《水声学》课程教学资源（PPT课件）第3章 海洋中的声传播理论（2/4）

第3章海洋中的声传播理论第七讲波动声学基础

第3章 海洋中的声传播理论 第七讲 波动声学基础

本讲主要内容硬底均匀浅海声场（重点）液态海底均匀浅海声场（初步了解）

2 本讲主要内容 ◼ 硬底均匀浅海声场（重点） ◼ 液态海底均匀浅海声场（初步了解）

硬底均匀浅海声场截止频率简正波水平波数：元1HHoN=阶数最大取值：2TCo结论：当简正波阶数n>N时，为虚数，此时简正波随距离增大指数衰减

3 ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 截止频率 ◼ 简正波水平波数： ◼ 阶数最大取值: ◼ 结论：当简正波阶数 时， 为虚数，此 时简正波随距离增大指数衰减         = + 2 1 0 c H N   2 2 0 2 1             − −         = H n c n    n  N  n

硬底均匀浅海声场截止频率解释:2元sin (kanz)2)=-S结果：远场，声场可以表示成有限项和：2元,2)=-1冶含sin (k.nz)sin (ka,2S

4 ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 截止频率 ◼ 解释： ◼ 结果：远场，声场可以表示成有限项和： ( ) ( ) ( ) 0 sin sin 2 2 , k z k z H r p r z j z n z n n n   = −       − − 4  j  rn e ( )  ( ) ( ) =       − − = − N n j r z n z n n n k z k z e H r p r z j 1 4 0 sin sin 2 2 ,    

硬底均匀浅海声场临界频率：最高阶非衰减简正波的传播频率TCOCoIN.fN =1H2)2H2の<の时，波导中不存注意：当声源激发频率在第N阶及以上各阶简正波的传播口截止频率：简正波在波导中无衰减传播的最低临界频率TCoCo0=fi2H4H注意：当声源频率の<の时，所有各阶简正波均R随距离按指数衰减，远场声压接近零

5 ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 临界频率：最高阶非衰减简正波的传播频率 ❑ 注意：当声源激发频率 时，波导中不存 在第N阶及以上各阶简正波的传播 ❑ 截止频率：简正波在波导中无衰减传播的最低临界 频率 ❑ 注意：当声源频率 时，所有各阶简正波均 随距离按指数衰减，远场声压接近零。 H c N N 0 2 1         = − H c f N N 2 2 1 0       = − H c 2 0 1   = H c f 4 0 1 =   N  1

硬底均匀浅海声场结论：对于上下界面均为绝对硬界面的平面波导，最低阶简正波为零阶简正波，截止频率为零，任何频率的声波均能在波导中传播；Z,(2)= A, sin(k.nz)+ B, cos(knz)O≤z≤Hn元kn = 0,1,..znH若声波频率小于一阶简正波的截止频率，则波导中只有均匀平面波一种行波

6 ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 结论: ◼ 对于上下界面均为绝对硬界面的平面波导，最低 阶简正波为零阶简正波，截止频率为零，任何频 率的声波均能在波导中传播； ◼ 若声波频率小于一阶简正波的截止频率，则波导 中只有均匀平面波一种行波 Zn (z) = An sin (kz nz)+ Bn cos(kz nz) 0  z  H = , n = 0,1, H n kz n 

硬底均匀浅海声场相速和群速相速：等相位面的传播速度等相位面：S,r - ot = const000S,Jk -kzCo/1-(on /0)说明：浅海水层属于频散介质

7 ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 相速和群速 ◼ 相速：等相位面的传播速度 等相位面： ❑ 说明：浅海水层属于频散介质。 2 2 0 zn k − k =  n pn c   = 2 0 2 0         −         = c c  n  ( ) 2 0 1 n  c − = r t const  n − =

硬底均匀浅海声场群速度：波形包络的传播速度dognd5nSn =yk-k?102Y

8 n gn d d c   = 2 0 2 0         −         = c c n n    2 2 n 0 zn  = k − k 2 0 2 0         = + c c n n    2 0 1       = −  n g n c c ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 群速度：波形包络的传播速度

硬底均匀浅海声场相速和群速与声波频率的关系CwCoGoRfCoCpstcoCpyCoCp/Co312CgifceCgfceGguiCe0于fs开H

9 ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 相速和群速与声波频率的关系

硬底均匀浅海声场相速与群速的区别√简正波的群速小于相速Cpn 随 の 增加而减小Cgn 随の增加而增加Cpn和Cgm满足:CpnCgn=C10

10 ✓ 和 满足： ✓ 随 增加而增加 ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 相速与群速的区别 ✓ 简正波的群速小于相速 pn ✓ c 随  增加而减小 gn c  pn c gn c 2 0 c c c pn gn =