江西农业大学：《数字逻辑》课程教学资源（PPT讲稿）第三章 布尔代数与逻辑函数化简——3.3 卡诺图 3.3.7 包含无关项的逻辑函数的化简

包含无关项的逻辑函数的化简 1含有无关项的逻辑函数 无关项的概念：与函数取值无关的最小项，有时也叫约束项、禁止项、任意项 【例】设计一个一位8421BCD码的奇数指示器即输入组合为奇数时函数 取值为1，输入为偶数时为0。其余组合为无关项 1.写出函数的真值表 ABCD ABCD 2.写出函数的表达式 0000 000 0001 00 0010 0011 0100 X 0101 0110 X 01 真值表

包含无关项的逻辑函数的化简 1 含有无关项的逻辑函数 无关项的概念：与函数取值无关的最小项，有时也叫约束项、禁止项、任意项 【例】 设计一个一位8421BCD码的奇数指示器即输入组合为奇数时函数 取值为1，输入为偶数时为0。其余组合为无关项 1.写出函数的真值表 2.写出函数的表达式 ABCD F ABCD F 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1011 1010 1100 1101 1110 1111 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 x x x x x x 真值表

2.写出函数的表达式 借助本题说明含有无关项的逻辑函数的两种表示方 法 A.用∑()表示F取值为“1的所有最小项；()表示表示函数的无关项，则 F=∑1,3,5,7,9+∑10,11,12,13,1有5) B.用约束条件式表示无关项∑()，将无关项用卡诺图表示则有 F=∑(1,3,57,9) AB+AC=0约束条件 凡用函数式等于0表示约束条件时，如本题上式所示，其含意指：在 卡诺图中，对应为AB11的项内，F的值应填入“×”号，对C为11 的项内，F的值也应填入“×号

2.写出函数的表达式 借助本题说明含有无关项的逻辑函数的两种表示方 法 A.用 表示 取值为“1”的所有最小项；用 表示表示函数的无关项，则 有 (....) ( )  d F .... = ( )+ ( ) d F 1,3,5,7,9 10,11,12,13,14,15 B.用约束条件式表示无关项 (....) d 将无关项用卡诺图表示则有 F =(1,3,5,7,9) AB+ AC = 0 约束条件 凡用函数式等于0表示约束条件时，如本题上式所示，其含意指：在 卡诺图中，对应为 11的项内， 的值应填入“×”号，对应 为11 的项内， 的值也应填入“×”号。 AB F AC F

2含有无关项的逻辑函数的最简与或式 原则：无关项对1、0化简有利当1、0用，无利则不理睬其余同卡诺图化简一样 【例2】化简 F=∑1,5,8,12)+∑3,7,10,11,14,15) D00 01 1110 AB 00 1 X 01 1 X 11 X X 10 X X 化简后得到F=AD+AD

2 含有无关项的逻辑函数的最简与或式 原则：无关项对1、0化简有利当1、0用，无利则不理睬其余同卡诺图化简一样 【例2】化简 = ( )+ ( ) d F 1,5,8,12 3,7,10,11,14,15 AB CD 00 01 11 10 10 11 01 00 1 1 1 1 X X X X X X 化简后得到 F = AD + AD