西安建筑科技大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（PPT讲稿）实验1 投针试验

蒲丰投针试验 法国自然哲学家蒲丰 先生经常搞点有趣的试验 给朋友们解闷。 数学家蒲丰( Buffon, Georges Louis)(707-1788)

蒲丰投针试验 法国自然哲学家蒲丰 先生经常搞点有趣的试验 给朋友们解闷。 数学家蒲丰 (Buffon，Georges Louis）(1707-1788)

1777年的一天,蒲丰先生又在家里为宾客 们做一次有趣的试验,他先在一张白纸上画满 了一条条距离相等的平行线。然后,他抓出一 大把小针,每根小针的长度都是平行线之间距 离的一半。蒲丰说:“请诸位把这些小针一根 根地往纸上随便扔吧。”客人们好奇地把小 针一根一根地往纸上乱扔

1777年的一天，蒲丰先生又在家里为宾客 们做一次有趣的试验，他先在一张白纸上画满 了一条条距离相等的平行线。然后，他抓出一 大把小针，每根小针的长度都是平行线之间距 离的一半。蒲丰说：“请诸位把这些小针一根 一根地往纸上随便扔吧。 ”客人们好奇地把小 针一根一根地往纸上乱扔

最后蒲丰宣布结果:大家共投针2212次 其中与直线相交的就有704次。用704去除 2212,得数为3.142。他笑了笑说:“这就是 圆周率π的近似值。“这时,众宾客哗然 圆周率π?这根本和圆沾不上边呀?” 投针试验的 计算机模拟 请点击

最后蒲丰宣布结果：大家共投针2212次， 其中与直线相交的就有704次。用704 去除 2212，得数为3.142。他笑了笑说：“这就是 圆周率π的近似值。 ”这时，众宾客哗然： “圆周率π? 这根本和圆沾不上边呀?” 投针试验的 计算机模拟 请点击

蒲丰先生却好像看透了众人的心思,斩钉 截铁地说:“诸位不用怀疑,这的确就是圆周 率π的近似值。你们看,连圆规也不要,就可 以求出π的值来。只要你有耐心,投掷的次数 越多,求出的圆周率就越精确。”这就是数学 史上有名的“投针试验

蒲丰先生却好像看透了众人的心思，斩钉 截铁地说：“诸位不用怀疑，这的确就是圆周 率π的近似值。你们看，连圆规也不要，就可 以求出π的值来。只要你有耐心，投掷的次数 越多，求出的圆周率就越精确。 ”这就是数学 史上有名的“投针试验”

投针試验的历史资料蚪 试验者时间投掷次数相交次数x的试验值 wolf1850年5000 2532 3.1596 Smitn1855年|3204 1218.5 3.1554 C.Dg 1860年 600 382.5 3.137 morgan Fox1884年1030 489 3.1595 Lazerini1901年340818083.1415929 Reina1925年2520 859 3.175≈

投针试验的历史资料 试验者 时间 投掷次数 相交次数 π的试验值 Wolf 1850年 5 000 2 532 3.159 6 Smitn 1855年 3 204 1 218.5 3.155 4 C.Dg morgan 1860年 600 382.5 3.137 Fox 1884年 1 030 489 3.159 5 Lazzerini 1901年 3 408 1 808 3.141 592 9 Reina 1925年 2 520 859 3.17 5