南京大学：《非线性物理学》课程电子教案（课件讲稿）非线性物理引言3/5

非线性物理：引言一一孤波 孤波物理：来源于两个方面：(1)实验发现；(2)数学分析。 ·当非线性动力系统的驱动力与耗散力处在一个精细的平衡状态 时，奇特的有序就会出现。 孤波的产生源于1849年苏格兰船舶工程师John Scott Russel在 试验船只设计效果时于一条浅水河中观测到的，事实上是一种 稳定的浅水波传播现象。 D.J.Korteweg和G.de Vires随后对这种特定的浅水波传播问题 进行了仔细分析，建立了描述水波传播的微分方程，史称KdV 方程：D.J.Korteweg and G.de Vires,Phil.Mag.39,422(1895)

非线性物理：引言－－孤波 孤波物理：来源于两个方面：(1)实验发现；(2)数学分析。 • 当非线性动力系统的驱动力与耗散力处在一个精细的平衡状态 时，奇特的有序就会出现。 • 孤波的产生源于1849年苏格兰船舶工程师John Scott Russell在 试验船只设计效果时于一条浅水河中观测到的，事实上是一种 稳定的浅水波传播现象。 • D. J. Korteweg和G. de Vires随后对这种特定的浅水波传播问题 进行了仔细分析，建立了描述水波传播的微分方程，史称KdV 方程： D. J. Korteweg and G. de Vires, Phil. Mag. 39, 422 (1895)

非线性物理：引言一一孤波 Over 150 years ago,while conducting experiments to determine the most efficient design for canal boats,a young Scottish engineer named John Scott Russell (1808-1882)made a remarkable scientific discovery

非线性物理：引言－－孤波 Over 150 years ago, while conducting experiments to determine the most efficient design for canal boats, a young Scottish engineer named John Scott Russell (1808-1882) made a remarkable scientific discovery

非线性物理：引言一一孤波 tIme=4 time=4

非线性物理：引言－－孤波

非线性物理：引言一一孤波 John Scott Russell's Soliton Wave Re-created: On Wednesday 12 July 1995,an international gathering of scientists witnessed a re-creation of the famous 1834 'first' sighting of a soliton or solitary wave on the Union Canal near Edinburgh.They were attending a conference on nonlinear waves in physics and biology at Heriot-Watt University,near the canal.The occasion was part of a ceremony to name a new aqueduct after John Scott Russell,the Scottish scientist who made the original observation.The aqueduct carries the Union Canal over the Edinburgh City Bypass

非线性物理：引言－－孤波 John Scott Russell's Soliton Wave Re-created： • On Wednesday 12 July 1995, an international gathering of scientists witnessed a re-creation of the famous 1834 'first' sighting of a soliton or solitary wave on the Union Canal near Edinburgh. They were attending a conference on nonlinear waves in physics and biology at Heriot-Watt University, near the canal. The occasion was part of a ceremony to name a new aqueduct after John Scott Russell, the Scottish scientist who made the original observation. The aqueduct carries the Union Canal over the Edinburgh City Bypass

非线性物理：引言一一孤波 Scott Russell Ac

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非线性物理：引言一一孤波

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非线性物理：引言一一孤波 In 1895,D.J.Korteweg and G.de Vires proposed the following equation to describe the solitary wave problem: V悟0(r+a+g Ou Su 03u GuOx =0 Ot 0x3

非线性物理：引言－－孤波 In 1895, D. J. Korteweg and G. de Vires proposed the following equation to describe the solitary wave problem:

非线性物理：引言一一孤波 D.J.Korteweg: 荷兰科学家，著名 教育家 G.de Vires:Korteweg的博士生， 中学教师。 D.J.Korteweg

非线性物理：引言－－孤波 D. J. Korteweg：荷兰科学家，著名 教育家 G. de Vires：Korteweg的博士生， 中学教师。 D. J. Korteweg

非线性物理：引言一一孤波 1955年，Enrico Fermi和John Pasta,及Stan Ulam三人开始研 究一维力学体系的能量均分问题，再次发现孤波行为

非线性物理：引言－－孤波 1955年，Enrico Fermi和John Pasta及Stan Ulam三人开始研 究一维力学体系的能量均分问题，再次发现孤波行为

非线性物理：引言一一孤波 1955年，Enrico Fermi和John Pasta,及Stan Ulam开始研究一维力学体 系的能量均分问题，再次发现孤波行为：能量分布参量C()的演化。 12 10 8 (a) 7=0.02 6 2N 2N ×104 C(0=NΣE 12 j1 10 8 (b)7=0.06 10 15 (b)

非线性物理：引言－－孤波 1955年，Enrico Fermi和John Pasta及Stan Ulam开始研究一维力学体 系的能量均分问题，再次发现孤波行为：能量分布参量C0(t)的演化