《计量经济学》课程教学资源（教案）03 矩阵代数复习

课程教案 课程名称：计量经济学 第三讲 本讲内容：矩阵代数复习 授课对象：金融专业 专业07年级本科生 授课时间：_100min 一、教学目的 通过相应的复习和新知识的学习，为课程的后续学习打基础。 二、教学重点 矩阵、多项式的矩阵表达和求导、数学期望和方差协方差的矩阵表达 三、教学难点 矩阵的迹、矩阵微分。 四、教学方法和手段 以电子课件为主，辅以必要的板书： 五、教学进程

课 程 教 案 第 页 课程名称： 计量经济学 第 三 讲 本讲内容： 矩阵代数复习 授课对象： 金融专业 专业 07 年级本科生 授课时间： 100 min 一、教学目的 通过相应的复习和新知识的学习，为课程的后续学习打基础。 二、教学重点 矩阵、多项式的矩阵表达和求导、数学期望和方差协方差的矩阵表达 三、教学难点 矩阵的迹、矩阵微分。 四、教学方法和手段 以电子课件为主，辅以必要的板书。 五、教学进程

课程教案 时间分 教学要求 教学内容 表达方式 (min) 掌握 1、矩阵 课件 (1)实对称幂等矩阵 令A为对称方阵，则 如果A是幂等矩阵，则 A=A2=A3= 即A乘以本身若干次仍为A (2)矩阵的迹 矩阵的迹就是方阵对角线元素之和，例如方阵的迹表 示为 tr(A)=all+a22+ 对于mxn阶矩阵A和nxm阶矩阵B: tr(AB)=tr(BA) 简单地推广到 tr(ABC)=tr(BCA)=tr(CAB 数。 学握 2、多项式的矩阵表达和求导 课件+板书40 Y=f(X)=aX+a:X:+.+aX. 讲授 XaX)-(aY=a ax 二次型的矩阵表达和求导 Y=f(X)=axi+2aX X:+ax3 =X'AX X4X)-2AX ax ar 掌握 3、数学期望和方差协方差的矩阵表达 课件+ 板书讲授

课 程 教 案 第 页 教学要求 教学内容 表达方式 时间分 配 （min） 掌握 掌握 掌握 1、矩阵 （1）实对称幂等矩阵 令 A 为对称方阵，则 如果 A 是幂等矩阵，则 A = A2 = A3 =. 即 A 乘以本身若干次仍为 A。 （2）矩阵的迹 矩阵的迹就是方阵对角线元素之和，例如方阵的迹表 示为： tr(A)=a11+a22+.+ann 对于 mxn 阶矩阵 A 和 nxm 阶矩阵 B： tr(AB)=tr(BA) 简单地推广到 tr(ABC)=tr(BCA)=tr(CAB （3）矩阵的秩 矩阵的秩定义为m×n阶矩阵不为零的子式的最高阶 数。 2、多项式的矩阵表达和求导 二次型的矩阵表达和求导 3、数学期望和方差协方差的矩阵表达 课件 课件+板书 讲授 课件+ 板书讲授 30 40 30 X a X a X anXn Y = f ( ) = 1 1 + 2 2 +.+ AX X X AX X Y 2 ( ) =    =   a a X a X =   =    ( ) ( ) X A X Y f X X a X X a X ( ) a 2 2 12 1 2 22 2 2 11 1 =  = = + +