《畜牧生物统计与实验设计》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 单个和两个总体平均数的假设检验

从本章开始，介绍一些常用的假设检验方法。第5章：对单个和两个平均数的假设检验第6、7章：方差分析

从本章开始，介绍一些常用的假设检验方法。 第5章：对单个和两个平均数的假设检验 第6、7章：方差分析

假设检验的基本步骤1、提出假设原假设或零假设，被直接检验的假设，否定Ho:或接受备择假设，一旦否定原假设就接受备择假设HA:2、计算统计量利用原假设所提供的信息，而且其抽样分布已知

假设检验的基本步骤： 1、提出假设 H0：原假设或零假设，被直接检验的假设，否定 或接受 HA：备择假设，一旦否定原假设就接受备择假设 2、计算统计量 利用原假设所提供的信息，而且其抽样分布已知

3、确定否定域根据小概率事件原理，比较检验统计量和临界值的关系，确定其落在否定域还是接收域

3、确定否定域 根据小概率事件原理，比较检验统计量和临界值的关 系，确定其落在否定域还是接收域

4、对假设进行统计推断显著水平：0.01；0.05差异不显著：接受原假设(1)(2)差异显著：在0.05水平下，否定原假设，接受备择假设(3)差异极显著：在0.01水平下，否定原假设，接受备择假设

4、对假设进行统计推断 显著水平：0.01；0.05 （1）差异不显著：接受原假设 （2）差异显著：在 0.05 水平下，否定原假设， 接受备择假设 （3）差异极显著：在 0.01 水平下，否定原假 设，接受备择假设

对单个和两个总体平均数的假设检验5.1对单个总体平均数的检验需要解决的问题：总体样本推断已知均数平均数随机抽样总体样本

5 对单个和两个总体平均数的假设检验 需要解决的问题： 5.1 对单个总体平均数的检验 样本 平均数 总体 均数 推断 已知 ？ 样本 随机抽样 总体

5.1.1Z检验一总体的方差c2已知利用Z统计量进行检验，Z统计量服从标准正态分布，因而称为Z检验。检验步骤如下：1、提出假设：针对不同的具体情况，有3中假设双侧检验(1) Ho: μ=μo; HA: μμo单侧检验(2) Ho:μ=μo;HA: μμo

5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 利用 Z 统计量进行检验，Z统计量服从标准正态 分布，因而称为Z检验。 检验步骤如下： 1、提出假设：针对不同的具体情况，有3中假设。 （1） H0：μ＝μ0；HA：μ≠μ0 双侧检验 （2） H0：μ＝μ0；HA：μ μ0 单侧检验

5.1.1 Z检验一总体的方差c2已知2、计算统计量ZX-μX-μoZOaXYX：样本平均数;n：样本含量；：总体标准差Z～ N (0,1)

2、计算统计量Z 5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 （ ，） ：样本含量； ：总体标准差 ：样本平均数； ~ 0 1 0 Z N n X n X X Z X      − = − =

5.1.1Z检验一总体的方差c2已知3、确定否定域并做统计推断对于给定的显著性水平，针对3种不同的假设，原假设的否定域分别为：(1)Z|>μa分别为标准正态分布μa和p2a：两尾概率为a和2a时2)Zμ2a见附表2。a=0.05时，μ=1.96μ2a =1.64a=0.01时，μ,=2.58μ2a =2.33

5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 3、确定否定域并做统计推断 对于给定的显著性水平，针对3种不同的假设， 原假设的否定域分别为： a a a Z Z Z 2 2 3 2 1      −  （ ） （ ） （） μa 和μ2a：分别为标准正态分布 两尾概率为a和2a时 的分位点。 见附表2。a＝0.05时，μa ＝1.96 μ2a＝1.64 a＝0.01时，μa ＝2.58 μ2a＝2.33

5.1.2 t检验一总体的方差-未知在实际情况下，总体方差2一般是未知的，因此无法计算Z统计量不能采用Z检验。这时，用样本方差S2代替总体方差。X-μX -μot=SSnXX：样本平均数；n：样本含量；S：样本标准差t~t(n-l)

5.1.2 t 检验－总体的方差σ 2未知 在实际情况下，总体方差 σ 2 一般是未知的，因 此无法计算Z 统计量，不能采用Z 检验。 这时，用样本方差 S 2 代替总体方差。 （ ） ：样本含量； ：样本标准差 ：样本平均数； ~ 1 0 − − = − = t t n n S X n S X S X t X  

5.1.2 t检验一总体的方差c2未知为什么服从t分布呢？证明如下：X-μoX- μo标准正态分布X-μo -=S/S(n-1)s21X2分布/n0a所以，统计量 t服从自由度为n-1的t分布

1 2 2 ( 1) 0 2 2 0 0 − − = − = − = − n n X S n X n S X t n S        5.1.2 t 检验－总体的方差σ 2未知 为什么服从t 分布呢？证明如下： 标准正 态分布 Χ2分布 所以，统计量ｔ服从自由度为n-1 的t 分布