山东大学物理学院：《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第28讲 狭义相对论——相对论理论四维形式（主讲：宗福建）

《电动力学》第28讲 第六章狭义相对论(4) §6.3相对论理论四维形式 教师姓名:宗福建 单位:山东大学物理学院 2014年12月23日

山东大学物理学院 宗福建 1 《电动力学》第28讲 第六章 狭义相对论 (4) §6.3 相对论理论四维形式 教师姓名： 宗福建 单位： 山东大学物理学院 2014年12月23日

相对论的基本原理 ■在总结新的实验事实之后,爱因斯坦( Einstein)提出了两条相 对论的基本假设 (1)相对性原理所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所 有惯性参考系都可以表为相同的形式。也就是不论通过力学现象, 还是电磁现象,或其他现象,都无法觉察出所处参考系的任何 “绝对运动”。相对论原理是被大量事实所精确检验过的物理学 基本原理。 ■(2)光速不变原理真空中的光速相对于任何惯性系沿任意方向 恒为c,并与光源运动无关。 山东大学物理学院宗福建 2

山东大学物理学院 宗福建 2 相对论的基本原理 ◼ 在总结新的实验事实之后，爱因斯坦（Einstein）提出了两条相 对论的基本假设： ◼ （1）相对性原理 所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所 有惯性参考系都可以表为相同的形式。也就是不论通过力学现象， 还是电磁现象，或其他现象，都无法觉察出所处参考系的任何 “绝对运动”。相对论原理是被大量事实所精确检验过的物理学 基本原理。 ◼ （2）光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任意方向 恒为c，并与光源运动无关

洛伦兹变换 x-vt x+ vt X X ■洛伦兹变换 y=y Z=Z X t+=x 2 山东大学物理学院宗福建 3

山东大学物理学院 宗福建 3 洛伦兹变换 ◼ 洛伦兹变换 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ' ' ' 1 1 ' ' ' ' ' ' ' 1 1 x vt x vt x x v v c c y y y y z z z z v v t x t x c c t t v v c c   − + = =     − −     = =     = =     − +   = =     − −  

上一讲复习 速度变换公式 ■由洛伦兹变换式可以推出相对论的速度变换公 式,设物体相对于∑的速度 dx dz dt dt dx dz u: dt 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 4 上一讲复习 ◼ 速度变换公式 ◼ 由洛伦兹变换式可以推出相对论的速度变换公 式，设物体相对于Σ的速度 , , , ' ' ' ' , ' , ' ' ' ' x y z x y z dx dy dz u u u dt dt dt dx dy dz u u u dt dt dt = = = = = =

上一讲复习 dx ■6.速度变换公式 ou ou 山东大学物理学院宗福建 5

山东大学物理学院 宗福建 5 上一讲复习 ◼ 6. 速度变换公式 2 , 1 x x x dx u u dt u c    −  = =  − 2 2 2 1 , 1 y y x u dy c u dt u c   −   = =  − 2 2 2 1 1 z z x u dz c u dt u c   −   = =  −

上一讲复习 ■6.速度变换公式 反变换式为 u +U o 1+ 1+ 1+ 山东大学物理学院宗福建 6

山东大学物理学院 宗福建 6 上一讲复习 ◼ 6. 速度变换公式 ◼ 反变换式为 2 2 2 2 2 2 2 1 1 , , 1 1 1 y z x x y z x x x u u u c c u u u u u u c c c         − −  + = = =    + + +

上一讲习题解答 ■4.一辆以速度V运动的列车上的观察者,在经过一高大 建筑物时,看见其避雷针上跳起一脉冲电火花,电光 迅速传播,先后照亮了铁路沿线上的两铁塔,求车上 观察者看到的两铁塔被电光照亮的时刻差。设建筑物 及两铁塔都在一直线上,与列车前进方向一致。铁塔 到建筑物的地面距离已知都是6 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 7 上一讲习题解答 ◼ 4. 一辆以速度v运动的列车上的观察者，在经过一高大 建筑物时，看见其避雷针上跳起一脉冲电火花，电光 迅速传播，先后照亮了铁路沿线上的两铁塔，求车上 观察者看到的两铁塔被电光照亮的时刻差。设建筑物 及两铁塔都在一直线上，与列车前进方向一致。铁塔 到建筑物的地面距离已知都是l 0

上一讲习题解答 ■[解]取静止系Σ,随列车运动系Σ, ■列车经过一高大建筑物时避雷针上跳起一脉冲点火花,选此时为 事件0,Σ(0,0),Σ“(0,0) ■则,静止系Σ上事件1,后面的铁塔被电光照亮,时空坐标为: 0 C ■静止系Σ上事件2,前面的铁塔被电光照亮,时空坐标为: ∑ 0 C 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 8 上一讲习题解答 ◼ [解] 取静止系Σ，随列车运动系Σ ‘ ， ◼ 列车经过一高大建筑物时避雷针上跳起一脉冲点火花，选此时为 事件0，Σ（0，0），Σ ‘（0，0） ◼ 则，静止系Σ上 事件1，后面的铁塔被电光照亮，时空坐标为： ◼ 静止系Σ上 事件2，前面的铁塔被电光照亮，时空坐标为： 0 0 , l l c    −    0 0 , l l c      

上一讲习题解答 x-vt 2 所以随列车运动系∑:x 二 CC △t=1-t2 C 山东大学物理学目宗福建 9

山东大学物理学院 宗福建 9 上一讲习题解答 所以随列车运动系Σ‘ 2 2 2 2 2 ' , ' 1 1 v t x x vt c x t v v c c − − = = − − 0 2 0 1 2 2 ( ) ' 1 l v l c c t v c − − = − 0 2 0 2 2 2 ' 1 l v l c c t v c − = − 0 1 2 2 2 2 2 1 l v t t t v c c  = − =   −

本讲主要内容 三维空间的正交变换 物理量按空间变换性质的分类 ■洛伦兹变换的四维形式 ■四维协变量 ■物理规律的协变性 山东大学物理学院宗福建 10

山东大学物理学院 宗福建 10 本讲主要内容 ◼ 三维空间的正交变换 ◼ 物理量按空间变换性质的分类 ◼ 洛伦兹变换的四维形式 ◼ 四维协变量 ◼ 物理规律的协变性