《医学统计学》课程教学课件（PPT讲稿）第三部份 多元统计分析（判别分析）

判别分析 ·实例1： ·某医院对若干个健康人和心肌梗塞病人的心 电图作了对比分析，结合专业知识，找出了 区分两者的一些指标(X1、X2、X3)。随 机抽取10名健康人和6名病人（作为例子， 仅抽取了16个样品)。 ·目的：通过心电图指标，判断某个体归属于 健康人还是心肌梗塞病人

判别分析 • 实例1： • 某医院对若干个健康人和心肌梗塞病人的心 电图作了对比分析，结合专业知识，找出了 区分两者的一些指标（X1、X2、X3）。随 机抽取10名健康人和6名病人（作为例子， 仅抽取了16个样品）。 • 目的：通过心电图指标，判断某个体归属于 健康人还是心肌梗塞病人

实例1资料(g=1:健康人，g=2:病人 g k x1 x2 X3 1 1 436.70 49.59 2.32 1 2 290.67 30.02 2.46 1 9 292.56 26.07 2.16 1 10 276.84 16.60 2.91 2 1 510.47 67.64 1.73 2 510.41 62.71 1.58 2 6 515.70 84.59 1.75

实例1资料(g=1:健康人，g=2：病人 g k x1 x2 x3 1 1 436.70 49.59 2.32 1 2 290.67 30.02 2.46 . . . 1 9 292.56 26.07 2.16 1 10 276.84 16.60 2.91 2 1 510.47 67.64 1.73 2 2 510.41 62.71 1.58 . . . . . 2 6 515.70 84.59 1.75

判别分析 ·实例P51例1： 根据X1-X7值判别某病人疾病类型： 卡他性？ 蜂窝组织炎？ 坏疽性？ 腹膜炎？

判别分析 • 实例 P51 例1： 根据X1-X7值判别某病人疾病类型： 卡他性？ 蜂窝组织炎？ 坏疽性？ 腹膜炎？

判别分析 ·概念 ·有N个分别属于1、2、.G的不同类别样品， 每个样品具有X1、X2、.Xm个指标，按照 一定原则，拟合判别函数，用以判别新样 品的类别的多元统计分析方法。 01 1936年R.A.Fisher首次提出，随着计算机的 发展而被广泛应用

判别分析 • 概念 • 有N个分别属于1、2、.G的不同类别样品， 每个样品具有X1、X2、.Xm个指标，按照 一定原则，拟合判别函数，用以判别新样 品的类别的多元统计分析方法。 • 1936年R.A.Fisher首次提出，随着计算机的 发展而被广泛应用

判别分析遵循的原则 随机化 对每一待判的个体X,建立一组概率函数， 入1(X),入2(X),.入g(X),入i(X)≥0， 且∑入1(X)=1。将具有观测值X (x1,x2,xm)的个体以概率入i(X)化归到 第i个总体。 ·非随机化 由个体X的一切可能值构成样本空间S,将 S划分为g个互相排斥的区域ω1、ω2. ωg,若某个体观测值X(X1、X2、.m) 落在ωi中，则将该个体判属第i总体

判别分析遵循的原则 • 随机化 对每一待判的个体X，建立一组概率函数， λ1(X), λ2(X), .λg(X), λi(X)≥0, 且 ∑ λi(X)=1。将具有观测值X （x1,x2,.xm)的个体以概率λi(X)化归到 第i个总体。 • 非随机化 由个体X的一切可能值构成样本空间S，将 S划分为g个互相排斥的区域ω1、ω2. ωg ，若某个体观测值X（X1、X2、.Xm) 落在ωi中，则将该个体判属第i总体

判别分析分类 按个体属性（归属类别）数量： 两类判别 ● 多类判别 按判别指标(X)性质 计数资料判别 计量资料判别：一般判别 逐步判别

判别分析分类 按个体属性（归属类别）数量： • 两类判别 • 多类判别 按判别指标（X）性质 • 计数资料判别 • 计量资料判别：一般判别 逐步判别

判别分析资料预处理 ·对于计量资料判别，需对少数计数资料进 行量化。 ·对于计数资料判别，需对少数计量资料转 换成等级资料

判别分析资料预处理 • 对于计量资料判别，需对少数计数资料进 行量化。 • 对于计数资料判别，需对少数计量资料转 换成等级资料

判别分析 本教学讲解内容 ·计数资料最大似然法判别分析 ·计量资料两类Fisher判别分析 ·计量资料多类Bayes判别分析

判别分析 本教学讲解内容 • 计数资料最大似然法判别分析 • 计量资料两类Fisher判别分析 • 计量资料多类Bayes判别分析

计数资料最大似然法判别分析 ·资料要求 ·判别指标全部或大部分是定性和（或）等 级指标，如有少量定量指标，则转换成等 级指标。 ·M个判别指标X1、X2、.Xm彼此独立

计数资料最大似然法判别分析 • 资料要求 • 判别指标全部或大部分是定性和（或）等 级指标，如有少量定量指标，则转换成等 级指标。 • M个判别指标X1、X2、.Xm彼此独立

计数资料最大似然法判别分析步骤 ·收集具有明确归属类别个体的一批判别指 标，X1、X2.Xmg,判别指标符合最大 似然法资料要求； ·求各个类别下各判别指标出现各种表现的 条件概率，以相应频率估计： ·建立似然函数，判断个体所属类别 (P513.1) ·判别效果评价

计数资料最大似然法判别分析步骤 • 收集具有明确归属类别个体的一批判别指 标，X1、X2.Xm g，判别指标符合最大 似然法资料要求； • 求各个类别下各判别指标出现各种表现的 条件概率，以相应频率估计； • 建立似然函数，判断个体所属类别 （P51 3.1） • 判别效果评价