内蒙古科技大学：《材料成型控制工程基础》课程教学课件（PPT讲稿）第2章 过程控制系统的动态数学模型（2/2）

内喜古科私大举 本章主要内容： 本章要点 ■古典与现代控制理论研究方法 ■拉氏变换及反变换 ■传递函数 复习思考题 2

2 本章主要内容： 本章要点 ■ 古典与现代控制理论研究方法 ■ 拉氏变换及反变换 ■ 传递函数 复习思考题

窗内害古科私大举 ■传递函数 ●定义（重点） ●基本性质 ●方块图 ●方块图等效变换 ●信号流图及梅逊公式 ●常见典型环节的传递函数（重点） 3

3 ■ 传递函数 ●定义（重点） ●基本性质 ●方块图 ●方块图等效变换 ●信号流图及梅逊公式 ●常见典型环节的传递函数（重点）

内喜古科私大举 ●定义（重点） ◆为什么要引入“传递函数”的概念？ 种描述系统的方 法 ◆具备什么特点？ 不必求解微分方程，从其结果就可看出 改善系统品质的途径 ◆频率域方法 时间域描述方法以时间为自变量，频率域 描述方法以复频率s为自变量 4

4 ●定义（重点） ◆为什么要引入“传递函数”的概念？——一种描述系统的方 法 ◆具备什么特点？——不必求解微分方程，从其结果就可看出 改善系统品质的途径 ◆频率域方法 ——时间域描述方法以时间t为自变量，频率域 描述方法以复频率s为自变量

窗内害古科私大举 对于线性系统，设其输入量为X(),输出量为X(①)，则 它的传递函数G(S),是指初始条件为零时，输出量的拉氏变 换X(S对输入量的拉氏变换X(S)之比值，即： Xo(s) (2-25) G(s)= X,(S) 5

5 对于线性系统，设其输入量为Xr (t)，输出量为X0 (t)，则 它的传递函数G(s)，是指初始条件为零时，输出量的拉氏变 换X0 (s)对输入量的拉氏变换Xr (s)之比值，即： ( ) ( ) ( ) 0 X s X s G s r = (2-25)

内喜古科私大幸 G(S)的几点说明： (1)“传递函数”名称的由来： X(s).G(s)=Xo(s) (2)G(S)是一个复变函数，它具有复变函数理论阐明的一切性 质。 (3)通用表达式及推导： G(s)= Xo(s) bmSm+bnm-1sm+.+b+b (2-29) X,(s) anS”+an-1s”- +·.+aS+a0 模态或（说振型)的概念及作用 6

6 (1)“传递函数 ”名称的由来： (2)“G(s)是一个复变函数，它具有复变函数理论阐明的一切性 质。 (3) 通用表达式及推导： 模态或（说振型）的概念及作用 ( ) ( ) ( ) 0 X s G s X s r  = 1 0 1 1 1 0 1 0 1 ( ) ( ) ( ) a s a s a s a b s b s b s b X s X s G s n n n n m m m m r + + + + + + + + = = − − − −   (2-29) G(s) 的几点说明：

窗内害古科私大举 ●基本性质 (1)传递函数有效地描述了元件和系统的固有特性，即它们的 内在动态特性 (2)它是以s为参量的有理真分式 (3)传递函数的分母多项式就是相应微分方程的特征方程，其 阶次就代表了系统的阶次。 传递函数分母多项式的根就是传递函数的极点，分子多 项式的根就是传递函数的零点。 将传递函数的零点、极点表示在复平面上，这样的图称 为传递函数的零—极点分布图。 7

7 ●基本性质 (1)传递函数有效地描述了元件和系统的固有特性，即它们的 内在动态特性 (2)它是以s为参量的有理真分式 (3)传递函数的分母多项式就是相应微分方程的特征方程，其 阶次就代表了系统的阶次。 传递函数分母多项式的根就是传递函数的极点，分子多 项式的根就是传递函数的零点。 将传递函数的零点、极点表示在复平面上，这样的图称 为传递函数的零—极点分布图

《内专右科私大举 (4)传递函数的单位—“1/秒”的量纲。 ()它包含时间响应和频率响应的全部信息。 (6)将传递函数推广至传递矩阵 8

8 (4)传递函数的单位——“1／秒”的量纲 。 (5)它包含时间响应和频率响应的全部信息。 (6)将传递函数推广至传递矩阵

窗内麦古科私大拳 ●方块图 方块图比物理系统本身更容易体现系统的函数功能。 在系统结构方块图中填入传递函数，并将其输入输出量 用相应的象函数来表示，就得到系统的传递函数方块图。 9

9 ●方块图 方块图比物理系统本身更容易体现系统的函数功能。 在系统结构方块图中填入传递函数，并将其输入输出量 用相应的象函数来表示，就得到系统的传递函数方块图

内喜古科私大举 ◆方块图表示方法 ◆如何绘制系统传递函数方块图 10

10 ◆方块图表示方法 ◆如何绘制系统传递函数方块图

窗内麦古科私大拳 ◆方块图表示方法 (1)信号线 (2)方块单元 (3)综合点 (4)引出点 11

11 ◆方块图表示方法 (1)信号线 (2)方块单元 (3)综合点 (4)引出点