江西农业大学：《数字逻辑》课程教学资源（PPT讲稿）第三章 布尔代数与逻辑函数化简——3.1 基本公式与规则 3.1.2 基本规则

基本规则 1.代入规则 2.反演规则： 己知函数F,要求其反函数时，只需要将F中的所有原变量变成反变量、 反变量变成原变量、与运算变成或运算（乘变加）、或运算变成与运 算（加变乘）、0变1、1变0长非号保持不变。便得到其反函数。 求F=A+B+C+D+E 的反函数F 解：按照反演规则可直接得到F=A·B.C.D.E 应当注意：为了保持原函数逻辑运算的优先顺序，应合理加入括号以 避免出错，加括号的方法还可以从下面讲到的对偶规则中明确看出

基本规则 1. 代入规则 2. 反演规则 ： 已知函数F，要求其反函数时，只需要将F中的所有原变量变成反变量、 反变量变成原变量、与运算变成或运算（乘变加）、或运算变成与运 算（加变乘）、0变1、1变0 长非号保持不变。便得到其反函数。 求 F = A + B + C + D + E 的反函数 F 解：按照反演规则可直接得到 F = A BC  D E 应当注意：为了保持原函数逻辑运算的优先顺序，应合理加入括号以 避免出错，加括号的方法还可以从下面讲到的对偶规则中明确看出

3.对偶规则： 函数F中各变量保持不变，而所有的与运算变为或运算（乘变加）、 所有的或运算变为与运算（加变乘）、0变为1、1变为0、两个或两个以上 变量所公用的长“非”号保持不变，则得到一个新函数G,G就是的对偶函 数，这就是对偶规则。 己知A+B=AB试证明AB=A+B 证：由对偶规则知， 若F=A+B 则有G=A·B 同样F=A.B则有G=A+B 由于F=A+B=A.B故有G=AB=A+B 即A.B=A+B

3. 对偶规则： 函数F中各变量保持不变，而所有的与运算变为或运算（乘变加）、 所有的或运算变为与运算（加变乘）、0变为1、1变为0、两个或两个以上 变量所公用的长“非”号保持不变，则得到一个新函数G，G就是的对偶函 数，这就是对偶规则。 由于 F = A + B = A B 故有 G = AB = A+ B 即 A B = A + B 同样 则有 证：由对偶规则知， 若 F = A + B 则有 G = A B F = A B G = A+ B 已知 A + B = A B 试证明 A B = A + B