延安大学：《概率论与数理统计》课程PPT教学课件（理工类）第一章 随机事件及其概率 1.2 样本空间

PYDXAMAhINa 第一章随机事件及其概率 第二节样本空间 样本空间 随机事件

第一章 随机事件及其概率 第二节 样本空间 一．样本空间 二．随机事件

、样本空间 §12样本空间 个随机试验E的所有可能结果所组成的集合 称为随机试验E的样本空间记为2 样本空间中的元素,即E的每个结果,称为样本点 样本点O

一个随机试验E的所有可能结果所组成的集合 称为随机试验E 的 记为 . 样本空间中的元素,即 E 的每个结果,称为样本点. 样本空间, . Ω 样本点  一、样本空间 §1.2 样本空间

§12样本空间 若试验是将一枚硬币抛掷两次观察正面出现 的次数: 则样本空间={0,12} 如果试验是测试某灯泡的寿命 则样本空间g={t|t≥0}=[0,+∞)

若试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面出现 的次数： 则样本空间  ={0,1,2} 如果试验是测试某灯泡的寿命： 则样本空间  = {t |t ≥0} §1.2 样本空间 =[0,+∞)

§12样本空间 又如,试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面H、 反面T出现的情况: 则样本空间g={(H,H,(H,T),(T,H,(T,T 第1次第2次 (H,H): H H (H,T: H (T,H) T H

又如,试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面H、 反面T出现的情况: ={(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)} 第1次 第2次 H H H T T H T T (H,T)： (T,H): (T,T)： (H,H): 则样本空间  §1.2 样本空间

二、随机事件 §12样本空间 称随机试验中可能发生也可能不发生的事件为随机事 件,常用AB,C等表示 例如在测试某灯泡的寿命这一试验中,“灯泡为正品” 是一个随机事件记为A,若规定灯泡的寿命(小时)大于 500为正品,则A可表示为500+0),为样本空间=E0,+0) 的子集.因此,任意随机事件是样本空间的子集

二、随机事件 称随机试验中可能发生也可能不发生的事件为随机事 件， 例如在测试某灯泡的寿命这一试验中, 为样本空间=[0,+∞) 的子集. 则A可表示为(500,+∞), 因此，任意随机事件是样本空间的子集. “灯泡为正品” 是一个随机事件,记为A,若规定灯泡的寿命 (小时) 大于 500为正品, 常用 , , . A B C 等表示 §1.2 样本空间

§12样本空间 又如在掷骰子试验中,观察掷出的点数 样本空间为:Ω={1,2,34,5,6} 事件A一掷出点 事件B=“掷出奇数点”={,3,5} 事件 事件C=“出现的点数大于4”={5,6}

样本空间为: 又如在掷骰子试验中，观察掷出的点数 . 事件 B=“掷出奇数点” 事件 A=“掷出1点” = 1,3,5 =  5,6 . = 1 .  事件 C =“出现的点数大于4” Ω= {1,2,3,4,5,6} §1.2 样本空间

2、隨机事件的分类: §12样本空间 基本事件:由一个样本点组成的单点集 复合事件:含有两个或两个以上样本点的事件 如在掷骰子试验中,观察掷出的点数 事件A=“掷出i点”,=1,2,3,4,5,6 复合事件 点小事件 事件B=“掷出奇数点 事件B

基本事件: 事件 B=“掷出奇数点” 如在掷骰子试验中，观察掷出的点数 . 事件 Ai=“掷出i点”, i =1,2,3,4,5,6 由一个样本点组成的单点集. 基本事件 复合事件:含有两个或两个以上样本点的事件 复合事件 2、随机事件的分类： §1.2 样本空间

3、事件发生: §12样本空间 当且仅当事件A中的一个样本点出现时,称 事件A发生 如在掷骰子试验中,观察掷出的点数 样本空间为:g={1,2,3,4,5,6} B发生当且仅当 事件B B中的样本点1, 35中的某一个 事件B-掷出奇数点2{3,5}出现

当且仅当事件A中的一个样本点出现时,称 事件A发生. 如在掷骰子试验中，观察掷出的点数 . 事件 B=“掷出奇数点” = 1,3,5 B发生当且仅当 B中的样本点1, 3,5中的某一个 出现. 样本空间为: Ω= {1,2,3,4,5,6} 3、事件发生： §1.2 样本空间

4、两个特殊的事件: §12样本空间 必国然事 即在试验中必定发生的事件,常用表示; 能 事 冬 注意:必然事件与不可能事件是确定性事件,为讨 论方面,今后将它们看成是随机事件的极端形式, 看作是两个特殊的随机事件

4、两个特殊的事件： 例如，在掷骰子试验中，“掷出点数小于7”是必 然事件; 即在试验中必定发生的事件，常用 表示; 即在一次试验中不可能发生的事件，常用 表示 . 而“掷出点数8”则是不可能事件.   注意：必然事件与不可能事件是确定性事件，为讨 论方面，今后将它们看成是随机事件的极端形式， 看作是两个特殊的随机事件 §1.2 样本空间

小结 >样本空间、样本点 >随机事件(事件的分类,事件发生,两个特殊事 件)

小结 ➢ 样本空间、样本点 ➢ 随机事件(事件的分类，事件发生，两个特殊事 件)