中国科学技术大学近代物理系：现代量子理论（菜根谭）

菜粮谭 中国科学技术大学,近代物理系 张永德

现代量子理论 菜根谭 中国科学技术大学，近代物理系 张永德 1

目 录 L.现代量子理论(MQ)中的三重 1)经典观念的约束 2)人择原理的偏颇 3)“可道”之道的迷惑 Ⅱ.MQT部分疑难争议问题 1)“测量公设”缺失的后果 2)Yg氏双鰱与qubi,12自旋态鱼加 3)波函数的真实含意—能力的描写 4)EPR“定域实在论” 5)数学正确,物理荒唐;数掌不正确,物理荒唐 6)QT是线性的?! 7)QT向经典力学过渡 8)QT因果性 9)OT的逻辑自洽性

目 录 I. 现代量子理论（MQT）中的三重雾霾 1) 经典观念的约束 2) 人择原理的偏颇 3) “可道”之道的迷惑 II. MQT部分疑难争议问题 1）“测量公设”缺失的后果 2）Yang氏双缝与qubit，1/2自旋态叠加 3）波函数的真实含意——能力的描写 4） EPR“定域实在论” 5）数学正确，物理荒唐；数学不正确，物理荒唐 6）QT是线性的？！ 7） QT向经典力学过渡 8） QT因果性 9） QT的逻辑自洽性 2

,量子光场定性分析 1)单光子自由度和多光子(光场寨体)自由度 2)量子光场的总体形家 3)光子有动量波函数,但没有坐标波函数 ⅣV,量子信息理论主要课题 1)量子信息概念起源 2)量子信息论 产生、传送、存储、编码与解码 3)量子计算机(硬件) qubi、多位可调控qubi=量子存储器 4)量子计算机(软件) 量子算法、加密问题 参考文獻

3 III，量子光场定性分析 1）单光子自由度和多光子（光场集体）自由度 2）量子光场的总体形象 3）光子有动量波函数，但没有坐标波函数 IV，量子信息理论主要课题 1）量子信息概念起源 2）量子信息论 产生、传送、存储、编码与解码 3）量子计算机（硬件） qubit、多位可调控qubit =量子存储器 4）量子计算机（软件) 量子算法、加密问题 参考文献

I,现代量子理论(MQT)中的三零霾 1)第一重学覆—经典观念的约束 人类的尺寸和量量,别元选择地最先掌握了属于这 个能区和空间尺度的物理学— Newton力学和 Maxwell电 磁理论的经典物理学。因为咆仉高人们手边最近。 然而,高人们手边最近的物理学只是最直观、最容 易理解、最容易掌握的物理学,未必就是宇宙中最基础、 最普适、最深刻的物理学![例]最先学会的方言。 使用宏观经典物理学的概念和思维模式去理解徼观世 界的量子力学常常是不可取的,三重歡是科学观与方 法论三种常见的偏颇

4 I，现代量子理论（ MQT ）中的三重雾霾 1）第一重雾霾——经典观念的约束 人类的尺寸和重量，别无选择地最先掌握了属于这 个能区和空间尺度的物理学──Newton力学和Maxwell 电 磁理论的经典物理学。因为它们离人们手边最近。 然而，离人们手边最近的物理学只是最直观、最容 易理解、最容易掌握的物理学，未必就是宇宙中最基础、 最普适、最深刻的物理学！ [例] 最先学会的方言。 使用宏观经典物理学的概念和思维模式去理解微观世 界的量子力学常常是不可取的，三重雾霾是科学观与方 法论三种常见的偏颇

2)第二量零霾——人择原理的局限: 人们看见世界的样子,不但取央于自然界客瘦现不 ,还取决于人们眼耳鼻舌身以及人类利用所在间物质制造 的全部探测系统的特性。不仅如此,如果观测过程干批了被 观测对家,则所看到的现泉只属于干扰之后的,而不是干扰 之前的。人们不能主张:“它原来就是这个样子,因为现在 我看到它是这个样子。” The blind Men and the quantum Mechanics t 分3

5 2）第二重雾霾━━“人择原理”的局限： 人们看见世界的样子，不但取决于自然界客观现象本身 ，还取决于人们眼耳鼻舌身以及人类利用所在空间物质制造 的全部探测系统的特性。不仅如此，如果观测过程干扰了被 观测对象，则所看到的现象只属于干扰之后的，而不是干扰 之前的。人们不能主张：“它原来就是这个样子，因为现在 我看到它是这个样子。 ” The Blind Men and the Quantum Mechanics

接着,人类眼耳鼻舌身以及利用所在空间物质己绘 和将会制造的全部探测系统,是完备的呜? 最后,还有一个有关人择原理的量要问题:每个观 禀者在观自然的时候,总是拥有他自己的观寨系統 角度、约定。每次观察从来都是局部的、片面的、一定 角度的,棊种层次的、棊个范围的、某种近似程度的! 每次观测都必定具有人择成分,属于下面说的“人为约定 ”。永远不存在没有任何偏颇的观测! △古希腊哲学家 Xenophanes所说: 如果牛会画画,它会把神画成牛的形状

6 接着，人类眼耳鼻舌身以及利用所在空间物质已经 和将会制造的全部探测系统，是完备的吗？ 最后，还有一个有关人择原理的重要问题：每个观 察者在观察自然的时候，总是拥有他自己的观察系统、 角度、约定。每次观察从来都是局部的、片面的、一定 角度的，某种层次的、某个范围的、某种近似程度的！ 每次观测都必定具有人择成分，属于下面说的“人为约定 ” 。永远不存在没有任何偏颇的观测！ △ 古希腊哲学家Xenophanes所说： 如果牛会画画，它会把神画成牛的形状

3)第三重寥霾——可道之道"的眩 事物的千扰 Euclid〈 The elemen)“点”“线”“角”“面 ewton 自然哲学的数学原理"质点”和“轨地”,文化度承。人们 创造了许多人造的、自然界中不存在的数学和物理概念。 Poincare说:“几何点其实是人的幻。”“几何学不是 真奥的,但是有用的。” 于是。无穷大“不是真奥的,但是有用的”,极限概念 “不是真实的。但是有用的”,微积分“不是真实的,但是 有用的”。普普等等! Wey说:“17世纪 Descartes以坐标的形式将数引进了几 何,引起了一场暴力草命。从此,数和几何图形就像魔鬼和 天使那样争夺着每一位几何学家的灵魂。”2 7

7 3）第三重雾霾━━“可道之道”的眩惑、“人造 事物”的干扰 Euclid〈The Elements〉“点”“线”“角”“面” ，Newton“ 自然哲学的数学原理”“质点”和“轨道” ，文化传承。人们 创造了许多人造的、自然界中不存在的数学和物理概念。 Poincare 说 ：“几何点其实是人的幻想。” “几何学不是 真实的，但是有用的。 ” [1] 于是，无穷大“不是真实的，但是有用的”，极限概念 “不是真实的，但是有用的”，微积分“不是真实的，但是 有用的” 。等等等等！ Weyl说 ：“17世纪Descartes以坐标的形式将数引进了几 何，引起了一场暴力革命。从此，数和几何图形就像魔鬼和 天使那样争夺着每一位几何学家的灵魂。” [2]

当代大数学家 Atiyah也提间:“数学是发明还是发 ?”他自己回答说:“发明和发现同时出现,发明的 是人类的贡獻。”他话的意思是,数学中发现和发明灾 成份都存在,发现部分是自然界本来有的,是上帝创道 之物;而发明部分则是自然界中原本没有的,是人类创 制之物。”|3 Kronecker更明确地说:上帝创造了蓬教,余者皆岀 自凡人之力”。”14 总之。他们意思是:除数论之外,包含无理教的实数 连续统概念、 Descartes引|入的坐标、印第安人发明的无 穷大、 Euler集大成的无穷小6、极限概念、微分积分 概念、仍至微分方程、积分方程葶葶常用数学成果,如 同电视机、ih0ne6和汽车一样,是人类创制之物!好用 当然不妨使用,但毕竟它们在自然界中原本不存在(存 在概率之略不计)。以上内容详见文麒[0中第30讲。8

8 当代大数学家Atiyah也提问 ：“数学是发明还是发现 ?” 他自己回答说：“发明和发现同时出现，发明的部分就 是人类的贡献。 ”他话的意思是，数学中发现和发明两种 成份都存在，发现部分是自然界本来有的，是上帝创造 之物；而发明部分则是自然界中原本没有的，是人类创 制之物。 ” [3] Kronecker更明确地说 :“上帝创造了整数，余者皆出 自凡人之力” 。 ” [4] 总之，他们意思是：除数论之外，包含无理数的实数 连续统概念、Descartes引入的坐标、印第安人发明的无 穷大[5] 、Euler集大成的无穷小[6]、极限概念、微分积分 概念、仍至微分方程、积分方程等等常用数学成果，如 同电视机、iphone 6和汽车一样，是人类创制之物！好用 当然不妨使用，但毕竟它们在自然界中原本不存在（存 在概率忽略不计）。 以上内容详见文献[10]中第30讲

Q7里也采用了大量数学中的人造事物。 比如极限概念和连续概念、含奇性的坐标系, 而且还进一步,大量果用了人造的各色物理概念、微塑和 假设。比如,位置本征态、各种奇性势、无穷高勢垒、非 正规忞矢、函数等各种奇异函教、平面波。以及定域描述 亭等。以政后果之一是,QT的渐近自由状态空间大于数学 家定义的H讯ber空间。因为这个态空间还包含了: ,连续基,ⅱ,各类渐近条件下的散射态,ⅲ, Bloch 波等不能平方可积的非正规矢 dirac说得好:“一个本征恋属于连续区内的某一本征 值,是实际上所能达到情祝的一种数学理翘化。虽然如此 ,这样的本征态在理论上起着非常有益的作用,而使我们 没有它不行。科学中有许多理论概念的例子,这些理论概 念是实际上遢到的事物的极限。虽它们在实验上是不能 实现的,但它们对自蒌规律的精确表达是有用的。”[7

9 QT里也采用了大量数学中的人造事物。 比如极限概念和连续概念、含奇性的坐标系，等等。 而且还进一步，大量采用了人造的各色物理概念、模型和 假设。比如，位置本征态、各种奇性势、无穷高势垒、非 正规态矢、函数等各种奇异函数、平面波，以及定域描述 等等。以致后果之一是，QT的渐近自由状态空间大于数学 家定义的Hilbert空间。因为这个态空间还包含了： i，连续基，ii，各类渐近条件下的散射态，iii，Bloch 波等不能平方可积的非正规态矢 Dirac说得好：“一个本征态属于连续区内的某一本征 值，是实际上所能达到情况的一种数学理想化。虽然如此 ，这样的本征态在理论上起着非常有益的作用，而使我们 没有它不行。科学中有许多理论概念的例子，这些理论概 念是实际上遇到的事物的极限，虽然它们在实验上是不能 实现的，但它们对自然规律的精确表达是有用的。” [7]

Dirac又说:“使用非正规函数不会使理论的 受到任何损失,它仅仅是一个方便的号,定使我 能把某些关系表现为一种简明的形式。如果必要的 话,我们也能把这些头系用不含有非正规函数的形式 重新写出,只不过表现方式十分复条。常常把推理掩 盖得不易看清。”份7 ※ ※ ※ 总之。这些“造之物”确奥使理论描迷变得筲捷 明了,特别是定域描迷方法。帮助人们迅速理解和啪 握自然规律。但它们作用也仅及于此! 归根到底。它们在自然界和自规则里并没有地位! “,可道,非常道。” 科学不断发展。真正卿要的是“科学理性精神” 尊量实验,依靠逻辑! 10

10 Dirac又说：“使用非正规函数不会使理论的严格性 受到任何损失，它仅仅是一个方便的符号，它使我们 能把某些关系表现为一种简明的形式。如果必要的 话，我们也能把这些关系用不含有非正规函数的形式 重新写出，只不过表现方式十分复杂，常常把推理掩 盖得不易看清。 ” [7] ※ ※ ※ 总之，这些“人造之物”确实使理论描述变得简捷 明了，特别是定域描述方法，帮助人们迅速理解和掌 握自然规律。但它们作用也仅及于此！ 归根到底，它们在自然界和自然规则里并没有地位! “道，可道，非常道。 ” 科学不断发展，真正需要的是“科学理性精神” ━━ 尊重实验，依靠逻辑！