《计量经济学》课程教学课件（PPT讲稿）11 联立方程模型的识别和估计

中面寒笔大学红济管捏学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 第十一章 联立方程模型的识别和估计

第十一章 联立方程模型的识别和估计

中面史靠大学红清管促学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 学习要点 一、联立方程模型估计中存在的问题 二、联立方程模型的结构式、约简式、递归式 三、联立方程模型识别：不可识别、恰好识别、过度识别 四、联立方程模型识别的条件：阶条件、秩条件 五、联立方程模型的估计方法：OLS、ILS、V、2SLS、3SLS 六、EViews应用

学习要点 一、联立方程模型估计中存在的问题 二、联立方程模型的结构式、约简式、递归式 三、联立方程模型识别：不可识别、恰好识别、过度识别 四、联立方程模型识别的条件：阶条件、秩条件 五、联立方程模型的估计方法：OLS、ILS、IV、2SLS、3SLS 六、EViews应用

中面寒靠大学红济管视学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 一、 联立方程模型的概念 1、举例：农产品供求平衡模型 2=B+BP,+y, (1) Q,=a0+4B+a2Y+, (2) od=os=0, (3) 其中，Q、Q、p由模型系统内部决定，为内生变量。Y 由系统外部决定，不受模型系统的影响，为外生变量。假定： E(y,)=0,E(2)=o2,Ey,y)=0 E(4)=0,E(u)=o2, E(uju;)=0 E(uv,)=0

1、举例：农产品供求平衡模型 其中， 由模型系统内部决定，为内生变量。Y 由系统外部决定，不受模型系统的影响，为外生变量。假定： (3) (2) (1) 0 1 2 0 1 t s t d t t t t d t t t s t Q Q Q Q P Y u Q P v = = = + + + = + +      Q Q p d 、 S 、 ( ) 0 ( ) 0, ( ) , ( ) 0 ( ) 0, ( ) , ( ) 0 2 2 2 2 = = = = = = = t t t t u i j t t v i j E u v E u E u E u u E v E v E v v   一、联立方程模型的概念

中面史靠大学红清管促学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL P= P0-0_ 。X+ 1-B1 41-B101-B Cov(P.v)=E(P-E(P Xv,-E(V=E(v)= ≠0 x1-f1 01-B1 这样，对模型（1)应用0LS法，得： b=月+ ∑P4 Plim n→o ∑ Plim b=Plim B+Plim n n→00 n-→0 n>00 ∑P =B+ Plim n-→on B+Cor( (a1-B)op ≠B1 由此得出结论：如果模型中解释变量与残差项相关，则参数 估计量有偏且不一致

( , ) [( ( )( ( ))] ( ) 0 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0 0  −  = − − = − − = − − + − − − − =               v t t t t t t t t t t t t t v v u Cov P v E P E P v E v E v u P Y , ( ) ( ) 1 = 1 + 2 1 = 1 + 2  1     t t t t t p p v E b E p Pv b 这样，对模型（1）应用OLS法，得： 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ( ) ( ) 1 lim 1 lim lim lim lim              − = + = + = + = +     → → → → → p v p t t t n t t n t t t n n n Cov Pv p n P p n P p p P b P P 由此得出结论：如果模型中解释变量与残差项相关，则参数 估计量有偏且不一致

中匣寒靠大学红济管视学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 二、联立方程模型的类型 1、模型的结构型 如上例。是依据经济理论设定模型时所采用的形式，直 接反映各变量之间的关系，用来描述某一经济结构。 ◆模型中的每一个方程叫结构方程； ◆结构方程中的参数叫结构参数，表示每个前定变量对 内生变量的直接影响； ◆模型中结构方程的个数若等于内生变量的个数，该模 型叫完备模型。若模型不完备，则不能求解

二、联立方程模型的类型 1、模型的结构型 如上例。是依据经济理论设定模型时所采用的形式，直 接反映各变量之间的关系，用来描述某一经济结构。 ◆模型中的每一个方程叫结构方程； ◆结构方程中的参数叫结构参数，表示每个前定变量对 内生变量的直接影响； ◆模型中结构方程的个数若等于内生变量的个数，该模 型叫完备模型。若模型不完备，则不能求解

中面史靠大学红清管促学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 2、模型的约简型 P,=Π1+Π2y,+we Q,=Π21+Π22y,+w2 其中，约简式参数： =Bo-co 2=- 02 a1-B, %-月 ,=业u a1-β1 l1=aB。-aB, 2- aB y,-B4, 01-B1 1-B1 x1-B1 约简式参数表示前定变量对内生变量的总影响，包括直接影响 和间接影响，如： a2B aaz a-B =02 41-P2

其中，约简式参数： 约简式参数表示前定变量对内生变量的总影响，包括直接影响 和间接影响，如： t t t t t t Q Y w P Y w 21 22 2 11 12 1 =  + + =  + + 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 0 0 1 2 1 1 1 t t 1 1 1 2 1 2 1 1 0 0 1 1 , , w α β α β α β α β v u , ,                − − = −  = − − −  = − − = −  = − − −  = t t t t v u w 1 2 1 2 2 1 1 2 1 22          − = − −  = − 2、模型的约简型

中匝寒靠大学红济管视学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAU 3、递归模型 Y=YX1+72X2+.+YuX+u Y2=Y21X1+y2X2+.+y2X6+B21Y+42 Y3=Y31X1+y32X2++Y3Xk+B3Y+B32Y2+4 Yg=YaX1+7g2x2+.+rx+Bgy+Bg2r2+.+BsgYg+ug 式中：E(u,u,)=0i≠j 特点：递归模型中每个方程的变量间的关系为单向 因果关系，故不存在内生变量之间的相互依赖。可用OLS 法逐个估计各方程。估计结果具有BLUE的统计性质

式中： 特点：递归模型中每个方程的变量间的关系为单向 因果关系，故不存在内生变量之间的相互依赖。可用OLS 法逐个估计各方程。估计结果具有BLUE的统计性质。 g g g g k k g g g g g g k k k k k k Y X X X Y Y Y u Y X X X Y Y u Y X X X Y u Y X X X u = + + + + + + + + = + + + + + + = + + + + + = + + + + 1 1 2 2 1 1 2 2 −1 −1 3 3 1 1 3 2 2 3 3 1 1 3 2 2 3 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 . . . . . .                   ( ) = 0 i  j E ui u j 3、递归模型

中面史章大季红济管促学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 三、联立方程模型的识别问题 (针对结构模型) ◆结构方程的识别 若结构方程的参数可以由相应的约简型的参数来确定， 则称这个结构方程可识别。 若结构方程在模型中具有唯一的统计形式，则这个结 构方程可识别。 以上两种提法等价。 ◆可识别又分为恰好识别和过度识别两种。还有不可识别 的情况

三、联立方程模型的识别问题 （针对结构模型） ◆ 结构方程的识别 若结构方程的参数可以由相应的约简型的参数来确定， 则称这个结构方程可识别。 若结构方程在模型中具有唯一的统计形式，则这个结 构方程可识别。 以上两种提法等价。 ◆可识别又分为恰好识别和过度识别两种。还有不可识别 的情况

中面寒靠大学红济管视学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 例1：下列模型(1)、(2)都不可识别的情况 O=Bo+BP+v (1) 2,=a+a,B+4 (2) o4=0=0, (3) (1)式和(2)式任意的线性组合：有无限多个 (2+)2,=(B。+u0o)+(2B+u@1)P,+(2y,+uu,) Q,=B,+uC+2B+0B+,+m 九+u 元+4 入+u ※说明组合出来的式子与(1)、(2)具有相同的统计形式，并且 在数目上无限，因而是不可识别的

(3) (2) (1) 0 1 0 1 t s t d t t t d t t t s t Q Q Q Q P u Q P v = = = + + = + +     例1: 下列模型（1）、（2）都不可识别的情况                     + + + + + + + + = + = + + + + + t t t t t t t t v u Q P Q P v u 0 0 1 1 0 0 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) (1)式和(2)式任意的线性组合:有无限多个 ※说明组合出来的式子与(1)、(2)具有相同的统计形式，并且 在数目上无限，因而是不可识别的

中面史靠大学红清管促学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 例2下到模型(1)式过度识别，(2)式不可识别 O=Bo+BP+vr (1) Q,4=a0+a4P+2Y,+4, (2) 04=Q=0, (3) (2+4)Q,=(2B+uCo)+(元B+u01)P,+uO2Y,+(2y,+u,) a= 1B+cpoy 九+u λ+u +u 2+u ※线性组合与(1)具有不同的统计形式，可识别，但过度识 别；（2)与组合式具有相同的统计形式，不可识别

(3) (2) (1) 0 1 2 0 1 t s t d t t t t d t t t s t Q Q Q Q P Y u Q P v = = = + + + = + +      例2 下列模型（1）式过度识别，（2）式不可识别                             + + + + + + + + + + = + = + + + + + + t t t t t t t t t t v u Q P Y Q P Y v u 0 0 1 1 2 0 0 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ※线性组合与（1）具有不同的统计形式，可识别，但过度识 别；（2）与组合式具有相同的统计形式，不可识别