江苏科技大学：《结构力学》课程教学课件（讲稿）第02章 结构的几何构造分析

江蘇科技大学jiangsu university of science and technolog第2章结构的儿何构造分析School of Civil Engineering and Architecture

1 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture 第 章 结构的几何构造分析

江蘇科技大学jiangsu university of science and technolog本章从几何构造的角度来讨论杆件体系。杆件体系能否承受各种可能的荷载，取决于其几何构造的合理性。几何不变体系几何可变体系体系本身应是几何稳固的，并保持其几何形状不变，才能承受荷载。反之，如果杆件体系是儿何不稳固的，不能保持其儿何形状不结构应变，则其不能承受任意荷载。因此，从几何构造的角度看，有合理的几何构造，应是一个几何形状不变的体系几何不变体系一在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。几何可变体系一在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。School ofCivilEngineeringandArchitecture

2 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture 本章从几何构造的角度来讨论杆件体系。 ◆杆件体系能否承受各种可能的荷载，取决于其几何构 造的合理性。 几何不变体系 几何可变体系 ◆体系本身应是几何稳固的，并保持其几何形状不变，才能承受荷 载。反之，如果杆件体系是几何不稳固的，不能保持其几何形状不 变，则其不能承受任意荷载。因此，从几何构造的角度看，结构应 有合理的几何构造，应是一个几何形状不变的体系。 ◆几何可变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以 改变的。 ◆几何不变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不 能改变的

江苏科技大学jiangsuuniversity of science andtechnoloc进行结构的几何构造分析的自的在于：(1）判断杆件结构体系是否几何不变，能否作为结构使用；(2)研究几何不变体系的构造和组成规律，以确保所设计的结构其几何构造合理；(3)根据结构的几何构造，确定结构是静定还是超静定的，以便选择相应的计算方法。平面体系几何构造分析采用的方法(1) 经典方法：按规律分析、按计算自由度分析、零载法（2）计算机方法School of Civil Engineering andArchitecture

3 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture 进行结构的几何构造分析的目的在于： (1)判断杆件结构体系是否几何不变，能否作为结构 使用； (2)研究几何不变体系的构造和组成规律，以确保所 设计的结构其几何构造合理； (3)根据结构的几何构造，确定结构是静定还是超静 定的，以便选择相应的计算方法。 平面体系几何构造分析采用的方法 （1）经典方法：按规律分析、按计算自由度分析、 零载法 （2）计算机方法

江苏科技大学jiangsu university of science and technolog本章目录S 2-1几何构造分析的几个概念S 2-2平面几何不变体系的组成规律S 2-3平面杆件体系的计算自由度School of Civil Enqineering and Architecture

4 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture §2-1 几何构造分析的几个概念 §2-2 平面几何不变体系的组成规律 §2-3 平面杆件体系的计算自由度

江蘇科技大学iangsu university ofeandtechno82-1几何构造分析的几个概念，几何可变体系和几何不变体系(1）几何可变体系一一在不考虑材料应变的条件下，结构体系的位置和形状是可以改变的；(2)几何不变体系在不考虑材料应变的条件下，结构体系的位置和形状是不能改变的。般结构必须是几何不变体系。因为几何可变体系不能承受荷载，故不能用作结构。几何可变体系几何不变体系几何不变体系应满足两个条件：①具有必要的约束数；②约束布置方式合理。School of Civil Enqineering andArchitecture

5 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture (1)几何可变体系——在不考虑材料应变的条件下，结构体系 的位置和形状是可以改变的； (2)几何不变体系——在不考虑材料应变的条件下，结构体系 的位置和形状是不能改变的。 ◆一般结构必须是几何不变体系。因为几何可变体系不能承 受荷载，故不能用作结构。 几何可变体系 几何不变体系 一. 几何可变体系和几何不变体系 §2-1 几何构造分析的几个概念 几何不变体系应满足两个条件：①具有必要的约束数； ②约束布置方式合理

江蘇科技大学jiangsuunrversityof scienceandtechnoloc刚片刚片一平面体系中几何形状和尺寸不变的平面刚体。在分析中，一根梁、一根链杆或已知是几何不变部分均可视为刚片。School ofCivil EnqineeringandArchitecture

6 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture 二. 刚片 刚片 — 平面体系中几何形状和尺寸不变的平面刚体。 在分析中，一根梁、一根链杆或已知是几何不变部分 均可视为刚片

江苏科技大学iangstuniversityof science-andtechnoll三. 自由度自由度一确定体系在平面内的位置所需的独立坐标的数目，即该体系运动时可以独立改变的坐标的数目。yt1个点：2个自由度1n个点：2n个自由度X0点的自由度y.B1个刚片：3个自由度n个刚片：3n个自由度iyX0刚片的自由度School of Civil Engineering andArchitecture

7 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture 三. 自由度 自由度 — 确定体系在平面内的位置所需的独立坐标的数 目，即该体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 1 O y x 点的自由度 x y 1个点：2个自由度 n个点：2n个自由度 O x y 刚片的自由度 x y A  B 1个刚片：3个自由度 n个刚片：3n个自由度

江蘇科技大学jiangsu university of scienceand technolog四。 约束约束一指限制结构体系运动以减少体系自由度的装置。1. 链杆2.铰结点3.刚结点SchoolofCivil EnqineeringandArchitecture

8 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture 四. 约束 约 束 一 指限制结构体系运动以减少体系自由度的装置。 1.链杆 2.铰结点 3.刚结点

江苏科技大学jiangsu university of science and technolog1.链杆(1)单链杆一个链杆连接两个点原来体系自由度为：3×2=6现在体系自由度为：5体系减少自由度为：1x故1根单链杆相当于1个约束O(2)一一个链杆连接三个及三个以上点复链杆y1根复链杆连接3个点，体系减少自由度：2 × 3-3=31根复链杆连接n个点，体系减少自X由度：2n-3：相当于2n-3根单链杆School of Civil Enqineering and Architecture

9 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture （1）单链杆 — 一个链杆连接两个点 原来体系自由度为：3×2=6 现在体系自由度为：5 体系减少自由度为：1 O 故1根单链杆相当于1个约束 y x Ⅰ Ⅱ θ A B α （2）复链杆 — 一个链杆连接三个及三个以上点 O y x 1根复链杆连接3个点，体系减少自 由度：2×3-3=3 1根复链杆连接n个点，体系减少自 由度：2n-3；相当于2n-3根单链杆 1.链杆

江蘇科技大学university of science and technolog2.铰结点(1)单铰 一 一个铰连接两个刚片原来体系自由度为：3×2=6现在体系自由度为：4体系减少自由度为：2所以1个单铰相当于2个约X束。相当于2根单链杆a(2)复铰一个铰连接三个及三个以上刚片1个复铰连接3个刚片，体系减少自由度：3×3-5=41个复铰连接n个刚片，体系减少自由度：3×n-（3+n-1）=2（n-1）：相当于n-1个单铰。XOSchool of Civil Engineering and Architecture10

10 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture （1）单铰 — 一个铰连接两个刚片 O y x Ⅰ Ⅱα （2）复铰 — 一个铰连接三个及三个以上刚片 O y x Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1个复铰连接3个刚片，体系减少自 由度：3×3-5=4 1个复铰连接n个刚片，体系减少自 由度：3×n-(3+n-1)=2(n-1);相当 于n-1个单铰。 原来体系自由度为：3×2=6 现在体系自由度为：4 体系减少自由度为：2 所以1个单铰相当于2个约 束。相当于2根单链杆 2.铰结点