《机械制图与计算机绘图》课程PPT教学课件（画法几何及工程制图基础）第六讲 相对位置

中国农业大学 第六讲 直线及平面108-114 预习：P114-123 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 第六讲 直线及平面 108-114 预习：P114-123

三、平面上的点和直线 中国农业大学 1.平面内取直线 B 直线在平面内的条件： 通过平面内的两点。 e 通过平面内的 0 一点并平行于平面 内的另一已知直线 Y. m 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 三、平面上的点和直线 d D E e e d 1.平面内取直线 直线在平面内的条件: 通过平面内的两点。 通过平面内的 一点并平行于平面 内的另一已知直线

例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试 中国农业大学 在平面内任作一泰直线。 解法一 解法二 b b m n'c' a 血 0 a n 有无数解。 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 a b c b c a a b c b c a d m n n m d 例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试 在平面内任作一条直线。 解法一 解法二 有无数解

例2：如图所示，已知直线DE在三角形 中国农业大学 所决定的平面内，求作其水平投影d。 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 例2：如图所示，已知直线DE在三角形 所决定的平面内，求作其水平投影de。 I II 1 2 1 2 d e X

2. 平面内取点 中国农业大学 点在平面内的条件是：点在该平面的一条直线上。 ● 若取点必须先取直线。 例3： (1)判断K点是否在平面上 (2)已知平面上一点E的正面投影 e',求作水平投影 分析： 过点的一个投影做平 面内的一条直线，如 d 果点的另一投影也落 在该条直线的另一投 C 影上，则点在平面上； 否则相反。 e 0 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 2.平面内取点 点在平面内的条件是：点在该平面的一条直线上。 若取点必须先取直线。 例3： e 分析： 过点的一个投影做平 面内的一条直线，如 果点的另一投影也落 在该条直线的另一投 影上，则点在平面上； 否则相反

例4：已知K点在平面ABC上， 中国农业大学 求K点的水平投影。 ② 0 d a 利用平面的积聚性求解 通过在面内作捕助线求解 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 例4：已知K点在平面ABC上， 求K点的水平投影。 b ① a c c a k b ● k ● ② ● a b c a b k c d k ● d 利用平面的积聚性求解 通过在面内作辅助线求解

例5：已知在平行四边形ABCD上开一燕尾槽I II III IV,要求根据 其正面投影作出其水平投影。 分析： I、II点在直线 AB上，可直接求 求6 解。 III、IV点在平 面内，必在平面 内的直线上，可 作出面内一条过 两点的线，辅助 求解。 十算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 例5：已知在平行四边形ABCD上开一燕尾槽I II III IV，要求根据 其正面投影作出其水平投影。 1 2 5 6 5 4 3 6 分析： I、II点在直线 AB上，可直接求 解。 III、IV点在平 面内，必在平面 内的直线上，可 作出面内一条过 两点的线，辅助 求解

3.平面上的特殊直线 中国农业大学 任意一个平面上都可以作出投影面的平行线，这种直 线是特殊直线。 特点：既在平面上， 又平行于某一投影面 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 3.平面上的特殊直线 任意一个平面上都可以作出投影面的平行线，这种直 线是特殊直线。 e e f  f 特点：既在平面上， 又平行于某一投影面

中国农业大学 例6：在平面ABC内作一水平线，使其到H面的距离为10mm。 有多少解 唯一解！ 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 例6：在平面ABC内作一水平线，使其到H面的距离为10mm。 m n n m 10 c a b c a b 唯一解！ 有多少解？

例7：已知AC为正平线，补全 中国农业大学 平行四边形ABCD的水平投影。 解法一 解法二 b' d b 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 b c k a d a d b c a d a d b c k b c 例7：已知AC为正平线，补全 平行四边形ABCD的水平投影。 解法一 解法二