延安大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（经管类）第一章 随机事件及其概率

概率论与数理统计 教师:吕佳 e-mail:yadxjia@163.com

概率论与数理统计 教师: 吕佳 e-mail: yadxjia@163.com

教材:《概率论与数理统计》 袁荫棠编 中国人民大学出版社 参考书:1.《概率论及数理统计》 中山大学数学力学系编 人民教育出版社 《概率论与数理统计》 李少辅等编 河南大学出版社

教材：《概率论与数理统计》 袁荫棠 编 中国人民大学出版社 参考书：1.《概率论及数理统计》 中山大学 数学力学系 编 人民教育出版社 2. 《概率论与数理统计》 李少辅 等编 河南大学出版社

概率论是研究什么的? 概率论—研究和揭示随机现象 量的统计规律性的科学 随机现象:不确定性与统计规律性

序 言 概率论是研究什么的？ 随机现象：不确定性与统计规律性 概率论——研究和揭示随机现象 量的统计规律性的科学

在自然界和人类社会中存在着两类不同 的现象: 确定性现象 在一定条件下事先可以断言必然会发生某 种结果的现象; 不确定性现象(随机现象): 在一定条件下,可能出现这种结果, 也可能出现那种结果。 事先不能预言会出现哪种结果的现象

在自然界和人类社会中存在着两类不同 的现象： 确定性现象： 在一定条件下事先可以断言必然会发生某 种结果的现象； 不确定性现象（随机现象）： 在一定条件下，可能出现这种结果， 也可能出现那种结果。 事先不能预言会出现哪种结果的现象

第一章随机事件及其概率 随机事件 洪概率 洪概率的加法法则 条件概率与乘法法则 独立实验概型

第一章 随机事件及其概率 随机事件 概率 概率的加法法则 条件概率与乘法法则 独立实验概型

1.1随机事件 随机试验(简称“试验”) 对随机现象进行观测称为随机试验 随机试验的特点: 1可在相同条件下重复进行; (必然性) 2.每次试验的结果具有多种可能性但在试验之前可 以明确试验的所有可能结果 (可示性) 3.一次试验之前无法确定具体是哪种结果出现 (偶然性) 随机试验可表为E

1.1随机事件 一、随机试验(简称“试验”) 对随机现象进行观测称为随机试验 随机试验的特点： 1.可在相同条件下重复进行； （必然性） 2.每次试验的结果具有多种可能性,但在试验之前可 以明确试验的所有可能结果; （可示性） 3.一次试验之前无法确定具体是哪种结果出现。 （偶然性） 随机试验可表为E

E1抛一枚硬币,分别用H”和T表示出正面和反面 E2将一枚硬币连抛三次,考虑正反面出现的情况; E;将一枚硬币连抛三次,考虑正面出现的次数; E∴掷一颗骰子,考虑可能出现的点数; E5:记录某网站一分钟内受到的点击次数; E6:在一批灯泡中任取一只,测其寿命; E7:任选一人,记录他的身高和体重 概率论中研究的随机现象不是日常亼们所谈的偶然现象, 它有特定的含义和特点

E1 : 抛一枚硬币，分别用“H” 和“T” 表示出正面和反面; E2 : 将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现的情况； E3 :将一枚硬币连抛三次，考虑正面出现的次数; E4 :掷一颗骰子，考虑可能出现的点数； E5 : 记录某网站一分钟内受到的点击次数； E6 :在一批灯泡中任取一只，测其寿命; E7 :任选一人，记录他的身高和体重 。 概率论中研究的随机现象不是日常人们所谈的偶然现象， 它有特定的含义和特点。 随机实验的例 随机事件

随机事件 每次实验中,可能发生也可能不发生,而 在大量实验中具有某种规律性的事件称 为随机事件。简称为事件 通常用大写的拉丁字母A、B、C等表示 基本事件:不能分解成其它事件组合的最 简单的随机事件 复合事件:由基本事件复合而成的事件

二、随机事件 每次实验中，可能发生也可能不发生，而 在大量实验中具有某种规律性的事件称 为随机事件。简称为事件 通常用大写的拉丁字母A、B、C等表示 基本事件：不能分解成其它事件组合的最 简单的随机事件 复合事件：由基本事件复合而成的事件

必然事件、不可能事件 洪必然事件(g):每次试验中一定发生 的事件 不可能事件(0):每次试验中一定不发 生的事件

必然事件、不可能事件 必然事件（Ω ）：每次试验中一定发生 的事件 不可能事件（ ）：每次试验中一定不发 生的事件

样本空间 1、样本空间:实验的所有可能结果所组成的 集合称为样本空间,记为Ω={o} 2、样本点:试验的每一个结果或样本空间的 元素称为一个样本点记为o 3由一个样本点组成的单点集称为一个基本事 件,也记为o BX给出E1-E7的样本空间

三、样本空间： 1、样本空间：实验的所有可能结果所组成的 集合称为样本空间，记为Ω ={ω }； 2、样本点: 试验的每一个结果或样本空间的 元素称为一个样本点,记为ω . 3.由一个样本点组成的单点集称为一个基本事 件,也记为ω . EX 给出E1-E7的样本空间