《电动力学》课程教学资源（课件讲稿）第三章 静磁场 3.3 静磁场习题课

电动力学第三章第三章静磁场小结

电动力学 第三章 第三章 静磁场小结

电动力学第三章一、静磁场和静电场对比静电场恒定磁场V.D=pV.B=0基本方程V×E=0VxH-Jnx(E,-E)=0nx(H,-H,)=a,边界条件n.(D, -D)=0n.(B, -B)=0D=&EB=uH本构关系式势函数E=-V0B-VxAV?A=-j=-p/8势函数的场方程91=P2H,=H2t势函数的001002边界条件=06Bin, = Bzn2anon

电动力学 第三章 一、静磁场和静电场对比

电动力学第三章二、静磁场和静电场对比静电场静磁场V.B=0V.D=pV×H=0V×E=0基本方程B= μ(H +M)D=cE+P特性方程Pp=-V.PPm =-u,V.M体密度H=-VmE=-VO势函数V'pm=_Pm-20=-P泊松方程Lo891 = P2Hi, = H2to0102边界条件Bin = BznO8162inanon

电动力学 第三章

电动力学第三章求解静电场边值问题（1）建立适当的坐标系：（2）写出场方程：（3）写出边界条件：（4）应用合适的方法求解。1.试探法2.分离变量法3.镜像法同样的思想方法适用于静磁场

电动力学 第三章 求解静电场边值问题 （1）建立适当的坐标系； （2）写出场方程； （3）写出边界条件； （4）应用合适的方法求解。 1. 试探法 2. 分离变量法 3. 镜像法 同样的思想方法适用于静磁场

电动力学第三章三、静磁场能量1.静磁场能量密度1W=_B.H22.静磁场能量B.HdvN?1A.JdvW23.电流J在外磁场A中的相互作用能W,=JJ.A.dV

电动力学 第三章 3.电流 在外磁场 中的相互作用能 1 2 W B HdV =   1 2 W A JdV =   J  三、静磁场能量 Ae  1.静磁场能量密度 2.静磁场能量 W J A dV i e =   1 2 w B H = 

电动力学第三章3.4设x0空间为真空，有电流沿轴流动。求磁感应强度和磁化电流分布。Z解：建立柱坐标系：u设x0空间磁感应强度为B，。7均满足恒定磁场基本方程：V.B=0VxH=0边界条件： Bl→=0B, /r → = 0B,l=0 ~→> 00B,lr=0 →80Bx x=o = B2x |x=0dH.di=(.H.di +l.H,·di=1L

电动力学 第三章 解：建立柱坐标系： 设x 0空间磁感应强度为 。 3.4 设x 0空间为真空， 有电流I沿z轴流动。求磁感应强度和磁化电流分布。  x O I z B2 B1 均满足恒定磁场基本方程：   = B 0   = H 0 1 0 r B → 边界条件： = 1 2 x x x x 0 0 B B = = = 2 0 r B → = 1 r 0 B = →  2 r 0 B = →  1 2 1 2 L L L H dl H dl H dl I  =  +  =   

电动力学第三章3.4设x0空间为真空有电流沿轴流动。求磁感应强度和磁化电流分布。Z解：建立柱坐标系：u边界条件： Bl,=0B/r→ = 001B,l=0 → 0B2/r=0 →00Bix lx=0 = B2x lx=0d,H.di=,H,.di +.H,.di =1利用试探法求解，提出试探解：B=Kieo, B,=K,e,元可得K,=K2显然满足前四个边界条件，由 Bx l=α = Bz l=0

电动力学 第三章 解：建立柱坐标系： 3.4 设x 0空间为真空， 有电流I沿z轴流动。求磁感应强度和磁化电流分布。  x O I z 1 0 r B → 边界条件： = 1 2 x x x x 0 0 B B = = = 2 0 r B → = 利用试探法求解，提出试探解： 1 1 2 2 I I B K e B K e r r     = = ， 1 r 0 B = →  2 r 0 B = →  1 2 1 2 L L L H dl H dl H dl I  =  +  =    显然满足前四个边界条件，由 可得 1 2 x x x x 0 0 B B = = = K K 1 2 =

电动力学第三章3.4设x0空间为真空，有电流沿z轴流动。求磁感应强度和磁化电流分布。解：建立柱坐标系：.. Bi= Ke,=B,=K二eO元r元0由dH.di=H·di+LH,·di=1IIK元r=1元r+ku元ruo元rB, = B, = o0u+uo元r

电动力学 第三章 解：建立柱坐标系： 3.4 设x 0空间为真空， 有电流I沿z轴流动。求磁感应强度和磁化电流分布。  x O I z 1 2 I I B K e B K e r r      = = = 1 2 1 2 L L L H dl H dl H dl I  =  +  =    由 0 + = I I K r K r I r r        0 1 2 0 + I B B e r       = =

电动力学第三章3.4设x0空间为真空,有电流沿z轴流动。求磁感应强度和磁化电流分布。1解：B, = B, = HloeLu+uo元0在x<0空间，磁化强度为：upoM, =(=-1)B =(μ-1)元ru+uouoo磁化电流为：Im=d,M.di =(M,·di =-Houto

电动力学 第三章 解： 3.4 设x 0空间为真空， 有电流I沿z轴流动。求磁感应强度和磁化电流分布。  x O I z 1 0 1 + 0 M L L I M dl M dl I     − =  =  =   磁化电流为： 0 1 2 + 0 I B B e r      = = 0 1 1 0 0 0 ( 1) ( 1) + I M B e r          = − = − 在x < 0空间，磁化强度为：

电动力学第三章3.3设有无穷长线电流I沿z轴流动，z0区域为真空。求磁感应强度和磁化电流分布。+7解：建立柱坐标系：1o设z0空间磁感应强度为B,。均满足恒定磁场基本方程：V.B=OVxH=J： Bl→= 0B, /r→+ = 0边界条件：Bl=0 → 0B,lr=0 →80Br= |=0 = B2- =0H10l-0= H200

电动力学 第三章 解：建立柱坐标系： 设z 0空间磁感应强度为 。 3.3 设有无穷长线电流I沿z轴流动，z 0区域为真空。求磁感应强度和磁化电流分布。  O I z 0 B2 B1 均满足恒定磁场基本方程：   = B 0   = H J 1 0 r B → 边界条件： = 1 2 z z 0 0 B B = = = 2 + 0 r B →  = 1 r 0 B = →  2 r 0 B = →  1 2 z z 0 0 H H   = = =