《材料力学》课程教学资源（PPT课件）第九章 组合变形

第九章组合变形9.1组合变形和叠加原理斜弯曲9.29.3拉伸或压缩与弯曲的组合9.4弯曲和扭转的组合9.5偏心压缩和截面核心

第九章 组合变形 9.1 组合变形和叠加原理 9.2 斜弯曲 9.3 拉伸或压缩与弯曲的组合 9.4 弯曲和扭转的组合 9.5 偏心压缩和截面核心

s 9-1组合变形和叠加原理9.1.1四种基本变形：轴向拉伸与压缩AX剪切 She变形前轴线变形后轴线扭转 Tor弯曲 Ber此外，还有组合变形Combined Deformation中

轴向拉伸与压缩 Axial tension/compression 剪切 Shear 扭转 Torsion 弯曲 Bending 此外，还有组合变形Combined Deformation §9-1 组合变形和叠加原理 9.1.1四种基本变形：

s 9-1组合变形和叠加原理9.1.2组合变形工程实例这类由两种或两种以上基本变形组合而成的变形称为组合变形。拉弯组合变形

拉弯组合变形 9.1.2组合变形工程实例 §9-1 组合变形和叠加原理 F F M 这类由两种或两种以上基 本变形组合而成的变形， 称为组合变形

s 9-1组合变形和叠加原理9.1.2组合变形工程实例本章介绍几种常见的组合变形，分别是：斜弯曲、拉弯或压弯组合、弯扭组合、偏心压缩。压弯组合变形

压弯组合变形 9.1.2组合变形工程实例 §9-1 组合变形和叠加原理 本章介绍几种常见的组合 变形，分别是：斜弯曲、 拉弯或压弯组合、弯扭组 合、偏心压缩

s 9-1组合变形和叠加原理9.1.2组合变形工程实例M=FR一F马达卷扬机弯扭组合变形

弯扭组合变形 9.1.2组合变形工程实例 马达卷扬机 F M FR = F §9-1 组合变形和叠加原理

s 9-1组合变形和叠加原理9.1.2组合变形工程实例FF7传动轴：在齿轮啮合力的作用下，发生弯曲+扭转

传动轴：在齿轮啮合力的作用下，发生 弯曲 + 扭转 §9-1 组合变形和叠加原理 9.1.2组合变形工程实例

s 9-1组合变形和叠加原理9.1.2组合变形工程实例屋架传来的压力吊车传来的压力自重风力牛腿柱压弯组合变形

压弯组合变形 9.1.2组合变形工程实例 屋架传来的压力 吊车传来的压力 自重 风 力 牛腿柱 §9-1 组合变形和叠加原理

s 9-1组合变形和叠加原理9.1.3叠加原理构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力应力、应变和位移等是各个单独载荷作用下的值的叠加说明：1．必须是线弹性材料，加载在弹性范围内，服从胡克定律；2.必须是小变形，保证能按构件初始形状或尺寸进行分解与叠加计算，且能保证与加载次序无关

9.1.3叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的 独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、 应力、应变和位移等是各个单独载荷作用下的值的 叠加 §9-1 组合变形和叠加原理 说明: 1. 必须是线弹性材料,加载在弹性范围内,服从胡 克定律; 2. 必须是小变形,保证能按构件初始形状或尺寸进 行分解与叠加计算,且能保证与加载次序无关

s 9-1组合变形和叠加原理说明：小变形前提中图示纵横弯曲问题,横截面上v(x)内力为 F=Pqlqx2+Pv(x)日纵横弯山架22当变形较大时弯矩中与挠度有关的附加弯矩不能略vrPX去.虽然梁是线弹性的,弯矩、M(x)42挠度与P的关系却是非线性的N因而不能用叠加法.除非梁的刚度较大,挠度很小,轴力引起h横截面上弯矩的附加弯矩可以略去

说明:小变形前提 图示纵横弯曲问题,横截面上 内力为 当变形较大时,弯矩中与 挠度有关的附加弯矩不能略 去.虽然梁是线弹性的,弯矩、 挠度与P的关系却是非线性的 因而不能用叠加法.除非梁的 刚度较大,挠度很小,轴力引起 的附加弯矩可以略去. ( ) ( ) 2 2 2 F P N ql q M x x x Pv x = = − + §9-1 组合变形和叠加原理

S 9-1组合变形和叠加原理9.1.4处理组合变形的基本方法1.外力分析将外力进行简化分解，把构件上的外力转化为几个静力等效载荷，使之每个载荷对应一种基本变形，即将组合变形分解为基本变形2.内力分析求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险截面.分别计算在每一种基本变形下构件的应力3.应力分析将基本变形画出危险截面的应力分布图，利用叠加原理下的应力叠加,建立危险点的强度条件

1.外力分析 将外力进行简化分解, 把构件上的外力转化为几个静力 等效载荷，使之每个载荷对应一种基本变形，即将组合 变形分解为基本变形。 3.应力分析 画出危险截面的应力分布图,利用叠加原理 将基本变形 下的应力叠加,建立危险点的强度条件 9.1.4处理组合变形的基本方法 2.内力分析 求每个外力分量对应的内力方程和内力图,确定危险截 面.分别计算在每一种基本变形下构件的应力 §9-1 组合变形和叠加原理