《电磁场与电磁波》课程教学资源（PPT课件讲稿）第2章 电磁场的基本规律

第2章电礅场的基本规律 立 版场基本游

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 1

第2章电礅场的基本规律 21电荷守恒定律 电荷 电流 (运动) 电场 磁场 211电荷与电荷密度 电荷分类:正电荷负电荷 基本电荷:→最小电荷量;质子电子的电荷量 e=160217733×10-19(单位:C)

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 2 2.1 电荷守恒定律 电荷 电场 磁场 电流 （运动） 2.1.1 电荷与电荷密度 ►电荷分类：正电荷 负电荷 ►基本电荷：→最小电荷量;质子 电子的电荷量 e =1.602 177 33×10-19 (单位：C )

第2章电礅场的基本规律 3 体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷、点电荷 1.电荷体密度 p()=1)△q()_dq() △→0△p dv 单位:C/m3(库/米3) △ 已知某空间区域V中的电荷体密度, 则区域V中的总电荷q为 q=|.p()d

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 3 1. 电荷体密度 V q r V q r r V d d ( ) Δ Δ ( ) ( ) lim Δ 0    = = →   = V q (r)dV   单位：C/m3 (库/米3 ) 已知某空间区域V 中的电荷体密度， 则区域V 中的总电荷q为 q V y x z o r V 体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷、点电荷

第2章电礅场的基本规律 2.电荷面密度 Ps()=mn△g(F)d( S→>0△S 单位:Cm2(库米 已知某空间曲面S上的电荷面密度, 则该曲面上的总电荷q为 q=0、(7)ds

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 4 2. 电荷面密度 单位: C/m2 (库/米2 ) 已知某空间曲面S 上的电荷面密度， 则该曲面上的总电荷q 为  = S q s (r)dS   S q r S q r r S S d d ( ) Δ Δ ( ) ( ) lim Δ 0    = = →  y x z o r S q S

第2章电礅场的基本规律 5 3.电荷线密度 P(r)=lir △q()dq(F >0 △l dl 单位:C/m(库米) △q 已知某空间曲线上的电荷线密度, 则该曲线上的总电荷q为 q=LP,(r)du

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 5 3. 电荷线密度 l q r l q r r l l d d ( ) Δ Δ ( ) ( ) lim Δ 0    = = →  已知某空间曲线上的电荷线密度， 则该曲线上的总电荷q 为  = C l q (r)dl   单位: C / m (库/米) y x z o r q l

第2章电礅场的基本规律 4.点电荷 点电荷的电荷密度表示 p()=q6(F-F) q

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 6 点电荷的电荷密度表示 (r) = qδ(r − r )     4. 点电荷 y x z o r  q

第2章电礅场的基本规律 212电流与电流密度 电流:电荷的定向运动而形成,用表示,其大小定义为:单位 时间内通过某一横截面S的电荷量,即 i=lim(Ag/At)=da/dt 单位:A(安) 电流方向:正电荷的流动方向 形成电流的条件 存在可以自由移动的电荷 存在电场。 说明:电流通常是时间的函数,不随时间变化的电流称为恒定 电流,用表示

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 7 2.1.2 电流与电流密度 说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定 电流，用I 表示。 • 存在可以自由移动的电荷; • 存在电场。 单位: A （安） 电流方向: 正电荷的流动方向 0 lim ( ) d d t i q t q t  → =   = 电流 ： 形成电流的条件： 电荷的定向运动而形成，用i 表示，其大小定义为：单位 时间内通过某一横截面S 的电荷量，即

第2章电礅场的基本规律 8 在电磁理论中,常用体电流、面电流和线电流来描述电流的分 别状态。 1.体电流 △S di e lim △SdS 正电荷运动的方向 体电流密度矢量 单位:A/m2(安米2)。 流过任意曲面S的电流为 =J·dS

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 8 n n 0 d ˆ ˆ lim S d i i J e e  → S S  = =  单位：A / m2 （安/米2）。 在电磁理论中，常用体电流、面电流和线电流来描述电流的分 别状态。 1. 体电流 流过任意曲面S 的电流为 体电流密度矢量 J n ˆ e S 正电荷运动的方向 i J S S   = d 

第2章电礅场的基本规律 2.面电流 面电流密度矢量J定义式 =e lim di h→>0 △>0△ldl 面电流密度矢量 单位:A/m(安偞)。 正电荷运动的方向 通过薄导体层上任意有向曲线献电流为 Js·(en×dl)

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 9 2. 面电流 面电流密度矢量 J S 定义式 面电流密度矢量 d 0 t ˆ n e ˆ e l S J h →0 t t 0 d ˆ ˆ lim d S l i i J e e l l  →  = =  单位：A/m （安/米） 。 通过薄导体层上任意有向曲线 l 的电流为 正电荷运动的方向 n ˆ ( d ) S l i J e l =   

第2章电礅场的基本规律 10 213电荷守恒定律(电流连续性方程) 电荷守恒定律: 电荷既不能被刨造,也不能被消灭,只能从物体的一部分转 移到另一部分,或者从一个物体转移到另一个物体 电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之 流出闭曲面S的电流 电流连续性方程 等于体积V内单位时 间所减少的电荷量 积分形式∮子dS da dt dt 微分孔式V. 恒定电流是无源场,电 流线是连续的闭合曲线, 恒定电流的连续性方程 既无起点也无终点 0→V.了=0、∮子·dS=0

电磁场与电磁波 第 2 章 电磁场的基本规律 10 2.1.3 电荷守恒定律（电流连续性方程） 电荷守恒定律: 电流连续性方程 积分形式 微分形式 流出闭曲面S 的电流 等于体积V 内单位时 间所减少的电荷量 恒定电流的连续性方程 0 t  =  恒定电流是无源场，电 流线是连续的闭合曲线， 既无起点也无终点 电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。    = − = − S V V t t q J S d d d d d d    t J    = −   d 0   = S J S    J = 0、  电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转 移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体