相互作用等。由于物流系统时域和地域上的广泛性，使得系统要素和特性也多种多样，因此， 有必要借助物流系统抽象模型进行系统特性的研究。 4.3.1  物流系统的建模思路 建模就是将现实世界中的系统原型概括抽象成用某种形式表现的模型。它是一种创造性 的劳动，既有大量的技术内容，又有反映现实，反映作者思想的艺术内容。 模型的变量，通常都包括有可控变量和不可控变量。模型可以表示如下： U=f(xi, yi) （4­1） 式中：U——描述系统功能的效用或准则值，也叫做目标函数；

目标函数一般是希望达到最大值（如利润、效益等）或最小值（如成本、支出、亏损等）。一可控变量：Xi -一不可控变量，对U有影响：yi-一目标函数U与变量xiy之间的关系函数。公式（4-1）加上约束条件就形成一个完整的系统模型。物流系统的建模思路主要包括直接分析法、数据分析法、实验分析法和主观想象法。（1）直接分析法当系统比较简单，问题很明确时，可按问题的性质直接建立模型。【例4-1】下料问题。求面积为一定值的矩形中，周长最小时矩形各边的长度。（直接利用数学知识建立模型和求解）【例4-2】最佳库址选择问题。某矿拟建一新供应仓库供应P；（i=1，2，..，n）个井口、厂用料。从新库到各用料点的运输费用与运输量和运输距离的乘积成正比。已知各用料点的物资需用量为W（i=1，2，*，n)。应如何选择新库的位置，才能使总运输费用最低。解：如图4-5所示，图中Pl，P2，….，P,分别表示各用料点的位置；P（x，y）为新选库址。WWP(xiy)Ps(x3' ys)P(x-)W.W2P.(xwya)Pa(x y2)1图4-5用料点位置图根据本题的要求，用直接分析法可以得出：从仓库P（x，y）到用料点P（xi，y）运输距离为：（两点间的距离公式）L = V(x, -x) +(, -y)从仓库P（x，y）到用料点P.（xiy）运输费用为：（根据题目，运输费用与运输量和运输距离的乘积成正比M =W.L=W.V(x-x)+(y-y)前面是一个点的运输费用，当有n个用料点时，总的运输费用为：（将每个点的费用求和）5

5  目标函数一般是希望达到最大值（如利润、效益等）或最小值（如成本、支出、亏损等）。 xi  ——可控变量； yi ——不可控变量，对 U 有影响； f——目标函数 U 与变量 xi，yi 之间的关系函数。 公式（4­1）加上约束条件就形成一个完整的系统模型。 物流系统的建模思路主要包括直接分析法、数据分析法、实验分析法和主观想象法。 （1）直接分析法 当系统比较简单，问题很明确时，可按问题的性质直接建立模型。 【例 4-1】下料问题。求 面积为一定值的矩形中，周长最小时矩形各边的长度。（直接利 用数学知识建立模型和求解） 【例 4-2】 最佳库址选择问题。某矿拟建一新供应仓库供应 Pi （i＝1，2，.，n）个井口、 厂用料。从新库到各用料点的运输费用与运输量和运输距离的乘积成正比。已知各用料点的 物资需用量为 Wi （i＝1，2，.，n）。应如何选择新库的位置，才能使总运输费用最低。 解: 如图 4­5 所示，图中 P1，P2，.，Pn分别表示各用料点的位置；P（x，y）为新选库 址。 图 4­5  用料点位置图 根据本题的要求，用直接分析法可以得出： 从仓库 P（x，y）到用料点 Pi（xi，yi）运输距离为：（两点间的距离公式） 从仓库 P（x，y）到用料点 Pi（xi，yi）运输费用为：（根据题目，运输费用与运输量和运 输距离的乘积成正比） 前面是一个点的运输费用， 当有 n 个用料点时， 总的运输费用为：（将每个点的费用求和） 2 2 L  (x  x ) (y  y ) i = i - + i - 2  2  M  W  L  W  (x  x ) ( y  y ) i = i  × i  = i  i  - + i  -

S-M-wV(x-x)+(y/-)上式中S表示总运输费用，即是我们需要的目标函数，按题意是求它的最小值，即max(s)。（2）数据分析法当系统结构的性质尚不够清楚，可以通过分析已有的数据或试验数据建立系统的模型这种建立模型的思路就是数据分析法。回归分析是一种常用的数据分析建模法。在第五章里将会讨论回归分析的内容。（3）实验分析法当现有的数据分析不能确定个别变量对整个系统的影响，文不可能做大量试验时，可在系统上作局部试验，确定关键变量，弄清楚其本质特性及其影响。逐步分析发现矛盾，建立试验模型，直到取得满意的效果为止，这就是实验分析法。实验分析法不仅可用于物流系统的建模，在很多工程实践和社会实践中也是一个非常有用的方法，通过局部实验的成功向更大范围推广。（4）主观想象法当系统结构性质不明确，又无足够的数据，而且无法做实验时，可以利用“主观想象”来人为地构建一个模型。例如，我们想研究未来若干年以后的生态、能源等大系统。这些复杂巨系统的构成因素极多，我们希望通过模型来预测它们的未来状况。此时可依据科学的思想和规律，主观地设想一些情况，构造出一个简单的模型，据此推出一些结果，挑选相关领域的专家进行分析研究，对模型进行修正；再据此模型推出结果，再请教专家。如此往复多次，随着认识的逐步深化，模型将逐渐逼近一个真实的系统。采用这种方法时，主观想象必须建立在丰富的知识和科学依据基础之上。4.3.2物流系统数学建模的基本方法物流系统数学模型的建立有两种基本的方法。一种是根据实际系统的实际或观测数据来确定方程式。该方法着眼于系统的行为，通过对实际系统的实验和观测，以足够多的样本数据来确定数学模型的方程式。第二种是以根据实际物流系统的理论解释和规律来确定适当的数学表达式。该方法着眼于系统的结构，建立方式如图4-6所示。6

6 上式中 S 表示总运输费用， 即是我们需要的目标函数， 按题意是求它的最小值， 即 max(s)。 （2）数据分析法 当系统结构的性质尚不够清楚，可以通过分析已有的数据或试验数据建立系统的模型， 这种建立模型的思路就是数据分析法。 回归分析是一种常用的数据分析建模法。在第五章里将会讨论回归分析的内容。 （3）实验分析法 当现有的数据分析不能确定个别变量对整个系统的影响，又不可能做大量试验时，可在 系统上作局部试验，确定关键变量，弄清楚其本质特性及其影响。逐步分析发现矛盾，建立 试验模型，直到取得满意的效果为止，这就是实验分析法。 实验分析法不仅可用于物流系统的建模，在很多工程实践和社会实践中也是一个非常有 用的方法，通过局部实验的成功向更大范围推广。 （4）主观想象法 当系统结构性质不明确，又无足够的数据，而且无法做实验时，可以利用“主观想象” 来人为地构建一个模型。 例如，我们想研究未来若干年以后的生态、能源等大系统。这些复杂巨系统的构成因素 极多，我们希望通过模型来预测它们的未来状况。此时可依据科学的思想和规律，主观地设 想一些情况，构造出一个简单的模型，据此推出—些结果，挑选相关领域的专家进行分析研 究，对模型进行修正；再据此模型推出结果，再请教专家。如此往复多次，随着认识的逐步 深化，模型将逐渐逼近一个真实的系统。 采用这种方法时，主观想象必须建立在丰富的知识和科学依据基础之上。 4.3.2  物流系统数学建模的基本方法 物流系统数学模型的建立有两种基本的方法。 一种是根据实际系统的实际或观测数据来确定方程式。该方法着眼于系统的行为，通过 对实际系统的实验和观测，以足够多的样本数据来确定数学模型的方程式。 第二种是以根据实际物流系统的理论解释和规律来确定适当的数学表达式。该方法着眼 于系统的结构，建立方式如图 4­6 所示。 Â Â = = = = - + - n i  i  i  i  n i  S M  W  x  x  y  y  1 2 2 1 i  ( ) ( )

建模误差（线性、非线性、时间连续或离散，集中分布常数）根据物理法则数学模型与构造有关根据输入数学模型系统模型与构造无关输出数据测定误差系统环境信息流其他模型建模误差图4-6数学模型建立方式4.3.3物流系统建模的步骤不同条件下的建模方法虽然不同，但是建模的全过程始终离不开了解实际系统、掌握真实情况、抓住主要因素、弄清变量关系、构造模型、反馈使用效果、不断改进以逐步向真实逼近这几个步骤。因此，建立模型的步骤可以归纳为以下6个基本步骤。（1）弄清问题，掌握真实情况（2）搜集资料（3）确定因素之间的关系（4）构造模型（5）求解模型（6）检验模型的正确性4.3.4四类建模变量构造模型时需要考虑以下四类变量：（1）决定变量决定变量是能够决定数值的变量，亦即该变量为可控因素的变量，通常以x表示。（2）环境变量环境变量是不能决定数值，即不可控因素的变量，常以V表示。（3）结果变量结果变量是由决定变量x和环境变量所决定的，它表示该变量有部分因素是可控的，从数学的意义来说，2是x和y的函数，用下式表示：z= f(x,y)7

7  图 4­6  数学模型建立方式 4.3.3  物流系统建模的步骤 不同条件下的建模方法虽然不同，但是建模的全过程始终离不开了解实际系统、掌握真 实情况、抓住主要因素、弄清变量关系、构造模型、反馈使用效果、不断改进以逐步向真实 逼近这几个步骤。因此，建立模型的步骤可以归纳为以下 6 个基本步骤。 （1）弄清问题，掌握真实情况 （2）搜集资料 （3）确定因素之间的关系 （4）构造模型 （5）求解模型 （6）检验模型的正确性 4.3.4  四类建模变量 构造模型时需要考虑以下四类变量： （1）决定变量 决定变量是能够决定数值的变量，亦即该变量为可控因素的变量，通常以 x 表示。 （2）环境变量 环境变量是不能决定数值，即不可控因素的变量，常以 y 表示。 （3）结果变量 结果变量 z 是由决定变量 x 和环境变量 y 所决定的，它表示该变量有部分因素是可控的， 从数学的意义来说，z 是 x 和 y 的函数，用下式表示： z = f (x, y)

可控目标不可控部分可控决定变量环境变量结果变量评价变量内部因素外部因素因变量自变量L7z=fx,y)1f = g(2)图4-7四类变量的关系（4）评价变量评价变量用来评价结果变量的好坏，以字母u表示。评价变量u与结果变量的关系可表示为：u= g(=)以上四类变量的关系如图4-7所示。4.4常见的物流系统模型根据不同的实际系统和研究目的，物流系统模型的类别各不相同，如：按照物流系统建模方法的不同分为最优模型、仿真模型、启发式模型三种：按照应用问题可分为设施选址模型、库存模型、物流路径优化模型、资源配置模型等。4.4.1最优模型最优模型是依赖精确的数学方程式和严密的数学过程来分析和评价物流系统的各种可选方案，从数学上证明所得到的解是针对该问题的最优解（最佳选择）。最优模型属于数学模型。物流系统规划与决策中的许多确定型的运筹学模型都属于此类。这些模型包括各种数学规划模型（线性规划、非线性规划、动态规划、混合整数规划）、排队模型、枚举模型、微积分模型等。最优化模型在给定一整套假设条件和数据的情况下，可以保证用户得到最优解：而且借助于计算机软件对所有方案进行评估，分析的效率很高，可靠性也高。【例4-3】库存控制中的基本经济订货批量模型EOQ如下：Q*=~2DS/IC式中，Q*为最佳再订货量；D为年需求量；S为采购成本；I为年库存持有成本；C为库存产品的单价。上述模型就是以微积分为基础的最优模型，该模型通过平衡订货成本和库存持有成本，给出了当产品库存水平降到预定值时再订货的最优批量。虽然其应用范围有限，但却抓住了许多库存管理问题的核心问题，可用于某些规划模型中的子模型。当然，最优模型也有其局限性。由于实际系统的复杂性，如果建立的模型对现实系统的8

8  （4）评价变量 评价变量用来评价结果变量的好坏，以字母 u 表示。评价变量 u 与结果变量的关系可表 示为： u = g(z) 以上四类变量的关系如图4­7所示。 4.4  常见的物流系统模型 根据不同的实际系统和研究目的，物流系统模型的类别各不相同，如：按照物流系统建 模方法的不同分为最优模型、仿真模型、启发式模型三种；按照应用问题可分为设施选址模 型、库存模型、物流路径优化模型、资源配置模型等。 4.4.1  最优模型 最优模型是依赖精确的数学方程式和严密的数学过程来分析和评价物流系统的各种可选 方案，从数学上证明所得到的解是针对该问题的最优解（最佳选择）。 最优模型属于数学模型。物流系统规划与决策中的许多确定型的运筹学模型都属于此类。 这些模型包括各种数学规划模型（线性规划、非线性规划、动态规划、混合整数规划）、排队模 型、枚举模型、微积分模型等。最优化模型在给定一整套假设条件和数据的情况下，可以保证 用户得到最优解；而且借助于计算机软件对所有方案进行评估，分析的效率很高，可靠性也高。 【例 4­3】 库存控制中的基本经济订货批量模型 EOQ 如下： Q* = 2DS / IC 式中，Q*为最佳再订货量；D 为年需求量；S 为采购成本；I 为年库存持有成本；C 为库存产 品的单价。 上述模型就是以微积分为基础的最优模型，该模型通过平衡订货成本和库存持有成本， 给出了当产品库存水平降到预定值时再订货的最优批量。虽然其应用范围有限，但却抓住了 许多库存管理问题的核心问题，可用于某些规划模型中的子模型。 当然，最优模型也有其局限性。由于实际系统的复杂性，如果建立的模型对现实系统的 图 4­7  四类变量的关系

描述过于细致，则即使利用最大型的计算机，也无法在合理的计算时间内得到最优解（因为会出现“组合爆炸”的问题），因此，需要在问题求解的时间与问题描述的现实性之间取得平衡。4.4.2仿真模型仿真模型就是以代数和逻辑语言做出的对系统的模拟，这种模拟通常要利用随机的数学关系，可以说，仿真的过程就是对系统模型进行抽样试验的过程。仿真模型能真实地模拟系统过程，可用于物流系统中的各种规划，如仓库选址、物流绩效的影响因素分析、物流设备配置、物流成本分析等。系统仿真需要借助计算机的帮助，建立仿真模型需要大量的数据信息，要应用统计分析技术，同时还需要较长的计算机运行时间。尽管如此，由于物流系统中大量存在的随机现象，物流仿真技术的应用仍越来越普遍。4.4.3启发式模型仿真模型能够实现模型定义的真实性，最优模型能够实现寻求最优解的过程，启发式模型就是这两种形式的混合模型。启发式模型是以启发式方法为基础建立的系统模型。启发式方法指的是那些能指导问题求解的原理、概念和经验法则。对于一些无法求得最优解的问题，借助于这些启发式规则，可以得到满意解，但无法保证获得最优解，启发式模型对物流系统中某些难以解决的问题是一种很实用的方法。物流系统规划人员对某个问题的求解经验有时可能胜过最复杂的数学公式，如果能将这样的知识或经验以规则形式融入现有模型中，将能得到更高质量的解。以下是物流系统中的一些启发式规则：·最适合建仓库的地点是那些需求最大的地区或临近这些地区的地方：?按整车批量购买的客户应该由供应点直接供货，而不应再经过仓储系统：如果某产品出、入库运输成本的差异能够弥补仓储成本，就应该将该产品存放在仓库里；下一个进入分拨系统的仓库就是那个节约成本最多的仓库；?从分拨的立场看，成本最高的客户是那些以小批量购买且位于运输线未端的客户。将启发式模型与专家系统技术结合，就可建立专家系统模型，能辅助物流管理人员很快提高决策能力。4.4.4几种典型的物流系统模型（1）资源分配型对任何一个生产经营系统而言，资金、能源、原材料、运输工具、作业机械、工时等都是有限的，环境对生产经营系统也有一定约束，所以企业是在这些限制条件下进行生产经营。资源分配型模型所要解决的问题就是如何合理安排和分配有限的人力、物力、财力，充9

9  描述过于细致，则即使利用了最大型的计算机，也无法在合理的计算时间内得到最优解（因 为会出现“组合爆炸”的问题），因此，需要在问题求解的时间与问题描述的现实性之间取得 平衡。 4.4.2  仿真模型 仿真模型就是以代数和逻辑语言做出的对系统的模拟，这种模拟通常要利用随机的数学 关系，可以说，仿真的过程就是对系统模型进行抽样试验的过程。仿真模型能真实地模拟系 统过程，可用于物流系统中的各种规划，如仓库选址、物流绩效的影响因素分析、物流设备 配置、物流成本分析等。 系统仿真需要借助计算机的帮助，建立仿真模型需要大量的数据信息，要应用统计分析 技术，同时还需要较长的计算机运行时间。尽管如此，由于物流系统中大量存在的随机现象， 物流仿真技术的应用仍越来越普遍。 4.4.3  启发式模型 仿真模型能够实现模型定义的真实性，最优模型能够实现寻求最优解的过程，启发式模 型就是这两种形式的混合模型。启发式模型是以启发式方法为基础建立的系统模型。启发式 方法指的是那些能指导问题求解的原理、概念和经验法则。对于一些无法求得最优解的问题， 借助于这些启发式规则，可以得到满意解，但无法保证获得最优解。 启发式模型对物流系统中某些难以解决的问题是一种很实用的方法。物流系统规划人员 对某个问题的求解经验有时可能胜过最复杂的数学公式，如果能将这样的知识或经验以规则 形式融入现有模型中，将能得到更高质量的解。 以下是物流系统中的一些启发式规则： l 最适合建仓库的地点是那些需求最大的地区或临近这些地区的地方； l 按整车批量购买的客户应该由供应点直接供货，而不应再经过仓储系统； l 如果某产品出、入库运输成本的差异能够弥补仓储成本，就应该将该产品存放在仓库里； l 下一个进入分拨系统的仓库就是那个节约成本最多的仓库； l 从分拨的立场看，成本最高的客户是那些以小批量购买且位于运输线末端的客户。 将启发式模型与专家系统技术结合，就可建立专家系统模型，能辅助物流管理人员很快 提高决策能力。 4.4.4  几种典型的物流系统模型 （1）资源分配型 对任何一个生产经营系统而言，资金、能源、原材料、运输工具、作业机械、工时等都 是有限的，环境对生产经营系统也有一定约束，所以企业是在这些限制条件下进行生产经营。 资源分配型模型所要解决的问题就是如何合理安排和分配有限的人力、物力、财力，充

分发挥其作用，使目标函数达到最优。代表模型：线性规划、动态规划和目标规划模型等【例4-4】生产成本最低问题某企业要加工A、B、C三种零件，加工的数量分别为6000、8000、4000。企业内有1、2、3、4共四台机器加工此零件，每台机器可利用的工时分别为：3200、2600、3400、3800。各台机器加工一个零件所需的工时和加工成本分别由表4-2和表4-3所示，问：如何安排生产，才能使生产成本最低。表4-2各台机器加工一个零件所需要的工时工时机器1机器4机器2机器3零件A0.350.30.250.250.250.350.25零件B0.30零件C0.850.650.650.55表 4-3各台机器加工一个零件的成本成本机器1机器2机器3机器46758零件A8957本件B1191210零件C建模过程模型变量：设机器i加工零件的数量分别为xil，xi2，xi3(1,2,3,4);成本函数为：f(X)=5x//+6x2/+7x3/+8x4/+8x/2+9x22+5x32+7x42+11x/3+9x23+12x33+10x43受到的限制条件：（1）每种零件的数量限制I2=6000X.i=l2=000i=lWx=4000i=l（2）每台机器工作的总工时限制10

10  分发挥其作用，使目标函数达到最优。 代表模型：线性规划、动态规划和目标规划模型等 【例 4-4】 生产成本最低问题 某企业要加工 A、B、C 三种零件，加工的数量分别为 6000、8000、4000。企业内有 1、2、 3、4 共四台机器加工此零件，每台机器可利用的工时分别为：3200、2600、3400、3800。各台 机器加工一个零件所需的工时和加工成本分别由表 4-2 和表 4-3 所示，问：如何安排生产，才 能使生产成本最低。 表 4-2 各台机器加工一个零件所需要的工时 工时 机器 1 机器 2 机器 3 机器 4 零件 A 0.35 0.3 0.25 0.25 零件 B 0.25 0.35 0.25 0.30 零件 C 0.85 0.65 0.65 0.55 表 4-3 各台机器加工一个零件的成本 成本 机器 1 机器 2 机器 3 机器 4 零件 A 5 6 7 8 零件 B 8 9 5 7 零件 C 11 9 12 10 建模过程 模型变量：设机器 i 加工零件的数量分别为 xi1，xi2，xi3 （i=1，2，3，4）； 成本函数为： f(X)=5x11+6x21+7x31+8x41+8x12+9x22+5x32+7x42 +11x13+9x23+12x33+10x43 受到的限制条件： （1）每种零件的数量限制 （2）每台机器工作的总工时限制 Ô Ô Ô Ó Ô Ô Ô Ì Ï = = = Â Â Â = = = 4  1  3  4  1  2  4  1  1  4000 8000 6000 i i i i i i x  x  x