安徽大学：《运筹学》课程实验教案（PPT讲稿）第五讲 利用集合

第五讲 利用集合 引言 模型的集合域 模型的数据域 集合循环诬数 利用集合建模举例 变量限定数 电子数据表与利LNGO 3

3 第五讲 利用集合 引言 模型的集合域 模型的数据域 集合循环函数 利用集合建模举例 变量限定函数 电子数据表与利LINGO

5.1引言 5.1引言 利用LINGO可以模拟大型系统。这是LINGO:最 强大的功能之一。实现这一功能的关键是引入表 示类似对象的集合概念。如果你从事建立实用模 型的工作，你就一定会遇到一组或多组类似的对 象群体。比如，工厂、产品、时期、客户、车辆 或雇员等等群体。LING0允许你将他们聚集在 起形成集合。一旦对象可以用集合来表示，你就 可以用单个语句作用于一个集合中的所有元素

4 5.1 引言 5.1 引言 利用LINGO可以模拟大型系统。这是LINGO最 强大的功能之一。实现这一功能的关键是引入表 示类似对象的集合概念。如果你从事建立实用模 型的工作，你就一定会遇到一组或多组类似的对 象群体。比如，工厂、产品、时期、客户、车辆 或雇员等等群体。LINGO允许你将他们聚集在一 起形成集合。一旦对象可以用集合来表示，你就 可以用单个语句作用于一个集合中的所有元素

5.1引言 5.1.1为什么要利用集合？ 在多数大型模型中，往往需要进行一些很类 似的计算（或存在一些很类似的约束）。利用LI NG0处理集合的能力可以高效率地完成这样的计 算（或描述类似的约束） 例如，对于具有100个货栈的运输模型来说， 每一个货栈都有一个运输能力的约束。如果要明 确地一个一个地写出全部约束，那必定是单调乏 味的。 5

5 5.1 引言 5.1.1 为什么要利用集合？ 在多数大型模型中，往往需要进行一些很类 似的计算（或存在一些很类似的约束）。利用LI NGO处理集合的能力可以高效率地完成这样的计 算（或描述类似的约束）。 例如，对于具有100个货栈的运输模型来说， 每一个货栈都有一个运输能力的约束。如果要明 确地一个一个地写出全部约束，那必定是单调乏 味的

5.1引言 例如，货栈1的运输量不能超过存储量，货 栈2的运输量不能超过存储量，货栈3的运输量不 能超过存储量.等等)。如果用LING0建立模型 我们就可以用一个语句来表示这些约束：“每个 货栈的运输量不能超过它的存货量”。 6

6 例如，货栈1的运输量不能超过存储量，货 栈2的运输量不能超过存储量，货栈3的运输量不 能超过存储量.等等）。如果用LINGO建立模型， 我们就可以用一个语句来表示这些约束：“每个 货栈的运输量不能超过它的存货量” 。 5.1 引言

5.1引言 5.1.2什么是集合？ 集合是一些类似对象的全体。一些产品、一 些卡车或一些雇员等等都可以构成一个集合。集 合中的每一个元素都有一个或多个与其相关的特 性（例如，重量、单位产品的价格或收入）。我 们称这些特性为属性。同一个集合中的所有元素 具有同样类型的属性。在求解模型之前，集合属 性的值可以预先取定也可以待定 7

7 5.1.2 什么是集合？ 集合是一些类似对象的全体。一些产品、一 些卡车或一些雇员等等都可以构成一个集合。集 合中的每一个元素都有一个或多个与其相关的特 性（例如，重量、单位产品的价格或收入）。我 们称这些特性为属性。同一个集合中的所有元素 具有同样类型的属性。在求解模型之前，集合属 性的值可以预先取定也可以待定。 5.1 引言

5.1引言 例如，在一个产品集合中，我们可以将产品 的价格作为产品集合的一个属性。在一个卡车集 合中，我们可以将卡车的载重量作为卡车集合的 一个属性。此外，在一个雇员集合中，我们既可 以将雇员的工资作为雇员集合的一个属性，也可 以将雇员的生日作为雇员集合的一个属性。 8

8 例如，在一个产品集合中，我们可以将产品 的价格作为产品集合的一个属性。在一个卡车集 合中，我们可以将卡车的载重量作为卡车集合的 一个属性。此外，在一个雇员集合中，我们既可 以将雇员的工资作为雇员集合的一个属性，也可 以将雇员的生日作为雇员集合的一个属性。 5.1 引言

5.1引言 5.1.3集合的分类 LNGO只允许定义两种类型的集合：基本集 合和派生集合。所谓基本集合就是其元素不能再 进一步分解的集合 派生集合是用一个或多个其它集合运用下面 两种运算产生：a)选择运算（形成子集），b)两 个或多个集合的笛卡尔乘积（有时也称为一个 “交叉”或“联合”)。特别注意：一个派生集 合是由其它先前存在的集合通过笛卡尔乘积而生 成

9 5.1.3 集合的分类 LINGO只允许定义两种类型的集合：基本集 合和派生集合。所谓基本集合就是其元素不能再 进一步分解的集合。 派生集合是用一个或多个其它集合运用下面 两种运算产生：a)选择运算（形成子集），b)两 个或多个集合的笛卡尔乘积（有时也称为一个 “交叉”或“联合”）。特别注意：一个派生集 合是由其它先前存在的集合通过笛卡尔乘积而生 成。 5.1 引言

5.1引言 例如，如果我们有两个基本集合：货栈(WA REHOUSE)和客户(CUSTOMER),我们将货 栈与客户之间有关系的组合集中起来就生成了一 个派生集合SHIPLINK。这里的派生集合SHIPLI NK是由两个基本集合独自派生而成。当然，利用 派生集合也可以生成新的派生集合。 10

10 例如，如果我们有两个基本集合：货栈（WA REHOUSE）和客户（CUSTOMER），我们将货 栈与客户之间有关系的组合集中起来就生成了一 个派生集合SHIPLINK。这里的派生集合SHIPLI NK是由两个基本集合独自派生而成。当然，利用 派生集合也可以生成新的派生集合。 5.1 引言

52模型的集合域 5.2模型的集合域 在一个集合版本的模型中，通常都是将集合 域放在模型的前面。模型的集合域是用字母“S TS:”开始（包括冒号)，用“ENDSETS”结束。 一个模型并非一定要有集合域，但也可以有多个 集合域，也可以将模型的集合域放在模型的其它 地方。对于集合域来说，最主要的限制就是必须 在模型执行有关集合的命令之前定义好集合及其 相应的属性。 11

11 5.2 模型的集合域 5.2 模型的集合域 在一个集合版本的模型中，通常都是将集合 域放在模型的前面。模型的集合域是用字母“SE TS： ”开始（包括冒号），用“ENDSETS”结束。 一个模型并非一定要有集合域，但也可以有多个 集合域，也可以将模型的集合域放在模型的其它 地方。对于集合域来说，最主要的限制就是必须 在模型执行有关集合的命令之前定义好集合及其 相应的属性

5.2模型的集合域 5.2.1定义基本集合 为了在集合域中定义一个基本集合，必须 给出 *集合名称， *集合中的元素（元素的位置可随意安排）， *集合元素具有的属性。 定义基本集合的语法是： setname e/member list /[attribute list];

12 5.2.1 定义基本集合 为了在集合域中定义一个基本集合，必须 给出： * 集合名称， *集合中的元素（元素的位置可随意安排）， *集合元素具有的属性。 定义基本集合的语法是: setname / member_list / [: attribute_list]; 5.2 模型的集合域