《数字电路》课程电子教案（PPT课件讲稿）第四章 组合逻辑电路（1/3）

第四章组合逻辑电路 完成逻辑功能的电路称为逻辑电路,它可以分为两大 类:组合逻辑电路和时序逻辑电路 组合逻辑电路的特点是没有记忆,当前的输出只与当 前的输入有关,与以前的历史无关(相比之下,时序电路 当前的状态就与现在和过去都有关)。 我们有时为解决逻辑问题,要设计一种专用的组合电 路,对一些被广泛使用的经典组合电路我们可以采用拿来 主义,不必重新设计,如:编码器、译码器、数据选择 器/分配器等 本章分为两大部分: 对给定电路—分析,对实现逻辑关系—设计

第四章 组合逻辑电路 完成逻辑功能的电路称为逻辑电路，它可以分为两大 类：组合逻辑电路和时序逻辑电路。 组合逻辑电路的特点是没有记忆，当前的输出只与当 前的输入有关，与以前的历史无关（相比之下，时序电路 当前的状态就与现在和过去都有关）。 我们有时为解决逻辑问题，要设计一种专用的组合电 路，对一些被广泛使用的经典组合电路我们可以采用拿来 主义，不必重新设计， 如：编码器、译码器、数据选择 器 / 分配器等。 本章分为两大部分： 对给定电路——分析，对实现逻辑关系——设计

第一节组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路的分析,就是将电路图上的连接,转化 为易于归纳的形式,进而了解电路的功能。 分析步骤如下: (1)从输入向输出逐级推导,得到最终的输出表达式。 (在这个过程中,有时可以设几个中间变量) (2)表达式化简。 (3)由逻辑表达式列出真值表。 (4)由真值表(简单逻辑可直接由表达式)概括出逻 辑功能。(这一步较难) 例如:分析下列电路的逻辑功能

第一节 组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路的分析，就是将电路图上的连接，转化 为易于归纳的形式，进而了解电路的功能。 分析步骤如下： （1）从输入向输出逐级推导，得到最终的输出表达式。 （在这个过程中，有时可以设几个中间变量） （2）表达式化简。 （3）由逻辑表达式列出真值表。 （4）由真值表（简单逻辑可直接由表达式）概括出逻 辑功能。 （这一步较难） 例如：分析下列电路的逻辑功能

逻辑电路分析举例:(1)逐级推导表达式 ABC A d● A ABC B B +5 ABC coh+Hc ABC 读量

逻辑电路分析举例： （1）逐级推导表达式

L=A/B/C +/AB/C +/A/BC +ABC (2)表达式化简(本例已是最简)。 3)列出真值表。 输 入 输 出 A00001111 B00 1100 C01010101 L01101001 ( 三位奇数检验器 (4)经过总结归纳:输入中有奇数个1时,输出为1

L = A/B/C + /AB/C + /A/BC + ABC （2）表达式化简（本例已是最简）。 （3）列出真值表。 三 位 奇 数 检 验 器 （4）经过总结归纳：输入中有奇数个1时，输出为1

以下我们结合一些常用组合逻辑电路,边学习典型 电路,边熟悉分析过程。 全加器 所谓全加器,是指具有从低位进位、向高位进位功 能的加法器。如果不考虑低位进位,则称位半加器。 (与全加器对应的还有全减器、半减器。) 下面我们分析一位全加器电路

以下我们结合一些常用组合逻辑电路，边学习典型 电路，边熟悉分析过程。 一、全加器 所谓全加器，是指具有从低位进位、向高位进位功 能的加法器。如果不考虑低位进位，则称位半加器。 （ 与全加器对应的还有全减器、半减器。） 下面我们分析一位全加器电路

(1)为便于分析,设中间变量a、β和y =l a C=AOB AB & =CCI=(A±B)CI & co & Y=AB F aCI C0=β =ABCI+ABCI+ABCI+ABCI =ABCI+ABCI+AB

（1）为便于分析，设中间变量、 和 

(2)列出真值表 表5-1-2全加器真值表 CI B01 00001 A00110011 0001 1 010101 0111 0110100 1 规律:输入有奇数个1时,F=1;输入有两个或以上1,CO=1

(2) 列出真值表 规律：输入有奇数个1时，F=1；输入有两个或以上1，CO=1

(3)归纳逻辑功能 归纳功能是比较难的,需要积累经验。本例第一步要 总结出奇数个1,两个以上1这样的规律,然后再联想出全 加器:A和B是被加数、加数,CI是低位进位,F是本位 的和,CO是向高位的进位。 如果不事先说出分析的是全加器,可能不一定会想 到是加法器这类的东西。目前,我们要求能够从真值表 归纳出表面的逻辑规律,如:输入有奇数个1时,输出 为1。 与全加器对应的还有全减器,即带低位借位,向高位 借位的减法器。实验课将要求设计 (4)多位加法器 由多个一位全加器可以构成多位加法器。构成的方法 有两种:

（3）归纳逻辑功能 归纳功能是比较难的，需要积累经验。本例第一步要 总结出奇数个1，两个以上1这样的规律，然后再联想出全 加器：A和B是被加数、加数，CI是低位进位，F是本位 的和，CO是向高位的进位。 如果不事先说出分析的是全加器，可能不一定会想 到是加法器这类的东西。目前，我们要求能够从真值表 归纳出表面的逻辑规律，如：输入有奇数个 1 时，输出 为1。 与全加器对应的还有全减器，即带低位借位，向高位 借位的减法器。实验课将要求设计。 （4）多位加法器 由多个一位全加器可以构成多位加法器。构成的方法 有两种：

A、逐位进位加法器 CO-P co cO CO cO B, As B2 Az B: Au Bo Aso 图5-1-44位还位进位加法器 逐位进位加法器各位之间采用串联结构,特点是: 电路简单,工作速度慢!

A、逐位进位加法器 逐位进位加法器各位之间采用串联结构，特点是： 电路简单，工作速度慢！

B、超前进位加法器 从低位向高位逐次进位,是我们熟悉的计算方法, 它的速度慢。其实,经过公式推导(见书P222)我们 发现: 每一位的进位值只与被加数、加数及最低位进位 有关。而被加数、加数及最低位进位在计算开始前就 确定了,因此可以同步地计算各位的最终取值,大大 缩短计算时间。 超前进位加法器的特点是:电路复杂,速度很快! 74XX283是4位超前进位加法器集成电路 4位超前进位加法器的内部逻辑图如下:

B、超前进位加法器 从低位向高位逐次进位，是我们熟悉的计算方法， 它的速度慢。其实，经过公式推导（见书P222）我们 发现： 每一位的进位值只与被加数、加数及最低位进位 有关。而被加数、加数及最低位进位在计算开始前就 确定了，因此可以同步地计算各位的最终取值，大大 缩短计算时间。 超前进位加法器的特点是：电路复杂，速度很快！ 74XX283是4位超前进位加法器集成电路。 4位超前进位加法器的内部逻辑图如下：