内蒙古科技大学：《材料成型控制工程基础》课程教学课件（PPT讲稿）第4章 控制系统的状态空间分析

窗麦古科私大拳 本章主要内容： 现代控制理论的优越性 状态空间描述 ■系统的可控性和可观测性 可控性及可观测性与传递函数零极点对消的关系 多变量系统的反馈 极点配置（概念） 复习思考题 2

2 本章主要内容： ■ 现代控制理论的优越性 ■ 状态空间描述 ■ 系统的可控性和可观测性 ■ 可控性及可观测性与传递函数零极点对消的关系 ■ 多变量系统的反馈 ■ 极点配置(概念) 复习思考题

内多古科私大举 本章要点： ●本章内容属于现代控制理论的研究范畴，主要介绍 “状态空间法”的概念、求解、应用；系统可控性和 可观测性的概念及其判定准则；极点配置等相关内容 ●本章应掌握以下基本内容： ①相关概念 ②不同输入作用下状态空间表达式及其求解过程 ③可控性和可观测性的判定准则，以及如何进行计算 ④极点配置相关理论与计算 ⑤现代控制理论和古典控制理论如何衔接等 3

3 本章要点： ●本章内容属于现代控制理论的研究范畴，主要介绍 “状态空间法”的概念、求解、应用；系统可控性和 可观测性的概念及其判定准则；极点配置等相关内容 ●本章应掌握以下基本内容： ①相关概念 ②不同输入作用下状态空间表达式及其求解过程 ③可控性和可观测性的判定准则，以及如何进行计算 ④极点配置相关理论与计算 ⑤现代控制理论和古典控制理论如何衔接等

窗内害古科私大举 现代控制理论的优越性 古典控制理论的建立和特点 现代控制理论内容和特点 4

4 ■ 现代控制理论的优越性 ●古典控制理论的建立和特点 ●现代控制理论内容和特点

《内专右科私大举 ●古典控制理论的建立和特点 1932年奈奎斯特(H.Nyquist)提出在频率域内研究系 统的“频率响应法” 1948年伊万斯(WR.Ewans)提出在复数域内研究系统 的根轨迹法（图解法），建立在这两者之上的控制理论通 称为“古典控制理论”。 5

5 ●古典控制理论的建立和特点 1932年奈奎斯特（H.Nyquist）提出在频率域内研究系 统的“频率响应法” 1948年伊万斯（W.R.Ewans）提出在复数域内研究系统 的根轨迹法（图解法），建立在这两者之上的控制理论通 称为“古典控制理论

窗麦古科私大拳 ●现代控制理论内容和特点 ◆研究内容 ◆状态空间法的实质 ◆控制理论不同角度的阐述方法 6

6 ●现代控制理论内容和特点 ◆研究内容 ◆状态空间法的实质 ◆控制理论不同角度的阐述方法

内喜古科私大举 ◆研究内容： (1)以最小二乘法为基础的系统辩识。 (2)以极大值原理和动态规划为主要方法的最优控制。 (3)以卡尔曼滤波理论为核心的最佳估计。 ◆状态空间法的实质（考点） 状态空间法的实质就是将系统的高阶运动方程写成一种 一阶微分方程组的形式，然而再把一阶微分方程组写成矩 阵方程，这样就简化了数学符号，方便运算。 7

7 ◆研究内容： （1）以最小二乘法为基础的系统辩识。 （2）以极大值原理和动态规划为主要方法的最优控制。 （3）以卡尔曼滤波理论为核心的最佳估计。 ◆状态空间法的实质（考点） 状态空间法的实质就是将系统的高阶运动方程写成一种 一阶微分方程组的形式，然而再把一阶微分方程组写成矩 阵方程，这样就简化了数学符号，方便运算

窗内害古科私大举 ◆控制理论的不同角度的阐述方法 (1)输入一输出描述法。也称古典控制理论。数学工具借助 于拉普拉斯变换在复数域内分析系统的传递函数。 (2)状态描述法，即现代控制理论。对系统的描述变量除了 输入、输出变量之外，还有表征系统内部特征的状态变量； 状态法的数学基础是矩阵方程，用它来建立上述三者之间 的函数关系，属于时域范畴分析法。一般来讲，分析复杂 系统宜用状态分析法。 8

8 ◆控制理论的不同角度的阐述方法 （1）输入—输出描述法。也称古典控制理论。数学工具借助 于拉普拉斯变换在复数域内分析系统的传递函数。 （2）状态描述法，即现代控制理论。对系统的描述变量除了 输入、输出变量之外，还有表征系统内部特征的状态变量； 状态法的数学基础是矩阵方程，用它来建立上述三者之间 的函数关系，属于时域范畴分析法。一般来讲，分析复杂 系统宜用状态分析法

内喜古科私大举 ■状态空间描述 ●基本概念 ●系统的状态空间表示式 ●系统在不同输入作用下状态空间表达式 ●状态方程的解及转移矩阵 ●传递矩阵与系统交连的解耦 9

9 ■状态空间描述 ●基本概念 ●系统的状态空间表示式 ●系统在不同输入作用下状态空间表达式 ●状态方程的解及转移矩阵 ●传递矩阵与系统交连的解耦

窗内害古科私大举 ●基本概念（见教材P64 (1)状态 (2)状态变量 (3)状态向量 (4)状态空间 10

10 ●基本概念 (见教材P64) (1)状态 (2)状态变量 (3)状态向量 (4)状态空间

内书古科私大举 ●系统的状态空间表示式 古典控制理论需要从系统的微分方程出发，建立输入 与输出之间的传递函数； 同样，对于现代控制理论也要从系统的微分方程出发， 建立输入与状态之间以及状态与输出之间的状态空间表达 式 11

11 ●系统的状态空间表示式 古典控制理论需要从系统的微分方程出发，建立输入 与输出之间的传递函数； 同样，对于现代控制理论也要从系统的微分方程出发， 建立输入与状态之间以及状态与输出之间的状态空间表达 式