南京大学：《非线性物理学》课程电子教案（课件讲稿）非线性物理形态发生1/3（负责人：刘俊明）

非线性物理：形态发生 要干什么？ 现在我们来处理最为困难的问题：形态发生。 形态是一个很难明确定义的术语，形态千姿百态、形形色色。 我们要面对的问题是回答千差万别的系统中为什么会产生能够稳 定演化的形态。 ·我们借助稳定性分析、随机模拟、元胞自动机、混沌和孤波物理 中的方法来处理，因此是非线性物理之集成问题。 通过一系列例子来说明形态发生研究的共性和特点

非线性物理：形态发生 要干什么？ • 现在我们来处理最为困难的问题：形态发生。 • 形态是一个很难明确定义的术语，形态千姿百态、形形色色。 • 我们要面对的问题是回答千差万别的系统中为什么会产生能够稳 定演化的形态。 • 我们借助稳定性分析、随机模拟、元胞自动机、混沌和孤波物理 中的方法来处理，因此是非线性物理之集成问题。 • 通过一系列例子来说明形态发生研究的共性和特点

非线性物理：形态发生 可能的物理 。 我们研究的均匀物体其特征长度可视为无穷大，而扩散随机生长 过程产生的物理可视为没有特征长度。形态发生问题实质上就是 在这两者之间构建特征尺度有限的物体，即我们感兴趣的形态。 既然如此，构建一个特征长度一定是某种随机扩散过程与某种有 序过程的竞争，从而达到一种平衡balance,即存在特征尺度。 ·从非线性物理角度说，分形与混沌没有特征尺度，孤波的特征尺 度无限大，现在看看形态的特征尺度决定于什么

非线性物理：形态发生 可能的物理 • 我们研究的均匀物体其特征长度可视为无穷大，而扩散随机生长 过程产生的物理可视为没有特征长度。形态发生问题实质上就是 在这两者之间构建特征尺度有限的物体，即我们感兴趣的形态。 • 既然如此，构建一个特征长度一定是某种随机扩散过程与某种有 序过程的竞争，从而达到一种平衡balance，即存在特征尺度。 • 从非线性物理角度说，分形与混沌没有特征尺度，孤波的特征尺 度无限大，现在看看形态的特征尺度决定于什么

非线性物理：形态发生 反应扩散系统：图灵形态 ·耗散系统自组织现象和研究已经成为一种公众的成词滥调！1945 年[lya Prigogine就提出非平衡动力学系统总是取熵产生最小态为 选择态，1975年Rolf Landaueri证明这一原理不充分。但是P大人 照样在1977年获得诺贝尔化学奖。 ·图灵形态发生针对的是化学系统，其中存在扩散和化学反应的交 互作用，而且必须是两种以上扩散和反应动力学都具有较大差别 的化学系统。产生的形态可以是稳态也可以是振荡态。 图灵形态因此可以认为是缓慢扩散和快速反应之间的一种非线性 竞争的结果

非线性物理：形态发生 反应-扩散系统：图灵形态 • 耗散系统自组织现象和研究已经成为一种公众的成词滥调！1945 年Ilya Prigogine就提出非平衡动力学系统总是取熵产生最小态为 选择态，1975年Rolf Landauer证明这一原理不充分。但是P大人 照样在1977年获得诺贝尔化学奖。 • 图灵形态发生针对的是化学系统，其中存在扩散和化学反应的交 互作用，而且必须是两种以上扩散和反应动力学都具有较大差别 的化学系统。产生的形态可以是稳态也可以是振荡态。 • 图灵形态因此可以认为是缓慢扩散和快速反应之间的一种非线性 竞争的结果

非线性物理：形态发生 。 其实化学反应系统中的扩散限制问题在1938年就由Nicolas Rashevsky提出过，但是荣誉都被英国数学家和计算机学家图灵 捞取，因为后者在1952年建立了处理问题的数学模型。 。 图灵原意是处理生物学中的形态问题，但他建立数学模型时将生 物系统中的电学和力学效应一概去除，只剩下扩散和化学反应。 虽然有很多生物自组织现象可以由图灵形态动力学定性解释，但 是确定性的证据显得很不足。 一个故事是图灵1952年就提出的化学反应系统的形态发生问题直 到1990年由Patrick De Kepper的实验证实！

非线性物理：形态发生 • 其实化学反应系统中的扩散限制问题在1938年就由Nicolas Rashevsky提出过，但是荣誉都被英国数学家和计算机学家图灵 捞取，因为后者在1952年建立了处理问题的数学模型。 • 图灵原意是处理生物学中的形态问题，但他建立数学模型时将生 物系统中的电学和力学效应一概去除，只剩下扩散和化学反应。 • 虽然有很多生物自组织现象可以由图灵形态动力学定性解释，但 是确定性的证据显得很不足。 • 一个故事是图灵1952年就提出的化学反应系统的形态发生问题直 到1990年由Patrick De Kepper的实验证实！

非线性物理：形态发生 事实上，早在1950年代俄国生化学家 Boris Belousov就观察到化学反应中的振 荡问题，但他的论文无处发表，因为当时 此结果是不可思议的胡说，违反热力学第 二定律。 当然Belousov-.Zhabotinsky反应形成的是 行波，而图灵形态是时间相关形态变化。 Kepper的实验是含有chlorite亚氯酸盐离 子、iodide碘离子和malonic acidi丙二酸的 化学反应(CIMA反应)

非线性物理：形态发生 • 事实上，早在1950年代俄国生化学家 Boris Belousov就观察到化学反应中的振 荡问题，但他的论文无处发表，因为当时 此结果是不可思议的胡说，违反热力学第 二定律。 • 当然Belousov-Zhabotinsky反应形成的是 行波，而图灵形态是时间相关形态变化。 • Kepper的实验是含有chlorite亚氯酸盐离 子、iodide碘离子和malonic acid丙二酸的 化学反应(CIMA反应)

非线性物理：形态发生 Seashells::形态问题 CONES DE NOUVELLE-CALEDONIE By So Serge 2005 。 先不管三七二十一，来 enjoy一下海贝的美丽，排 除一下郁闷。 注意：我们南京有雨花石吧

非线性物理：形态发生 Seashells: 形态问题 • 先不管三七二十一，来 enjoy一下海贝的美丽，排 除一下郁闷。 注意：我们南京有雨花石吧

非线性物理：形态发生

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