江西农业大学：《数字逻辑》课程教学资源（PPT讲稿）第六章 时序逻辑电路——6.1 时序逻辑电路概述 6.1.4 状态图与时序图

时序电路的逻辑功能描述方法 时序电路的逻辑功能可以用状态方程、状态图、状态表、 时序图四种方法来表示，这几种表示方法是等价的，并且可以 相互转换。 1.状态方程-表明时序电路中触发器状态转换条件的代数表示 方式 例如有两个触发器F1,F2,其中F2的状态方程为 Q2+1=XQ1+XQ2Ql 则表明当X=1、Q1=0或X=0、Q2Q1=11时，F2的次态 Q2n+1=1 因此状态方程是说明使次态为1时外输入和内部状态的条件。 它在形式上与触发器的特征方程相似，所不同的是根据外部输 入变量和电路中各触发器的现态值来确定次态条件

时序电路的逻辑功能可以用状态方程、状态图、状态表、 时序图四种方法来表示，这几种表示方法是等价的，并且可以 相互转换。 1.状态方程－表明时序电路中触发器状态转换条件的代数表示 方式 例如有两个触发器F1、F2，其中F2的状态方程为 Q2 n+1=XQ1+XQ2Q1 则表明当X=1、Q1=0或X=0、Q2Q1=11时，F2的次态 Q2 n+1=1 因此状态方程是说明使次态为1时外输入和内部状态的条件。 它在形式上与触发器的特征方程相似，所不同的是根据外部输 入变量和电路中各触发器的现态值来确定次态条件 时序电路的逻辑功能描述方法

2状态图-反映时序电路转移规律以及相应输入、输 出情况的图形称为状态图或状态转移图。 状态图中每个圆圈表示一个状态，带箭头的弧线 表示状态转移方向、转移线旁标注出转移的外输入条 件和当前的外输出情况。 Moore型和Meay型电路的状态图表示方法不同 Mealy型电路的外输出Z=fx、Q],故Z标在箭头旁 Moore型电路的外输出Z=f[Q],故Z标在状态图内

2.状态图-反映时序电路转移规律以及相应输入、输 出情况的图形称为状态图或状态转移图。 状态图中每个圆圈表示一个状态，带箭头的弧线 表示状态转移方向、转移线旁标注出转移的外输入条 件和当前的外输出情况。 Moore型和Mealy型电路的状态图表示方法不同 Mealy型电路的外输出Z=f[x、Q]，故Z标在箭头旁 Moore型电路的外输出Z=f[Q]，故Z标在状态图内

Mealy型状态图 0/0 1/0 0/0 00 X/Z 0/0 0.1/0 1/1 1/0 10 11 (图a) 箭头旁标注的是外输入X和外输出Z

00 01 10 11 0/0 1/0 0/0 1/1 0.1/0 1/0 0/0 (图a) 箭头旁标注的是外输入X和外输出Z Mealy型状态图 X/Z

Moore型状态图 X 0 00/0 01/0 000 001 0 010 11/1 10/1 100 011 图(c) 图b) 注意：图(c)没有外输入， 时钟来后状态无条件转移

Moore型状态图 00/0 01/0 11/1 10/1 X 0 1 1 0 1 1 0 0 000 001 100 011 010 图(b) 图(c) 注意：图（c）没有外输入， 时钟来后状态无条件转移

3.状态表-反映时序电路中外输出及各个触发器 次态Q+1与外部输入信号、现态Q之间逻辑关系 的表格，也称状态转移表。 Q2n+1Qn+1/z 2+1Q1+1 Q2Qj 0 1 Q2Qj 0 00 01/0 11/1 00 01 11 0 01 10/0 00/0 01 10 00 0 11 00/0 10/0 11 00 10 1 10 11/0 01/0 10 11 01 0 (a)Mealy?型 (b）Moore型 在图（b)Moore状态表中的Z仅取决于当前状态， 所以可以单独列出

3.状态表－反映时序电路中外输出及各个触发器 次态Qn+1与外部输入信号、现态Qi之间逻辑关系 的表格，也称状态转移表。 Q2 n+1Q1 n+1/z Q X 2Q1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 01/0 10/0 00/0 11/0 11/1 00/0 10/0 01/0 （a）Mealy型 Q2 n+1Q1 n+1 Q X 2Q1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 01 10 00 11 11 00 10 01 Z 0 0 1 0 （b）Moore型 在图（b）Moore状态表中的Z仅取决于当前状态， 所以可以单独列出

Q2QQo Q2+1Q+1Q0+1 000 0 0 0 cp Q2QQo 001 0 0 1 1 000 010 0 1 0 2 001 011 0 1 1 3 010 100 7 0 0 4 011 101 1 0 1 5 100 110 1 1 0 111 1 (d)Moore?型态序表 (c)Moore?型 图(c)是没有外输入X和外输出Z的状态表。 图(d)仅表示主循环的状态变化

Q2Q1Q0 Q2 n+1Q1 n+1Q0 n+1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 （c）Moore型 cp Q2Q1Q0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 （d）Moore型态序表 图(c)是没有外输入X和外输出Z的状态表。 图(d)仅表示主循环的状态变化

4.时序图是反映时序电路的输出Z和内部状态Q 随时钟和输入信号变化的工作波形。 Q2n+1Q+1/Z Q2Q 0 1 00 01/0 11/1 (a)状态表 01 10/0 00/0 11 00/0 10/0 10 11/0 01/0 我们已经知道图(a)是Mealy型 电路的状态表，在这里又给出其状 态图、时序图，分别如下一页的 (A)、(B)所示

4.时序图-是反映时序电路的输出Z和内部状态Q 随时钟和输入信号变化的工作波形。 Q2 n+1Q1 n+1/z Q X 2Q1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 01/0 10/0 00/0 11/0 11/1 00/0 10/0 01/0 （a）状态表 我们已经知道图（a）是Mealy型 电路的状态表，在这里又给出其状 态图、时序图，分别如下一页的 （A）、（B）所示

X/Z 0/0 CP 01 1/0 X 0/0 1/1 1/0 0/0 1/0 Q2 10 0/1 状态图(A) 时序图(B) )波形图中每个节拍的次态可根据状态表的现态和X 确定，例如现态Q,Q=00,X=0时其次态 Q2+1Q,+1=01;2)外输出Z=XQ2Q1+XQ2Q1,它是组合电路 的输出，当XQ2Q=100或010时，Z立即为1

00 01 11 10 0/0 0/0 1/0 1/0 1/0 0/0 0/1 1/1 状态图（A） CP X Q2 Q1 Z 时序图（B） X/Z 1) 波形图中每个节拍的次态可根据状态表的现态和X 确定，例如现态Q2Q1=00，X=0时其次态 Q2 n+1Q1 n+1=01;2)外输出Z=XQ2Q1+XQ2Q1,它是组合电路 的输出, 当XQ2Q1=100或010时，Z立即为1