《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 拉伸、压缩与剪切

第二章拉伸、压缩与剪切8 2-1轴向拉伸与压缩的概念与实例连杆适塞杆：进油回油

第二章 拉伸、压缩与剪切 §2-1 轴向拉伸与压缩的概念与实例

S2-2（压）时横截面上的内力和应力轴向拉一、轴向拉（压）时横截面上的内力1、轴力符号：FNFN轴力正负“+”，压缩时：拉伸时：号规定：

§2-2 轴向拉（压）时横截面上的内力和应力 一、轴向拉（压）时横截面上的内力 拉伸时： “+”，压缩时： “—” FN P 1、轴力 P P 符号：FN P FN 轴力正负 号规定:

例：求图示杆FNI、Fn ⅡFII3p1F^=2F,FXIIBC解（一）求FN IA I3FgFNI取右半部为研究对象1FxBZX=0, Fn 1=Fp—3Fp=-—2Fp2F03FpxFN1.FN取左半部为研究对象FNI1XeeZX =0, Fn1= 2Fp2Fp3Fp(二）求FN I取右半部为研究对象ZX = 0, Fn Ⅱ =—3Fp用截面法求内力时，最好设待求内力为正

FN Ⅰ 例：求图示杆FNⅠ、FN Ⅱ 取右半部为研究对象 取左半部为研究对象 ΣX = 0， FN Ⅰ= FP—3FP = —2FP ΣX = 0， FN I = 2FP （二）求FN Ⅱ 取右半部为研究对象 ΣX = 0， FN Ⅱ = —3FP 用截面法求内力时，最好设待求内力为正 解（一）求FN Ⅰ x Fp 3Fp x 3Fp FN Ⅱ 2Fp FN Ⅰ 2Fp 3Fp x — FN Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Fp C B A x 3Fp FA=2Fp

2、轴力图横坐标——表示各横截面位置F纵坐标——表示横截面上的轴力例2-2作图示立柱的轴力图解：（一）求x截面处轴力FEX= 0:Fn(x) = q XFN1（二）画轴力图

2、轴力图 x 横坐标—— 表示各横截面位置 FN 纵坐标—— 表示横截面上的轴力 例2-2 作图示立柱的轴力图 FN x q FN x + ql 解: （一）求 x 截面处轴力 ΣX = 0: FN(x) = q x （二）画轴力图 P P q L

轴力图特点F3FB1、图形可能是分段的；2、9=0时，图形为轴线的平行线；3Fp3、q=常数时，图形为斜直线；4、在集中载荷作用处，图形发生突变F

轴力图特点 1、图形可能是分段的； 2、q=0时，图形为轴线的平行线； 3、q=常数时，图形为斜直线； 2Fp 3Fp x N Fp C B A x 3Fp 4、在集中载荷作用处，图形发生突变。 FN x + ql q L

一、轴向拉（压）时横截面上的应力（一）轴向拉（压）时横截面上的应力AFNdFNlim0PPAA0 AAdAP-- FN G.,dFv =JodAP= Fv =,dFv=JodA

P P P FN 二、轴向拉（压）时横截面上的应力 σ= lim ΔA 0 d FN dA ΔFN ΔA =   = A A dFN dA σ （一）轴向拉（压）时横截面上的应力   = = = A A P FN dFN dA

FFF

1实验观察及实验结果分析实验现象：横向线移到新位置后仍是直aaCCF:F线，且仍垂直于杆轴线-+d db'b推论：不仅拉杆表面的条线，，而是整个横截面上各点都移动了同样的距离平面假设：杆变形后各横截面依旧是工杆轴线的平面结论，横截面上各点变形相等即常数

F F a b c d 1、实验观察及实验结果分析 实验现象：横向线移到新位置后仍是直 线，且仍垂直于杆轴线 F F a′ b′ a b c d d′ c′ 推 论： 平面假设：杆变形后各横截面依 旧是⊥杆轴线的平面 结论：横截面上各点变形相等 即 ε= 常数 不仅拉杆表面的一条线，而是整个横截面上各 点都移动了同样的距离

2、应力分布规律alac!c:拉（压）应力在横截面上均匀分布F吧111drd'3、应力计算公式b'bFCdA-.dA-.AFNtftttFNa:A拉应力（+）（其指向背离所在截面）正应力符号规定：压应力（）（其指向：朝向所在截面）:

F F a b c d F F a′ b′ a b c d d′ c′ 2、应力分布规律： F FN 拉（压）应力在横截面上均匀分布 3、应力计算公式： F dA dA A A A N = = =       正应力符 号规定： 拉应力（+）； （其指向：背离所在截面） 压应力（—）；（其指向：朝向所在截面） ∴ A FN  =

几何物理静力关关系关系系方面建立横列静建立横建立横实验截面应力平截面应截面应观察变分布衡方力分布力计算分析程规律规律表达式

几何 关系 物理 关系 实验 观察 分析 建立横 截面应 变分布 规律 列静 力平 衡方 程 建立横 截面应 力分布 规律 建立横 截面应 力计算 表达式 静力关 系方面