《机械设计》课程教学资源（PPT课件）第02章 机械零件的疲劳强度设计

第二章机械零件的疲劳强度设计S2-1 概述S 2-23疲劳曲线和极限应力图$ 2-3影响零件疲劳强度的主要因素S2-4受稳定循环应力时零件的疲劳强度S 2-5 受规律性不稳定循环应力时零件的疲劳强度

第二章 机械零件的疲劳强度设计 §2-1 概 述 §2-2 疲劳曲线和极限应力图 §2-3 影响零件疲劳强度的主要因素 §2-4 受稳定循环应力时零件的疲劳强度 §2-5 受规律性不稳定循环应力时零件的疲劳强度

S 2-1概述一、 疲劳破坏脆性断裂区机械零件在变应力作用下，应力的每次作用对零件造成的损伤累积到一定程度时，先在零件的表面或内部将出现（萌生）裂纹。之后裂纹逐渐扩展这种缓慢形成的破坏称为“疲直到发生完全断裂。疲劳纹劳破坏”疲劳源疲劳区“疲劳破坏”是变应力作用下的失效形式。疲劳破坏的特点：.0.g低于，甚至低于疲劳断裂时：受到的Xb)断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑性材料，均表现为脆性断裂。一更具突然性，更危险。C疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。d）疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区

§2-1 概 述 §2-1 概 述 一、疲劳破坏 机械零件在变应力作用下，应力的每次作用对 零件造成的损伤累积到一定程度时，先在零件的表 面或内部将出现（萌生）裂纹。之后裂纹逐渐扩展 直到发生完全断裂。这种缓慢形成的破坏称为 “疲 劳破坏” 。 “疲劳破坏”是变应力作用下的失效形式。 疲劳破坏的特点： a）疲劳断裂时：受到的  低于 max ，  甚至低于 b 。  s c）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 概述2 脆性断裂区 疲劳区 疲劳纹 疲劳源 b）断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑性材料，均表现 为脆性断裂。—更具突然性，更危险。 d）疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区

概述变应力的类型随机变应力变应力分为循环应力循环应力有五个参数：随机变应力最大应力：Omax最小应力：minOmaxOmax +Omin平均应力：ommin20mmax-Omin应力幅：Qa2循环应力Omin应力比：（循环特性）40max用这五个参数中的任意两个即可准确描述一个循环应力

概述2 概 述 二、变应力的类型 用这五个参数中的任意两个即可准确描述一个循环应力。 循环应力 最大应力：max 应力比： max min   r = 变应力分为 循环应力 随机变应力 循环应力有五个参数： 随机变应力 2  max + min = 2  max − min = 最小应力：min 平均应力：m 应力幅： a （循环特性）

概述对称循环应力稳定循环应力脉动循环应力循环应力非对称循环应力规律性不稳定循环应力脉动循环应力对称循环应力规律性不稳定循环应力r=0、 Omin=0r=-l、 om=0

概述3 概 述 循环应力 规律性不稳定循环应力 稳定循环应力 对称循环应力 脉动循环应力 非对称循环应力 对称循环应力 规律性不稳定循环应力 r = -1、 m ＝0 脉动循环应力 r=0、 min＝0

S 2-2疲劳曲线和极限应力图1)材料的疲劳极限αrN：应力比为r的循环应力作用下，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力max，（{变应力的大小可按其最大应力进行比较）2) 疲劳寿命N：材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。r不同或N不同时，疲劳极限rN则不同。O jm在疲劳强度计算中，取V一、疲劳曲线是在应力比r一定时，表示疲劳极限与循环次数N之间关系的曲线。Igal低周循环高周循环有限寿命区十无限寿命区NN01gNNo10(10%)b)a)

1)材料的疲劳极限 ：应力比为 r 的循环应力作用下，应力循环 N 次后，材 料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力 ，（变应力的大小可按其最 大应力进行比较）  max ( ) max  §2-2 疲劳曲线和极限应力图  rN §2-2 疲劳曲线和极限应力图 2）疲劳寿命N：材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。 一、疲劳曲线 是在应力比 r 一定时，表示疲劳极限与循环次数 N 之间关系的曲线。 r 不同或 N 不同时，疲劳极限 则不同。 在疲劳强度计算中，取 ＝ 。  rN  rN  lim  rN

疲劳曲线和极限应力图无限寿命区有限寿命区典型的疲劳曲线如右图所示：aA可以看出：GrN随N的增大而减小。但是当N超过某一循环次数N。时，曲or持久疲劳极限线趋于水平。即oN不再随N的增大B而减小。ON。-----循环基数。0NoNN~103以N.为界，曲线分为两个区：α-N 疲劳曲线1）无限寿命区：当N≥N.时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用，表示。它是表征材料疲劳强度的重要指标，是疲劳设计的基本依据可以认为：当材料受到的应力不超过5，时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。一一寿命是无限的。持久疲劳极限。o

疲劳曲线 疲劳曲线和极限应力图 典型的疲劳曲线如右图所示： 可以看出：σrN 随 N 的增大而减小。 但是当 N 超过某一循环次数 N0 时，曲 线 趋于水平。即 σrN 不再随 N的增大 而减小。 N0 -循环基数。 以 N0 为界，曲线分为两个区： 1）无限寿命区：当 N ≥ N0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值， 用 σ r 表示。它是表征材料疲劳强度的重要指标，是疲劳设计的基本依据。 －N 疲劳曲线 o  N0 N B A  r 3 10  rN N 有限寿命区 无限寿命区 ◆可以认为：当材料受到的应力不超过 σr 时，则可以经受无限次的应力循 环而不疲劳破坏。－－寿命是无限的。 ◆σ r ——持久疲劳极限。 持久疲劳极限

疲劳曲线和极限应力图2）有限寿命区：非水平段（N<N）的疲劳极限称为有限寿命疲劳极限，用ON表示。当材料受到的工作应力超过，时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。一一寿命是有限的。与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为：1）无限寿命设计：N≥N。时的设计。取im=f。2）有限寿命设计：N< N。时的设计。取 Oim =OrN。设计中常用的是疲劳曲线上的AB段，其方程为：一一称为疲劳曲线方程om·N=C(常数)式中：m一寿命指数，其值见教材P17。No一循环基数，其值与零件材质有关，见教材P17

疲劳曲线2 疲劳曲线和极限应力图 与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为： 2）有限寿命区： 非水平段（N＜N0）的疲劳极限称为有限寿命疲劳极限，用 σrN 表示 。当材料受到的工作应力超过 σr 时，在疲劳破坏之前，只能经受有 限次的应力循环。－－寿命是有限的。 1）无限寿命设计： N ≥ N0时的设计。取 σlim ＝ σr 。 2）有限寿命设计： N ＜ N0 时的设计。取 σlim ＝ σrN 。 设计中常用的是疲劳曲线上的 AB 段，其方程为： m N C （常数） －－称为疲劳曲线方程  rN  = m —寿命指数，其值见教材 P17。 疲劳曲线3 N0 —循环基数，其值与零件材质有关，见教材 P17。 式中：

疲劳曲线和极限应力图α，N。=C，代入上式得：显然，B点的坐标满足AB的方程，即oM·N=om.N则=KvOANN寿命系数N■注：1）计算K时，如N≥N，则取N=N2）工程中常用的是对称循环应力（r=-1）下的疲劳极限，计算时，只须把和rN换成α-和α-IN即可。3）受切应力的情况，则只需将各式中的α换成即可。4）当N<（103～104）时，因N较小，可按静强度计算

疲劳曲线和极限应力图 则 r N r m rN K N N  =  =  0 注：1）计算 KN 时，如 N ≥N0 ，则取 N＝ N0 。 N m ——寿命系数 N N K 0 = 2）工程中常用的是对称循环应力（r =-1）下的疲劳极限， 计算时，只须把σr 和 σrN 换成 σ -1 和 σ -1N 即可。 3）受切应力的情况，则只需将各式中的 σ 换成 τ 即可。 4）当N ＜（ 103 ～104 ）时，因 N 较小，可按静强度计算。 显然，B点的坐标满足AB的方程，即 0 m N C    = ，代入上式得： N N0 m r m rN   = 

疲劳曲线和极限应力图二、Cm-C。极限应力图在疲劳寿命N一定时，表示疲劳极限oN与应力比r之间关系的线图。下图为疲劳寿命为N。（无限寿命）时的αm-。极限应力图。Cal无限寿命极限应力线上的E(Om,ra)极限应力线Ora每个点，都表示了某个应力比下的极限应/%力。Om00/2dO, =Om +Oraborm极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点A、B、C分别为对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点

极限应力图 疲劳曲线和极限应力图 二、σm - σa 极限应力图 在疲劳寿命N 一定时，表示疲劳极限 σrN 与应力比 r 之间关系的线图。 下图为疲劳寿命为 N0 （无限寿命）时的 σm - σa 极限应力图。 无限寿命 极限应力线 rm   ra 极限应力线上的 每个点，都表示了某 个应力比下的极限应 力σr 。  r = rm + ra 极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点 A、B、C 分别为对称 循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点

疲劳曲线和极限应力图对于高塑性钢，常将其OaA极限应力线简化为折线疲劳强度线ABDG 。A(0,0-)屈服强度线B(00/2,C0/2)raRDm+m=0.orm45135C(ob.,0)G(as, 0)OmOma)AD段的方程为：Ora +y.0rm =0-120-1-00一一等效系数，其值见教材P18。式中V。00

极限应力图2 对于高塑性钢，常将其 极限应力线简化为折线 ABDG 。 AD段的方程为：  ra +  rm = −1 0 2 1 0      − = 式中： − －－等效系数 ，其值见教材P18。 疲劳曲线和极限应力图 疲劳强度线  rm  ra 屈服强度线 ( )  rm + ra = s