《机械制图与计算机绘图》课程PPT教学课件（画法几何及工程制图基础）第十四讲 相贯线

中国农业大学 第十四讲 曲面立体的相贯线P191-206 预习：P207-217 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 第十四讲 曲面立体的相贯线 P191-206 预习： P207-217

§6-51 两立体相交 中国农业大学 相贯 一两立体相交。 相贯线 两立体表面的交线。 一、立体相交分类 1,根据立体种类 两平面立 平面立体与曲 两曲面立 多立体 体相交 面立体相交 体相交 相交 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 §6-5 两立体相交 一、立体相交分类 相贯——两立体相交。 相贯线——两立体表面的交线。 两平面立 体相交 平面立体与曲 面立体相交 两曲面立 体相交 1.根据立体种类 多立体 相交

2.立体相交的形式 中国农业大学 实实相贯 实空相贯 空空相贯 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 2.立体相交的形式 实实相贯 实空相贯 空空相贯

3.立体相交的区域 中国农业大学 互 贯 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 3.立体相交的区域 互 贯 全 贯

二、相贯线的一般性质 中国农业大学 (1) 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 (2) 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直 线和曲线组成)或空间曲线。 (3)共有性 相 相贯线是两立体表面的共有线 贯 线 其作图实质是找出相交 的两立体表面的若干共有点 的投影。 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 二、相贯线的一般性质 其作图实质是找出相交 的两立体表面的若干共有点 的投影。 （3）共有性 （1）表面性 相贯线位于两立体的表面上。 相贯线是两立体表面的共有线。 (2) 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直 线和曲线组成）或空间曲线。 相 贯 线

三、相贯线的作图方法 中国农业大学 (一) 两平面立体相交 归结为求两平面的 交线或求平面与直 线的交点问题 (二)平面立体与曲面立体相交 归结为求平面立体 的平面与曲面立体 的截交线问题 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 三、相贯线的作图方法 （一）两平面立体相交 归结为求两平面的 交线或求平面与直 线的交点问题 （二）平面立体与曲面立体相交 归结为求平面立体 的平面与曲面立体 的截交线问题

例1：补全立 体的水平投影 和侧面投影。 '3 P3 平面P2 平面P3 平面P1

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 1'(2') 4 3 6 7 5' 2 1 4 3 平面P1 2 5 4 7 例1：补全立 体的水平投影 和侧面投影。 4'(3') P2 P1 1 P3 5 6'(7') 7 6 平面P2 平面P3

(三)两曲面立体相交 小圆柱水平投影积聚为圆，根据相贯线的 例2：求相交两圆柱的相贯线 共有性，相贯线的水平投影即为该圆。 积聚性法 步骤： 1"(2” 5"(6" (1)求特 殊点。 a外形线 3'(4D 上的点 b极值点 (2)求 蚊点 (3)连相 贯线并判 断可见性 (4)补全 大圆柱侧面投影积聚为圆，相 投形 贯线的侧面投影在该圆上。 工程制图与计算机图学研究室

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 例2：求相交两圆柱的相贯线 1 3 4 1 2 1(2) 3 3 4 (4) 5 6 5(6) 5 6 2 步骤: （1）求特 殊点。 a 外形线 上的点 b 极值点 （2）求一 般点 （3）连相 贯线并判 断可见性 （4）补全 投影 大圆柱侧面投影积聚为圆，相 贯线的侧面投影在该圆上。 （三）两曲面立体相交 积聚性法 小圆柱水平投影积聚为圆，根据相贯线的 共有性，相贯线的水平投影即为该圆

例3：圆柱与 (无公共对称面、轴线垂直但不相交)。 b上学 圆柱偏交 51 56 (1)求特殊 12） 点 8 分界点 可 7"8T a外形线上 的点 b极值点 (上、下、 左、右、前、 后) (2)求一般点 (3)连相贯 可见性的分界线。 线并判断可 圆的轴线在前，它 见性 (4)补全 投影 可贝

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 （1）求特殊 点 8 2 5 7 3 6 4 1 3 2’ 6 5(6) 3 4 7 8 7(8) 可 见 可 见 性 分 界 点 2 例3：圆柱与 6 圆柱偏交 可 见 小 圆 的 轴 线 在 前 ， 它 的 轮 廓 线 应 是 正 面 投 影 可 见 性 的 分 界 线 。 （无公共对称面、轴线垂直但不相交） 1 5 1(2 ) 4 a 外形线上 的点 b 极值点 （上、下、 左、右、前、 后） （2）求一般点 （3）连相贯 线并判断可 见性 （4）补全 投影

比较 中国农业大学 两相互垂直的圆柱前后位置变化对相贯线的影响 工■程制图与计算机图字研究至

工程制图与计算机图学研究室 中国农业大学图形研究室 比较 两相互垂直的圆柱前后位置变化对相贯线的影响