《供应链系统设计与管理》课程教学课件（讲稿，研究生）连续检查补货策略下的安全库存

供应链系统库存管理连续检查补货策略下的安全库存主讲王长琼武汉理工大学物流工程学院

供应链系统库存管理 1 连续检查补货策略下的安全库存 主讲 王长琼 武汉理工大学 物流工程学院

连续检查补货策略下的安全库存学习内容和目标（1）连续检查补货策略（R，Q图解（2）订货点R已知时安全库存的确定（3）订货点R未知时安全库存的确定（4）R和Q的确定

2 连续检查补货策略下的安全库存 学习内容和目标 （1）连续检查补货策略（R，Q)图解 （2）订货点R已知时安全库存的确定 （3）订货点R未知时安全库存的确定 （4）R和Q的确定

（1）连续检查下的(R，Q)订货策略图解假设条件：-需求服从正态分布且独立，均值D，标准差op;-提前期L-允许缺货，但缺货在下个周期货到后必须补上；-全部订货一次交付；-每次订货成本为S-库存持有成本为H-单位购买成本为C，无价格折扣；-单位缺货损失费Cs-周期服务水平CLS。3

（1）连续检查下的(R, Q)订货策略图解  假设条件： -需求服从正态分布且独立，均值D，标准差 σD； - 提前期 L, - 允许缺货，但缺货在下个周期货到后必须补上； - 全部订货一次交付； - 每次订货成本为 S - 库存持有成本为 H， - 单位购买成本为 C，无价格折扣； - 单位缺货损失费 Cs； - 周期服务水平 CLS。 3

(R,Q)策略图解库存量连续监控信息化自动补货订货点安全库存SS0时间库存降低到R时，订货Q；订货将在EL时期后到达提前期L内的需求能否满足？安全库存=再订货点库存－提前期内的平均需求

4 L 库存量 Q 订货点 R 安全库存 ss 0 时间 L 安全库存 = 再订货点库存 - 提前期内的平均需求  (R, Q)策略图解 • 连续监控 • 信息化 • 自动补货 库存降低到R时，订货Q；订货将在 L 时期后到达 提前期L内的需求能否满足？

（2）订货点R已知时的安全库存sS库存量订货点安全库存SSa时间Ss = R- DDL提前期内的平均需求量如何确定？5

ss  R  D L 5 （2）订货点R已知时的安全库存ss DL——提前期内的平均需求量 如何确定？

不同时间单位下均值和标准差的转换(Ds，Os)短时期的需求均值和标准差(e.g，周)(DL，OL）长时期的需求均值和标准差（e.g，年)n=长时期包括的短时期数，(1年包括52周)? Converting from Long to Short :Ds = D/n方差[Ds] = 方差[DL]/n ,即os = o/Vn Converting from Short to Long:DL = n Ds方差[D,] = n 方差[Ds] ,即 L = Vn s6

不同时间单位下均值和标准差的转换 6 (DS , σS )短时期的需求均值和标准差 (e.g., 周) (DL , σL ) 长时期的需求均值和标准差 (e.g., 年) n = 长时期包括的短时期数， (1年包括 52周) • Converting from Long to Short： DS = DL /n 方差[DS ] = 方差[DL ]/n , 即σS = σL /√n • Converting from Short to Long: DL = n DS 方差[DL ] = n 方差[DS ] , 即 σL = √n σS

（3）订货点R未知时安全库存的确定缺货概率α，缺货只可能发生在订货提前期内，即：CSL=1-a;CSL = 概率P（提前期内的需求量 ≤ R)·提前期内需求的分布（DL，αL)dr = VLoDD, = D × L,需求服从正态分布（D，p）

（3）订货点R未知时安全库存的确定 • 缺货概率α， CSL=1-α；缺货只可能发生在订货提前期内，即： CSL  概率P（提前期内的需求量  R） 7 • 提前期内需求的分布（DL，σL） • 需求服从正态分布（D，σD） L L D D  D  L，   L

（3）订货点R未知时安全库存的确定SS = F-1,(CSL) × OL=Zα×OL= NORMSINV(CSL),安全因子标准正态分布系数，DLSS需求概率CSI=1- CSLα缺货的概率R提前期内需求9791929394%95969899CSL (%)9099.91.291.341.411.481.561.651.751.882.052.333.08z8

（3）订货点R未知时安全库存的确定 = NORMSINV(CSL)， 标准正态分布系数，安全因子 L ss  F s CSL    ( ) 1 8 0 R 需求概率 DL ss CSL 提前期内需求 CSL (%) 90 91 92 93 94% 95 96 97 98 99 99.9 z 1.29 1.34 1.41 1.48 1.56 1.65 1.75 1.88 2.05 2.33 3.08  Z  L  =1- CSL 缺货的概率

（4）R和Q值的计算再订货点R= D,+ ss=DL+Zα×0L =D×L+Z×/LoDQ=?2×订货费×年需求量2KD单位产品年存储费用hD：平均需求量>需求量分布的均值9

（4）R和Q值的计算  再订货点 R= DL + ss 9 L L  D  L  Z  L D  D  Z  Q=？: D：平均需求量需求量分布的均值 h KD Q * 2 单位产品年存储费用  订货费年需求量  2 Q

(R,Q)策略下库存水平变化情况R+QInventory.....positionLeadInventoryleveltimeRSafety stocktime10z×STD×VL最低库存=Q+zxSTDxVL最大库存=2+z×STD×VL平均库存：10

 (R,Q)策略下库存水平变化情况 最低库存= z  STD L 最大库存= 平均库存= Q  z  STD L z STD L Q    2 10 10 time R+Q R 0 Lead time Inventory position Inventory level Safety stock