《材料研究方法》课程教学课件（讲稿）第二章-X射线衍射技术及应用（物相定量分析）

物相定量分析 物相定量分析 基础理论公式（粉末平板状样品）： 原理：衍射线的强度或相对强度与物相在样品中的含量相关 点（会'斧）四器p 历史：1)1936年，矿粉中石英含量的X射线定量分析 2)1948年，Alexander提出了著名的内标法理论： 务线X是相除。对于合物中的第相的某个 3)1974年，Chung等提出了著名的基体冲洗法(K值法). 其后又提出了绝热法： 4)Hubbard、刘沃恒等还提出了其它分析方法。 K-Xj 5)Rietveld全谱拟合无标样定量分析。 = pjμm X:相在混合相中的重量百分数：P:相的密度：m 混合物的质量吸收系数：K:强度因子 物相定量分析的直接对比法 方法： 此法是以两相的衍射强度比为基础，强度参此量通 过理论计算。适用于淬火钢中残余奥氏体的测定和其 1、直接对比法 它种同类异型转变。 1.基本计算公式 如待测试样中含有个相，它的体积分数为少各相 2、外标法 含量的总和等于1 立= (6) 3、内标法 可写出n个强度方程 4、无标样法 ,=CK, 2p um). i=1,2,.,m,.,n 用其中的某一个方程去除其余方程可得 1个方程 (7) 1.K 将实验得到的，和计算得到的K代入(8) 求得利用m,=Plp求得 或 /关 (8) 此法在检测钢中残余奥氏体中有成功的应用。虽然残 奥可用金相法和磁性法测得，但是，当残奥量少时， 代入m/关 这两种方法误差大。用X射线衍射直接对比法可以测 出约1%的残奥

物相定量分析 历史: 1）1936 年，矿粉中石英含量的X射线定量分析 2）1948年，Alexander提出了著名的内标法理论； 3）1974年，Chung等提出了著名的基体冲洗法（K值法）, 其后又提出了绝热法； 4）Hubbard、刘沃恒等还提出了其它分析方法。 5）Rietveld全谱拟合无标样定量分析。 原理: 衍射线的强度或相对强度与物相在样品中的含量相关 衍射线的强度或相对强度与物相在样品中的含量相关 衍射线的强度或相对强度与物相在样品中的含量相关 衍射线的强度或相对强度与物相在样品中的含量相关 物相定量分析 基础理论公式(粉末平板状样品 粉末平板状样品 粉末平板状样品 粉末平板状样品): 对于同一张衍射谱的各线，X是相同的；对于混合物中的第j相的某个 晶面的相对积分强度I j 则有： I j = Kj•Xj ρj•µm Xj：j相在混合相中的重量百分数； ρj： j相的密度；µm： 混合物的质量吸收系数；Kj：强度因子 X K 注：在衍射仪中A=1/2µl；V是衍射体积。 方法： 1、直接对比法 2、外标法 3、内标法 4、无标样法 物相定量分析的 物相定量分析的 物相定量分析的 物相定量分析的直接对比法 此法是以两相的衍射强度比为基础，强度参此量通 过理论计算。适用于淬火钢中残余奥氏体的测定和其 它种同类异型转变。 1．基本计算公式 如待测试样中含有n个相，它的体积分数为Vj，各相 含量的总和等于1 （6） 可写出n个强度方程 1 1 ∑ = = n i Vi i m n W m V I CK i n i i i i i 1,2, , , , 2 ( ) 1 = = ⋯ ⋯ ∑ = ρ µ 用其中的某一个方程去除其余方程可得n- 1个方程 （7） 或 （8） 代入（7） m i m m i i m i m i m i V K K I I V V V K K I I = ⋅ 或 = ⋅ ⋅ ∑ ∑ = = ⋅ ⋅ = ⋅ = n i i i m m n i m i m m i K I Vm I K V K K I I 1 1 1 ∑ = = n i i i m m m K I K I V 1 ∑ ∑ = = = = n i i i i i n i i i i i i K I K I K I K I V 1 1 将实验得到的I i和计算得到的Ki代入（8） 求得Vi，利用 求得Wj W j = Viρ j / ρ 此法在检测钢中残余奥氏体中有成功的应用。虽然残 奥可用金相法和磁性法测得，但是，当残奥量少时， 这两种方法误差大。用X射线衍射直接对比法可以测 出约1%的残奥

物相定量分析的外标法 果用对比试样中第了相的某行射线和纯相（外标物 两相系统中只要已知各相的质量吸收系数，在实验测试条件严格一致 的情况下，分别测试得某相的一衍射线强度及对应的该纯相相同衍射线强 质)的同一条衍射线强度而获得样品中第相的含量 度，即可获得待测试样中该相的含量。 原则上只适于金物质票统的含量测 特殊情况：当物相1与物相2的吸收系数相同时： 为。 K.Xj pμm HaXXnX (Hm-uma)+Hma 1/1o= Xμm I/lo=xa-“2)tH 物相定量分析内标法 物相定量分析基体冲洗法(K值法) 在试样中加入某种标准物相来进行分析， 物相数大于2，且各相的吸收系数不同时常用此法 内标法的一种 不需绘制定标曲线（简化实验和分园 ∥=C c=9.e.1-x Cs P,Ys 内标物应物理、化学稳定性 高，其特征线与待测」相及其 用纯参考相s与待测相j以1：1的质量比混合，测定两相的 它物相衍射线无干扰 动010 最强线强度而得K! 圆42 有冀分桥的空标南输 《用石作内标脑质) 物相定量分析分析程序 应注意的问题 (1)物相鉴定 对样品进行待测物相的相鉴定（仪射线物相定性分析），确定蜂位 在定量分析的基本公式中，假设了被测物相中晶粒尺寸非 (2)远择标样修相 选择标样物相（理化性能稳定，与待测物相衍射线无干扰，在混合及制样 常细小，各相混合均匀，无择优取向。 时，不易引起品体的择优取向) 实际情况有所不同。在试样制备及标样选择时，避免重 (3)测定定标曲 选择的标样物相与纯的待测物相按要求制成混合试样，测定其强度和少 压，减少择优取向，通常采用透过窗样品架，而在测量时，采 用和纯相配比以获取定标曲线或K 用样品从其面法线转动来消除择优取向的影响。 (4)测定试样中标准物相的强度毁离定接要求制条试科中的特检物相)枝标样5 物相指定研射线的强度， (5)用所测定的数据，按备自的方法计M出待检物相的质重分数

物相定量分析的 物相定量分析的 物相定量分析的 物相定量分析的外标法 采用对比试样中第j 相的某衍射线和纯j相（外标物 质）的同一条衍射线强度而获得样品中第j相的含量; 原则上只适于含两相物质系统的含量测试 1 1 2 2 1 1 1 10 ( ) m m m m X X I I µ µ µ µ − + = I j = Kj•Xj ρj•µm µm=X1µm1+X2µm2=X1（µm1-µm2）+µm2 两相系统中只要已知各相的质量吸收系数，在实验测试条件严格一致 的情况下，分别测试得某相的一衍射线强度及对应的该纯相相同衍射线强 度，即可获得待测试样中该相的含量。 1 I 1 I 10 = X 特殊情况：当物相1与物相2的吸收系数相同时： 物相定量分析内标法 物相定量分析内标法 物相定量分析内标法 物相定量分析内标法 在试样中加入某种标准物相来进行分析; 物相数大于2，且各相的吸收系数不同时常用此法 I j/Is=C·Xj S S j S S j X X C C C − = ⋅ ⋅ 1 ρ ρ 内标物应物理、化学稳定性 高，其特征线与待测j相及其 它物相衍射线无干扰 物相定量分析基体冲洗法（ 物相定量分析基体冲洗法（ 物相定量分析基体冲洗法（ 物相定量分析基体冲洗法（K值法） 内标法的一种 不需绘制定标曲线(简化实验和分析) 用纯参考相s与待测相j以1∶1的质量比混合，测定两相的 最强线强度而得 j s j s j s s X X X I I K ⋅ − = ⋅ 1 j s s j js ρ ρ C C K = ⋅ j K s 物相定量分析分析程序 物相定量分析分析程序 物相定量分析分析程序 物相定量分析分析程序 （1）物相鉴定 对样品进行待测物相的相鉴定(X射线物相定性分析),确定峰位 （2）选择标样物相 选择标样物相(理化性能稳定，与待测物相衍射线无干扰，在混合及制样 时，不易引起晶体的择优取向) （3）测定定标曲线 选择的标样物相与纯的待测物相按要求制成混合试样，测定其强度Is和I j， 用I j/Is和纯相配比 获取定标曲线或 （4）测定试样中标准物相j的强度或测定按要求制备试样中的特检物相j及标样S 物相指定衍射线的强度。 （5）用所测定的数据，按各自的方法计算出待检物相的质量分数Xj。 j K s j X s 应注意的问题 在定量分析的基本公式中，假设了被测物相中晶粒尺寸非 常细小，各相混合均匀，无择优取向 。 实际情况有所不同。在试样制备及标样选择时，避免重 压，减少择优取向，通常采用透过窗样品架，而在测量时，采 用样品从其面法线转动来消除择优取向的影响