《水声学》课程教学资源（PPT课件）第4章 典型传播条件下的声场（2/4）

第4章典型传播条件下的声场第十一讲表面声道声传播

第4章 典型传播条件下的 声场 第十一讲 表面声道声传播

本讲主要内容传播时间截止频率传播损失传播损失的经验公式

2 本讲主要内容 ◼ 传播时间 ◼ 截止频率 ◼ 传播损失 ◼ 传播损失的经验公式

传播时间声线经过微元ds的传播时间：dzdsdt:c(2) c(2)sin x根据折射定律，可得：COS XCOSXdzconst=-sin xdx= coac(2)c(z传播时间：11+sinX21+sinX1Vr2coa1-sin X21-sin XiCoa xi cos x

3 ◼ 传播时间 声线经过微元 的传播时间： 根据折射定律，可得： 传播时间： ds ( ) c(z)sin  d z c z d s dt = = ( ) ( ) d z c z const d c a c z     cos sin cos =  − = 0       − + − − + =  =  2 2 1 1 0 0 1 sin 1 sin ln 1 sin 1 sin ln 2 1 cos 1 2 1         c a t d c a t

口跨度D(x）的传播时间：1 +sin Xs_2xsAt :Ir1-sin xs5CoaCoa假设声源与接收器靠近海面，则由源到接收器N次循环的声线的总传播时间近似为：2NxCoa又循环数为N的声线掠射角为：=arctgX2N

4 ❑ 跨度 的传播时间： 假设声源与接收器靠近海面，则由源到接收器N次循 环的声线的总传播时间近似为： 又循环数为N的声线掠射角为：       = + + + − + = 2 4  0 0 24 1 6 1 1 2 1 sin 1 sin ln 1 s s s s s c a c a t       ( ) D  s       = + 2 0 6 1 1 2 s s N c a N t         = N ar s arctg 2 

利用级数arc=X-X324N讨论：最接近表面层底部传播的声线，传播时间最短，最先到达接收点；最靠近海面传播的声线，传播时间最长，最后到达接收点。换句话说，声线在海面反射的次数越多，其传播时间越长。单位时间内到达接收点的声线数目随N增加而增大

5 利用级数 ◼ 讨论： 1. 最接近表面层底部传播的声线，传播时间最短，最先 到达接收点； 2. 最靠近海面传播的声线，传播时间最长，最后到达接 收点。换句话说，声线在海面反射的次数越多，其传 播时间越长。 3. 单位时间内到达接收点的声线数目随N增加而增大。 = − 3 + 3 1 arctgx x x          − 2 2 2 0 24 1 N a r c r t N

口举例：下图为大西洋实验记录：爆炸声源位于700米深，接收点位于1200米深，两者相距1880米。解：确定信号的整个持续时间，只考虑声道声线，有：?-2Nmnmax24coP声压)350300大西洋92aHr在远距离处：250TUT声信号mn24co3co200波形150注意：信号持续时间与距离成正比10050秒1秒6

6 ❑ 举例：下图为大西洋实验记录：爆炸声源位于700 米深，接收点位于1200米深，两者相距1880米。 解： 确定信号的整个持续时间，只考虑声道声线，有： 在远距离处： 注意：信号持续时间与距离成正比 ( ) 2 max 2 min 0 2 3 24 − − = N − N c a r T 0 2 min 0 2 3 24 3c aHr N T c a r T =  = − 大西洋 声信号 波形

截止频率入射波反射波反转点非均匀层的入射波和反射波

7 ◼ 截止频率 非均匀层的入射波和反射波 c z H k z k  入射波 反射波 反转点

截止频率在表面声道中，入射平面波为从海表面向下传播的声波，反射平面波为经过反转点后由深度H向上传播的波。反射波与入射波之间的相移：相移=传播路径相移+声线反转相移1）传播路径引起的相移d2K2）声波的反转引入的相位损失元/28

8 ◼ 截止频率 在表面声道中，入射平面波为从海表面向下传播 的声波，反射平面波为经过反转点后由深度H向上传 播的波。反射波与入射波之间的相移： 相移=传播路径相移+声线反转相移 1）传播路径引起的相移 2）声波的反转引入的相位损失  H kz dz 0 2  2

截止频率假设反射波与入射波的模相等，则海面的反射系数V = expl[ksinxdz2根据自由海面边界条件，反射系数满足：V = exp[j元]元ksinxdz=元+2n元 n=0,1,2,:2

9 ◼ 截止频率 假设反射波与入射波的模相等，则海面的反射系数： 根据自由海面边界条件，反射系数满足：             = −  2 exp 2 sin 0   H V j k d z V = expj  2 0 ,1, 2 , 2 2 sin 0 − = + =  k d z n n H    

截止频率根据折射定理，则传播路径引起的相移11dz"ksinxdz=20c(H)c(z)" /e(H)-c(a)d34/2a2V0H2/H-zdz3cs表面声道各阶简正波的临界频率：33c3H+2n28/2a10

10 ◼ 截止频率 根据折射定理，则传播路径引起的相移： 表面声道各阶简正波的临界频率： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 0 0 2 2 2 0 2 2 0 3 2 2 4 2 2 1 1 2 sin 2 H c a H zdz c a c H c z dz c dz c z c H k dz s H s H s H H       − =  −       −       =     2 3 8 2 3 2 2 3 −       = + H a c f n s n