《数学教学论》课程教学资源（初等几何研究讲义）第十三讲 等分圆周、十等分圆周、黄金分割（外内比，中外比）

第十三讲 §3.11等分圆周 把圆周分成n等份，就可以作出圆内接或外切正n边形，这在制图中应用的地方是 很多的 ·作出圆内接正3,6,12，.，3·2m以及4,8,16，.，4·2m 边的多边形是比较常见的，也比较简单。 §3.11十等分圆周，黄金分割（外内比，中外比） ·设0为已知圆心，R为半径，AB为内接正十边形的以边，以x表示其长度，观察 与xR的关系？ ·如何得到线段的黄金分割点？？ 正五角星做法 十五等分圆周 111 61015

第十三讲 §3.11 等分圆周 • 把圆周分成 n 等份，就可以作出圆内接或外切正 n 边形，这在制图中应用的地方是 很多的． • 作出圆内接正３，６，１２，.，３·２m 以及４，８，１６， .，４ ·２m 边的多边形是比较常见的，也比较简单． §3.11 十等分圆周，黄金分割（外内比，中外比） • 设 o 为已知圆心，Ｒ为半径，ＡＢ为内接正十边形的以边，以 x 表示其长度，观察 与 xＲ的关系？？ • 如何得到线段的黄金分割点？？ 正五角星做法 十五等分圆周 1 1 1 6 10 15 − =