《计量经济学》课程教学资源（教案）10 滞后变量模型

课程教案 课程名称：计量经济学 第土讲 本讲内容：滞后变量模型 授课对象：金融专业 专业07年级本科生 授课时间：200min 一、教学目的 通过本章介绍，使学生把握将滞后变量引入模型后带来的模型估计的问题以及该类模 型的实际应用。 二、教学重点 滞后变量模型的类型、估计时的思想、困难、模型存在的合理性。分布滞后模型估计 方法(Almon法、Pascal法、Koyck变换)、自回归模型估计（局部调整法、自适应预期法） 三、教学难点 自回归模型的估计。 四、教学方法和手段 以电子课件为主，辅以必要的板书，EViews软件课堂演示。 五、教学进程

课 程 教 案 第 页 课程名称： 计量经济学 第 十 讲 本讲内容： 滞后变量模型 授课对象： 金融专业 专业 07 年级本科生 授课时间： 200 min 一、教学目的 通过本章介绍，使学生把握将滞后变量引入模型后带来的模型估计的问题以及该类模 型的实际应用。 二、教学重点 滞后变量模型的类型、估计时的思想、困难、模型存在的合理性。分布滞后模型估计 方法（Almon 法、Pascal 法、Koyck 变换）、自回归模型估计（局部调整法、自适应预期法） 三、教学难点 自回归模型的估计。 四、教学方法和手段 以电子课件为主，辅以必要的板书，EViews 软件课堂演示。 五、教学进程

课程教案 时间分 教学要求 教学内容 表达 方 (min) 把握 1小、滞后变量横型的种类 课件 15 (I)分布滞后模型(PDL:Polynominal distributed lag) Y=a+Bx+X++X (2)自回归模型(ADL:auto-regressive distributed lag) y=+X,+Y+u, 了解 2、产生滞后的原因 (1)心理原因 (2)技术性原因 (3)制度性原因 掌握 3、模型估计 (1)分布滞后模型估计 响 A、估计的困难：多重共线问愿、自由度损失问题 最后滞后期k难以确定 B、模型的变换和估计 经验权数法 阿尔蒙(Almon)变换 考伊克(Kovck)变换 帕斯卡(Pascal)变换 阿尔蒙变换多项式 B=yo+i+.+y;i=0,l,2 多项式的阶数要低于滞后长度k,否则将不能起到减少 解释变量的作用。 以1=2为例，得 Bo=Yo 月=Y。+X+3 B=%+2%+4y B=%+k%+22 代入 Y =ao+BX,+X-++BX+u y=a,+∑X+w2X,+⅓∑Px,+4 第

课 程 教 案 第 页 教学要求 教学内容 表达 方式 时间分 配 （min） 把握 了解 掌握 1、滞后变量模型的种类 （1）分布滞后模型(PDL:Polynominal distributed lag) （2）自回归模型(ADL:auto-regressive distributed lag) 2、产生滞后的原因 （1）心理原因 （2）技术性原因 （3）制度性原因 3、模型估计 （1）分布滞后模型估计 A、估计的困难：多重共线问题、 自由度损失问题、 最后滞后期 k 难以确定 B、模型的变换和估计： 经验权数法 阿尔蒙（Almon）变换 考伊克（Koyck）变换 帕斯卡（Pascal）变换 阿尔蒙变换多项式 多项式的阶数要低于滞后长度 k，否则将不能起到减少 解释变量的作用。 以 =2 为例，得 . 代入 得 课件 15 15 30 20 Yt = +  Xt +  Xt− +  Xt− + + k Xt−k . 0 1 1 2 2 Yt = + Xt + Yt−1 +ut    . ; 0,1,2,. = 0 + 1 i + + i i = l i l     l 0 0  =  1 0 1 2  =  + + 2 0 2 1 4 2  =  +  +  2 2 0 1   k k  k = + + Yt = +  Xt +  Xt− + +  k Xt−k + ut . 0 0 1 1 i t k i k i i k i Yt = + Xi + iX +  i X + u = = = 2 0 0 1 2 0 0 0    

课程教案 y=a。+yZo+2+y2Z2,+4 以上过程的EVIEWS命令 演示 30 Lsyx1x2pd(序列名X3,滞后期数，多项式次数，选项) 其中：选项：1近端约束，2远端约束，3同时采用近端 和远端约束 帕斯卡(Paseal)变换 10 y,=a+WX,+WX++4, 设定权数W为 W=C,0-2)X i=0,12 为待估参数，且0<入<1，Ci+r-1为组合数。r为给 定的正数 当=1时，相当于考伊克变换 W,=1-)X; i=0,12 当=2时，此时权数为 W,=0+101-元)y2;1=0,12 代入 y=4。+B0-2)(X,+22X,-+32X-2+42X. .=a+p1-2X+22X+3x+4x+u Y-2=o+B0-(X-2+22X-3+32X,4+42Xs)+4 得 y,-22X+Y2=a1-22+p1-)X,+y 整理 y=a1-2)2+B1-2)2X,+2y1-Y2+y, y,=4,-241+224-2 掌握 2、自回归模型(Partial adjustment model (1)局部调整型 15 局部调整模型最早是用来研究资本（或物资）的储备 问题： Y=民+月X,+4, (1)

课 程 教 案 第 页 掌握 以上过程的 EVIEWS 命令: Ls y x1 x2 pdl(序列名 X3, 滞后期数, 多项式次数, 选项) 其中：选项:1 近端约束; 2 远端约束; 3 同时采用近端 和远端约束 帕斯卡（Pascal）变换 设定权数 W 为 λ为待估参数，且 0<λ<1，Cii+ r -1 为组合数。r 为给 定的正数 当 r=1 时，相当于考伊克变换 当 r=2 时，此时权数为 代入 得 整理 2、自回归模型 (Partial adjustment model) （1）局部调整模型 局部调整模型最早是用来研究资本（或物资）的储备 问题： （1） 演示 30 10 15          = = =    = = = i k i t k i t i k i t i Z i X Z iX Z X 0 2 2 0 1 0 0 Yt = 0 + 0Z0t + 1Z1t + 2Z2t + ut     Yt = + W Xt +W Xt− + +ut ( .) 0  0 1 1 (1 ) 0,1,2,. W = C + −1 − i = i r i i i r   W = (1− ) ; i = 0,1,2,. i i   ( 1)(1 ) ; 0,1,2,. 2 W = i + − i = i i   Yt = + − Xt + Xt− + Xt− + Xt− + + ut (1 ) ( 2 3 4 .) 3 3 2 2 1 2 0      4 1 3 3 2 1 2 2 1 0 (1 ) ( 2 3 4 .) Yt− = +  −  Xt− +  Xt− +  Xt− +  Xt− + + ut− 5 2 3 4 2 2 3 2 2 0 (1 ) ( 2 3 4 .) Yt− = +  −  Xt− +  Xt− +  Xt− +  Xt− + + ut− Yt − Yt− +  Yt− = −  +  −  Xt + t 2 2 2 0 2 1 2 (1 ) (1 ) Yt = −  +  −  Xt + Yt− −  Yt−2 + t 2 1 2 2 0 (1 ) (1 ) 2 2 2 t = ut − 2 ut−1 + ut− v   Yt = + Xt + ut  0 1

课程教案 纳洛夫假设： ￥-3=6g-)→y=Y+-y.(2) 6称为调整系数，且0≤6≤1：(t-Y1)为存量的实阿 变化量：(Y-Yt1)为存量的理想变化量。 将(1)代入(2) y=6(B。+BX,+4,)+(1-6)Y =6明+那X+(1-δ)Y,-+u, 用OLS法估计 (2)适应性期望模型 15 据弗里德曼(Friedmam)消费理论：本期消费不是取决 于本期实际收入，而是取决于预期收入（长期固定收入）。 Y=B。+BX+4 (1) X-X=7(X,-X)→X=X,+0-)）Xa y=B+B,(X,+1-y)X)+4, =B+yAX,+B1-y)X+4(2) 将(1)滞后一期后乘并与(2)相诚得： y=风+yAX,+1-7)Y.+ y,=4,-(1-y)4-1 问题：变量与残差项相关、残差项自相关 掌握 3、自回归模型的估计及估计量的性质 板书 20 估计方法：广义差分法 工具变量法 估计量的特点：有偏但一致 4、操作案例 30 第

课 程 教 案 第 页 掌握 纳洛夫假设: （2） δ称为调整系数，且 0≤δ≤1；（Yt - Yt-1）为存量的实际 变化量；（Yt* - Yt-1）为存量的理想变化量。 将（1）代入（2） 用 OLS 法估计. （2）适应性期望模型 据弗里德曼（Friedmam)消费理论：本期消费不是取决 于本期实际收入，而是取决于预期收入（长期固定收入）。 （1） （2） 将（1）滞后一期后乘并与（2）相减得： 问题：变量与残差项相关、残差项自相关 3、自回归模型的估计及估计量的性质 估计方法： 广义差分法 工具变量法 估计量的特点：有偏但一致 4、操作案例 板书 15 20 30 ( ) 1 −1  Yt −Yt− =  Yt −Yt 1 (1 ) −  Yt = Yt + − Yt t t t t t t t X Y u Y X u Y           = + + − + = + + + − − − 0 1 1 0 1 1 (1 ) ( ) (1 ) Yt = + Xt + ut * 0 1 ( ) 1 * 1 *  Xt − Xt− = Xt − Xt−   = + − −1 * (1 ) Xt Xt Xt   t t t t t t t X X u Y X X u = + + − + = + + − + − − * 0 1 1 1 * 0 1 1 (1 ) ( (1 ) )         t t t t Y = + X + − Y + v 0 1 −1   (1  ) 1 (1 ) t = ut − − ut− v 