《机械制图与计算机绘图》课程PPT教学课件（画法几何及工程制图基础）第十讲 综合应用

中国农业大学 第十讲换面法和综合法应用1461,141 预习：P137-147 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 第十讲 换面法和综合法应用p146-151，134-135 预习： P137-147

中国农业大学 例1已知直线AB的V投影和端点A的H投影，其实长为 30mm,试完成该直线的H投影。 分析： b 由于一次换面可把 一般位置直线变换为投 (x 影面平行线，利用已知 直线AB=30,先求出新投 影1b1,然后再返回求出 其旧投影b。 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 例1 已知直线AB的V投影和端点A的H投影，其实长为 30mm，试完成该直线的H投影。 分析: 由于一次换面可把 一般位置直线变换为投 影面平行线，利用已知 直线AB=30，先求出新投 影a1b1，然后再返回求出 其旧投影ab。 X V H a ax O a b

作图步骤： 华径=3⊙福，业大学 1.在V面适当位置作01X1∥心b'; 2.求得点A的H1投影1； n H 中V bxt b' 3.以1为圆心，以30mm为半径 01 画圆弧，与过b'垂直于01X1的 直线交于两点b11、b21,连1b11, 1b21,即为实长； 4.量取b1bx=b11bx1,b2bxb21br4, 连ab1、ab2,即为所求。 (两个解答)。 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 X V H a ax O a b ax1 bx1 a1 b21 b11 b1 b2 1.在V面适当位置作O1X1∥ab； 作图步骤： 2.求得点A的H1投影a1； 3.以a1为圆心，以30mm为半径 画圆弧，与过b垂直于O1X1的 直线交于两点b11、b21,连a1b11, a1b21，即为实长； 4.量取b1bx=b11bx1,b2bx=b21bx1， 连ab1、 ab2,即为所求。 （两个解答）

中国农业大学 综合法作图步骤： b' 米径=30 1.在V面过d作dS∥0X; bo Ao S 0ab 2.以b'为圆心，以30mm为 bi 半径画圆弧，与过'的直线 dS交于A0点，b0A0=b; e 3.以为圆心，以b0A0为半 02 径画圆弧，与过b'的直线b1、 b2 两个解答)。 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 X V H a ax O a b b1 b2 1.在V面过a作aS∥OX； 综合法作图步骤： 2.以b为圆心，以30mm为 半径画圆弧，与过a的直线 aS交于A0点，b0A0= ab； b A0 S 0 ab 3.以a为圆心，以b0A0为半 径画圆弧，与过b的直线b1、 b2 （两个解答）

中国农业大学 例2求点M与直线AB之间的距离 解 由图可见，求点M与直线AB间 的距离，应由点M向直线AB引垂线， b' 交AB于K点，则线段Mk即为点M与 m 直线AB间的距离。 当直线B垂直于某一投影面时， 则线段MK必平行于该投影面， 且在该投影面上的投影反映实长。 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 例2 求点M与直线AB之间的距离 解 由图可见，求点M与直线AB间 的距离，应由点M向直线AB引垂线， 交AB于K点，则线段Mk即为点M与 直线AB间的距离。 当直线AB垂直于某一投影面时， 则线段MK必平行于该投影面， 且在该投影面上的投影反映实长。 m a b a b X m

中国农业大学 m 图所示直线AB为水平线，若 求点M到直线AB的距离，应进行 R. b' 一次投影换面，将直线AB变换为 m 投影面垂直线，则在新的投影 体系中，即可求出点M与直线AB b 之间的距离的实长。将其返回 原投影体系中，就可求出距离 M 的投影。 B 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 图所示直线AB为水平线，若 求点M到直线AB的距离，应进行 一次投影换面，将直线AB变换为 投影面垂直线，则在新的投影 体系中，即可求出点M与直线AB 之间的距离的实长。将其返回 原投影体系中，就可求出距离 的投影。 A K B A(b)(k) M m H m a b a b X m

作图步骤： 中国农业大学 1.取新投影轴X1垂直于b,求出点M与直线AB的新投影m1'和 a1b'; 2.由点M向直线AB作垂线，与直线AB相交于点K,点K在新投影 体系中的投影k1'与1b1 重合，连接mk'即为所求 距离的实长； 3.自m3引直线平行于X1轴， 与b相交于k; H Vi 4.由k求出k',则可求得 点M与直线AB的距高MK(k,m'k')。 k'(b? 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 m a b a b X m 4.由k求出k，则可求得 点M与直线AB的距离MK(mk,mk)。 k k X1 H V1 (b1 ) a1  k1  m1  作图步骤： 1.取新投影轴X1垂直于ab，求出点M与直线AB的新投影m1 和 a1 b1 ; 2.由点M向直线AB作垂线，与直线AB相交于点K，点K在新投影 体系中的投影k1 与a1 b1  重合，连接m1 k1 即为所求 距离的实长； 3.自m引直线平行于X1轴， 与ab相交于k；

b 例3：过点K作直线垂直于AB.并 求距离的实长。 a H b m2 m a2b2 bi' mr 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 a1 b1 a2b2 k2 m2 k1 m1 m m a b a b X V H k k 例3：过点K作直线垂直于AB，并 求距离的实长

例4：求点K到平面ABC的距离 e 分析： K e X1

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 e K k E 例4：求点K到平面ABC的距离 分析： a1 b1 c1 k1 e1 e e X1

例5：求交叉二直线的公垂线 中国农业大学 b d' d H B 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 例5：求交叉二直线的公垂线 a b d c a b d c X V H