《流体力学》课程教学资源（讲稿）例题4

伯努利方程力学模型 日 2 2 0 d4, 2 d4 Z u dt u,dt 2

伯努利方程力学模型 u1 A1 A2 1 2 1 2 1′ 1′ 2′ 2′ u2 dA1 dA2 u1dt u2dt Z1 Z2

伯努利方程几何图示 2 hw 2g 总水头线 2g u2 2g P 测压管水头线 pg 1 P pg P2 2 pg 位置水头线 Z 0

伯努利方程几何图示 0 1 2 z1 hw 1 z2 z u1 2 2g u2 2 2g 测压管水头线 u 2 总水头线 2g 1 p g 2 p g p g 位置水头线

两断面有能量输入或输出的情况 总流伯努力方程可写为： 2,++a±H,=2,+P++ 2g 2g 式中，H为水力机械对单位重量液体所作的功。 当为输入能量时，H前符号为”+”； 当为输出能量时，H前符号为

两断面有能量输入或输出的情况 总流伯努力方程可写为： hw g v γ p H z g v γ p z + +  + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1   t ＝ 式中, H 为水力机械对单位重量液体所作的功。 ⚫ 当为输入能量时，H 前符号为“＋”； ⚫ 当为输出能量时， H 前符号为“－

两断面有流量分入或汇出的情况 以管轴线所在平 面为基准面，写伯 13 努力方程，有： 3

两断面有流量分入或汇出的情况 1 2 2 3 3 v3 v2 1 qv1 v1 qv2 qv3 以管轴线所在平 面为基准面，写伯 努力方程，有：

两断面有流量分入或汇出的情况 流体汇流 a+B+y2 2g 2 2g +hw1-3 2+P2+,z3+P士2，+023 2g 2g 同理，对于分流有： 流体分流 石，++=++a+2 2 2 2g 2g +B+a,义=++, 2g 2g thw1-3

两断面有流量分入或汇出的情况 2 2 1 1 1 3 3 3 1 3 1 3 2 2 2 2 2 3 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 w w p v p v z z h g g p v p v z z h g g         − −     + + + + +         + + + + +    ＝ ＝ 流体汇流 流体分流                + + = + + +       + + = + + + − − 1 3 2 3 3 3 3 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 w w h g v γ p z g v γ p z h g v γ p z g v γ p z     同理，对于分流有：