江西农业大学：《数字逻辑》课程教学资源（PPT讲稿）第一章 数制与代码——1.2 进位计数制（二进制）

二进制数 一、特点 1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。 2、进位规律是：“逢二进一”。 3、各位的权都是2的幂。 例如：1+1=1×21+0×20 =10 (101.01)21×22+0×21+1×29+0×2+2×27 =(5.25)10 各数位 的权是 2的幂

一、特点 1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。 2、进位规律是：“逢二进一” 。 3、各位的权都是2的幂。 二进制数 例如：1+1= =10 (101.01)2= 1×2 2 + 0×2 1 + 1×2 0 + 0×2 -1 + 2×2 -2 =(5.25)10 1×2 1 + 0×2 0

二、二进制数的一般表达式为： 系数 (2=∑K,×2,K,∈[0,1] i=-00 位权 三、二进制的优点： 1、易于电路实现-一一每一位数只有两个值，可以用管子 的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来 表示。 2、基本运算规则简单 四、二进制的缺点： 位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映 出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映

位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映 出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。 三、二进制的优点： 1、易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管子 的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来 表示。 2、基本运算规则简单 四、二进制的缺点： 二、二进制数的一般表达式为: ( ) 2 , [0,1] 2 =     =− i i i N Ki K 位权 系数

二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子 元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易 实现。 加法规则：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10 乘法规则：0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1

二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子 元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易 实现。 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1