《信号与系统》课程教学课件（PPT讲稿）§6.8 匹配滤波器

心号与康我 96.9 §68西配滤波器 ￥ 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 退出 开始

新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 §6.8 匹配滤波器  6.9

定义 匹配滤波器： 指滤波器的性能与信号的特性取得某种一致，使 滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的 比值最大。即当信号与噪声同时进入滤波器时， 它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值，而噪声成 分受到抑制

X 第 2 一．定义 页 匹配滤波器： 指滤波器的性能与信号的特性取得某种一致，使 滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的 比值最大。即当信号与噪声同时进入滤波器时， 它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值，而噪声成 分受到抑制。 H(jω) s(t) + n(t) s (t) n (t) o + o

二.匹配滤波器的约束关系 依据：滤波器使信号平方与噪声功率之比达到最大值。 匹配滤波器的约束关系 H(j@)=kS(-j@)e 分析 其冲激响应为 )=F-[H6o】=ks。-) s(0为输入 说明 信号 ①匹配滤波器的冲激响应是所需信（⑦对垂直轴镜像并向 右移I。一般取m=T,则当k=时d)=s(T-t)

X 第 3 二．匹配滤波器的约束关系 页 依据：滤波器使信号平方与噪声功率之比达到最大值。 匹配滤波器的约束关系 ( ) ( ) j m j j e    − H = kS − 其冲激响应为 h(t) = F H( )= ks(t − t) − m 1 j s(t)为输入 信号 ( ) 右 移 。 匹配滤波器的冲激响应是所需信号 对垂直轴镜像并向 T s t 一般取t m =T,则当k = 1时 h(t) = s(T − t) ①

说明 s(t)及s(tm-t)的三种情况，如图(b)(cd)(e)分别示出 4s(t) s(-) 1 -T+1 e

X 第 4 页 s(t) O T t −T O t s(−t) (a) (b) m t −T t m O t h(t) t m  T (e) s(− t)及s(t m − t)的三种情况， 如图(b)(c)(d) (e)分别示出 m −T +t m t t h(t) t m  T O (c) t m = T h(t) m O t t (d) 说明

②匹配滤波器的功能相当纤对s(进行自相关运算 5.()=s(t)*h(t)=s(t)*s(T-t)=Rs(T-t) 在t=T时刻，取得自相关函数（的峰值，而噪声通过滤 波器所完成的互相关算相对于有用信号受明显抑制。 ③匹配滤波器输出信号最大值出现在=时刻，其大小 等于信号t)的能量E,与s(t)的波形无关 当t=tm=T时，输出信号峰值为 s()=s.(r)=-5(io)d

X第5页 匹配滤波器的功能相当于对s(t)进行自相关运算， s (t) = s(t)h(t) = s(t) s(T − t) = R (T − t) o SS ( ) ( ) 等于信号 的能量 与 的波形无关 匹配滤波器输出信号的最大值出现在 时 刻 其大小 s t E s t t T , = , 当t = tm = T时，输出信号峰值为 ( ) ( ) ( ) − = = j d 2π1 2 so tm so T S( ) 波器所完成的互相关运算相对于有用信号受到明显抑制。 在t = T时刻，取得自相关函数RSS t 的峰值,而噪声通过滤 ②③

当t=tm=T时，输出信号峰值为 s)=)=元s@rdo 由于 s,)=R口-) 得 s.(T)=Ls"()ar 所以 s.(r)-(Ht=>(io)'d@-E 倒题

X第6页 s (t ) = R (T − t ) o SS ( ) ( )  − s T = s t d t 2 o s (T) = s (t) t = S( ) = E  − −    j d 21 d 2 2 o 由于得 所以 当 t = t m = T时，输出信号峰值为 ( ) ( ) ( ) − = =    j d 21 2 s o t m s o T S