海南大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（教案讲义）ch1 随机事件与概率 笫四讲 习题课

第四讲习题课 I教学目的与要求： 1、理解随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解样本空间、样本点的概念，会用集合表示样本空间和事件 3、掌握事件的基本关系与运算 4、掌握古典概率的计算 5、掌握用概率的性质求概率的方法 6、理解和掌握条件概率，乘法公式、全概率公式、独立性，了解贝叶斯公式 Ⅱ典型方法与例题： 填空题、 1.以知P(A)04,P(B)=0.3 (1)当A、B互不相容时，P(AUB)=:P(AB)= (2)当A、B相互独立时，P(AUB)=:P(AB)= (3)当BCA时，P(AUB)=:P(AB)= 2.以知P(A)=P(B)=P(C)=14,P(AB)0,P(AC)=P(BC)=1/I6,则事 件A、B、C全部不发生的概率为 3.以知P(A)=0.5,P(B)0.6,P(BA)0.8,则P(AUB)= 4.同时掷三个均匀的硬币， (1)出现三个正面的概率是： (2)恰好出现一个正面的概率为 二、 选择题 1.示“五个产品全是合格品”，B表示“五个产品中恰有一个废品”，C表示“五个产 品不全是合格品”，则下述结论正确的是() (A)A=B (B)A=C (C)B=C (D)4=BUC 2.事件A、B有BcA,则下述结论正确的是() (A)A与B必同时发生 (B)A发生，B必不发生

笫四讲 习题课 Ⅰ 教学目的与要求： 1、理解随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解样本空间、样本点的概念,会用集合表示样本空间和事件 3、掌握事件的基本关系与运算 4、掌握古典概率的计算 5、掌握用概率的性质求概率的方法 6、理解和掌握条件概率，乘法公式、 全概率公式、独立性，了解贝叶斯公式 Ⅱ 典型方法与例题： 一、 填空题、 1.以知 P（A）=0.4，P（B）=0.3 （1）当 A、B 互不相容时，P（A  B）= ；P（AB）= （2）当 A、B 相互独立时，P（A  B）= ；P（AB）= （3）当 B  A 时，P（A  B）= ；P（AB）= 2.以知 P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=0，P（AC）=P（BC）=1/16，则事 件 A、B、C 全部不发生的概率为 3.以知 P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，则 P（A  B）= 4.同时掷三个均匀的硬币， （1）出现三个正面的概率是； （2）恰好出现一个正面的概率为 二、 选择题 1.示“五个产品全是合格品”，B 表示“五个产品中恰有一个废品”，C 表示“五个产 品不全是合格品”，则下述结论正确的是（ ） （A） _ A =B （B） _ A =C （C） _ B =C （D） _ A =B  C 2.事件 A、B 有 B  A，则下述结论正确的是（ ） （A）A 与 B 必同时发生 （B）A 发生，B 必不发生

(C)A不发生B必不发生 (D)B不发生A必不发生 3.件A与B相互独立，则下述等式成立的是() (A)P (AUB)=P(4)P(B)(B)P (AUB)=p(A)+P (B)-P (A) P(B) (C)P (AB)=0 (D)P (AUB)=P (A)+P (B) 4.枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（) (A)13 (B)12 (C)1/4 (D)34 某班有32名学生，其中正、副班长各一名，选派5名学生参加艺术节，求 班长和副班长至少有一人参加的概率？ 四、 、假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随意取出一 件，结果不是三等品，求取到的一件产品是一等品的概率？ 五、 某班级有50人，问至少有两个人的生日在同一天的概率是多少？ 六、 某工厂生产的产品以100件为一批，进行抽样检查时，只从没批中任取10 件来检查，如果发现其中有次品，则认为这批产品是不合格的，假定每批产品中 的次品最多不超过4件，并且次品数从0到4是等可能的。如果一批产品通过检 查，求这批产品中次品数最可能是几个？ 假若每个人血清中含有肝炎病毒的概率为0.4%，混合100人的血清，求此 血清中含有肝炎病毒的概率。 Ⅲ课外作业：

（C）A 不发生 B 必不发生 （D）B 不发生 A 必不发生 3.件 A 与 B 相互独立，则下述等式成立的是（ ） （A）P（ _ A B ）=P（ _ A ）P（ _ B ） （B）P（ _ A B ）=p（ _ A ）+P（ _ B ）-P（ _ A ） P（ _ B ） （C）P（AB）=0 （D）P（ A  B ）=P（A）+P（B） 4.枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（ ） （A）1/3 （B）1/2 （C）1/4 （D）3/4 三、 某班有 32 名学生，其中正、副班长各一名，选派 5 名学生参加艺术节，求 班长和副班长至少有一人参加的概率？ 四、 、假设一批产品中一、二、三等品各占 60%、30%、10%，从中随意取出一 件，结果不是三等品，求取到的一件产品是一等品的概率？ 五、 某班级有 50 人，问至少有两个人的生日在同一天的概率是多少？ 六、 某工厂生产的产品以 100 件为一批，进行抽样检查时，只从没批中任取 10 件来检查，如果发现其中有次品，则认为这批产品是不合格的，假定每批产品中 的次品最多不超过 4 件，并且次品数从 0 到 4 是等可能的。如果一批产品通过检 查，求这批产品中次品数最可能是几个？ 七、 假若每个人血清中含有肝炎病毒的概率为 0.4%，混合 100 人的血清，求此 血清中含有肝炎病毒的概率。 Ⅲ 课外作业：