微积分_例题解-20

例20.求函数y=x的导数 解:将y=x两边取对数 In y=xln x, 两为对x求导数,得 y=Inx+x.=nx+ 于是得y=y(lnx+1)=x(nx+1) 幂指函数也可以按下法求导 In y=erin x( In x)'=exin x (In x+1fx(n x+1) 上页 结束 下页

上页 结束 下页 解 例20 求函数y=x x的导数 将y=x x两边取对数 ln y=xln x 两为对x求导数 得 ln 1 1 ln 1  = +  = x+ x y x x y  于是得 y=y(ln x+1)=x x (ln x+1) 幂指函数也可以按下法求导 y=e xln x (x ln x) y=x x=e xln x  =x x =e (ln x+1) xln x (ln x+1)