《结晶学与矿物学》课程教学资源（课件讲稿）05 晶体内部结构和生长简介

第五讲晶体内部结构 和晶体生长简介

第五讲 晶体内部结构 和晶体生长简介

第一节14种布拉维空间格子 晶体是具有格子状构造的固体。 空间格子要素：结点、行列、面网和平行六面体。 平行六面体：结点在三维空间形成的最小重复单位。 空间格子可看成是平行六面体在三维空间平行、无间隙地重 复堆砌而成。其形状和大小一由a,b,c;a,B,Y确定 a NaC1晶胞

第一节￾￾14种布拉维空间格子 晶体是具有格子状构造的固体。 空间格子要素:结点、行列、面网和平行六面体。 平行六面体: 结点在三维空间形成的最小重复单位。 空间格子可看成是平行六面体在三维空间平行、无间隙地重 复堆砌而成。其形状和大小——由 a, b, c; α,β,γ 确定 NaCl晶胞 ￾ ￾ ￾ a b c

。一、平行六面体的选取原则 ① 所选取的平行六面体应能反映结点分布整体所固有的对称 性； ② 在上述前提下，所选取的平行六面体中棱与棱之间的直角 关系力求最多： ③在满足以上两条件的基础上，所选取的平行六面体的体积 力求最小。 即尽量使a=b=c,a=B=y=90°。 按上述原则， 1选取的平行六面体最合理

• 一、平行六面体的选取原则 ①￾所选取的平行六面体应能反映结点分布整体所固有的对称 性； ②￾在上述前提下，所选取的平行六面体中棱与棱之间的直角 关系力求最多； ③￾在满足以上两条件的基础上，所选取的平行六面体的体积 力求最小。 即尽量使a＝b＝c，α＝β ＝ γ＝90°。 按上述原则， 1选取的平行六面体最合理

二、空间格子类型 1.根据格子常数特点，划分的空间格子类型 等轴格子：a=b=c;a=B=y=90° 四方格子：a=b≠c;a=B=Y=90° 六方格子：a=b≠c;a=B=90°，Y=120° 三方格子：a=b=c;a=B=y≠90°， ● 斜方格子：a≠b≠c;a=B=Y=90° 单斜格子：a≠b≠c;a=Y=90°，B≠90° 三斜格子：a≠b≠c;a≠B≠y≠90°

二、空间格子类型 1. 根据格子常数特点，划分的空间格子类型 • 等轴格子：a＝b＝c；α＝β＝γ＝90° • 四方格子：a＝b≠c；α＝β＝γ＝90° • 六方格子：a＝b≠c；α＝β＝90°，γ＝120° • 三方格子：a＝b＝c；α＝β＝γ≠90°， • 斜方格子：a≠b≠c；α＝β＝γ＝90° • 单斜格子：a≠b≠c；α＝γ＝90°，β≠90° • 三斜格子：a≠b≠c；α≠β≠γ≠90°

1209 a 0 各晶系决定平行六面体的形状 ()等抽格子；(b)四方格子；(c)六方格子；(d)三方格子；(e)斜方格子；（①单斜格子；(g)三斜格子

各晶系决定平行六面体的形状 (a)等轴格子；(b)四方格子；(c)六方格子；(d)三方格子；(e)斜方格子；(f)单斜格子；(g)三斜格子

·2.根据结点的分布位置，划分的空间格子类型 ①原始格子(P) 结点分布于平行六面体的8个角顶上。 ● ②底心格子一一 结点分布于平行六面体的角顶及某一对 面的中心。其中，根据面中心点的位置特点又可细分为： C心格子，即结点分布于平行六面体的角顶和垂直于轴的一 对面的中心； A心格子，即结点分布于平行六面体的角顶垂直轴的一对面 的中心； B心格子，即结点分布于平行六面体的角顶和垂直轴的一对 面的中心。 一般情况下称谓的底心格子指的是C心格子。 ③体心格子() 一一结点分布于平行六面体的角顶和体 中心。 ④面心格子(F)一一 结点分布于平行六面体的角顶和三 对面的中心

• 2. 根据结点的分布位置，划分的空间格子类型 • ①原始格子（P）—— 结点分布于平行六面体的8个角顶上。 • ②底心格子 —— 结点分布于平行六面体的角顶及某一对 面的中心。其中，根据面中心点的位置特点又可细分为： C心格子，即结点分布于平行六面体的角顶和垂直于Z轴的一 对面的中心； A心格子，即结点分布于平行六面体的角顶垂直X轴的一对面 的中心； B心格子，即结点分布于平行六面体的角顶和垂直Y轴的一对 面的中心。 一般情况下称谓的底心格子指的是C心格子。 • ③体心格子（I）—— 结点分布于平行六面体的角顶和体 中心。 • ④面心格子（F）—— 结点分布于平行六面体的角顶和三 对面的中心

空向格子的4种基本类型 (a)原始格子；(b)底s格子（C心)；(c)底s格子(A心)； (d底心格子（(Bs);()体s格子；(f面s格子

空间格子的4种基本类型 (a)原始格子；(b)底心格子（C心）；(c)底心格子（A心）； (d)底心格子（B心）；(e)体心格子；(f)面心格子

3.十四种布拉维格子 按晶格常数一一7种平行六面体 按结点位置一一4种类型格子 是否有7×4=28种空间格子？ 答案是否定的。因为在这28种中，某些类型的格 子彼此重复并可转换，还有一些不符合某晶系的 对称特点而不能在该晶系中存在，因此，只有14 种空间格子，也叫14种布拉维格子。(A.Bravais 于1848年最先推导出来的)

3．十四种布拉维格子 按晶格常数——7种平行六面体 ￾￾￾￾￾按结点位置——4种类型格子 ￾￾￾￾￾是否有7×4=28种空间格子？ 答案是否定的。因为在这28种中，某些类型的格 子彼此重复并可转换，还有一些不符合某晶系的 对称特点而不能在该晶系中存在，因此,只有14 种空间格子，也叫14种布拉维格子。（A.Bravais 于1848年最先推导出来的）

例1：四方底心格子=四方原始格子 所以，在14种布拉维格子中，四方底心格子不需要保留

例1：四方底心格子 ＝ 四方原始格子 所以，在14种布拉维格子中，四方底心格子不需要保留

例2：立方底心格子不符合等轴晶系对称特点？ 因为立方底心格子不具4L3,所以，在14种布拉维格子中， 立方底心格子不存在

例2：立方底心格子不符合等轴晶系对称特点？ 因为立方底心格子不具4L3 ，所以，在14种布拉维格子中， 立方底心格子不存在