微积分_例题解-27

例27.已知y=y(x)=ef(),若f(a)yf(a) 求证y(a)=y(a) 证:y(x)=ef()[f2(x)=ef(x).2f(x)f(x), y(a)=e/(o.2f(a)f(a)=eo2f(a) 2f(a) y(a)=e/o), 所以y(a)=y(a 上页结束下页

上页 结束 下页 证 结束 例 27 已知 ( ) 2 ( ) f x y  y x e  若 2 ( ) 1 ( ) f a f  a   求证y(a)y(a) 证 ( ) [ ( )] 2 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2 2 y x e f x e f x f x f x f x 证 ( ) [ ( )]  2 ( ) ( )  ( ) 2 ( ) 2 2 y x e f x e f x f x f x f x          ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 2 y a e f a f a f a      ( ) ( ) 2 2 2 ( ) 1 2 ( ) f a f a e f a ( ) 2 ( ) ( ) e  f a    ( ) 2 y a e f a f a f a      ( ) ( ) 2 2 2 ( ) 1 2 ( ) f a f a e f a ( ) 2 ( ) ( ) e  f a    ( ) 2 y a e f a f a f a      ( ) ( ) 2 2 2 ( ) 1 2 ( ) f a f a e f a e  f a    ( ) 2 ( ) f a y a e  所以 y(a)y(a)