西北工业大学自动化学院：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第7讲 控制系统的信号流图、控制系统的传递函数

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 旬动控制原理 (第7讲) 第二章控制系统的数学模型 §2.1引言 §2.2控制系统的时域数学模型 §2.3控制系统的复域数学模型 §2.4控制系统的结构图及其等效变换 §2.5控制系统的信号流图 82.6控制系统的传递函数

自动控制原理 （第 7 讲） 第二章 控制系统的数学模型 §2.1 引言 §2.2 控制系统的时域数学模型 §2.3 控制系统的复域数学模型 §2.4 控制系统的结构图及其等效变换 §2.5 控制系统的信号流图 §2.6 控制系统的传递函数

②西业大兽 谍程回顾 2.3复城数学模型一传递函数 (1)传通函教的定义、性质和适用范圆 (2)常用控制元件的传递函数 (3)典型环节 24控制糸统的结构图及其等效变换 (1)糸统结构图的导出 (2)结构图等效化简

2.3 复域数学模型 —— 传递函数 （1）传递函数的定义、性质和适用范围 （2）常用控制元件的传递函数 （3）典型环节 2.4 控制系统的结构图及其等效变换 （1）系统结构图的导出 （2）结构图等效化简 课程回顾

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 控制糸统的教学棋型 无部件 /微分 逍去中间变量 集统 微分方程 方程组 微分方程 工作方榧图 LⅢL L 原理图 结构图化简 无部件「集统M3n公「集统 传通函数||结枸图 传递函数 系统模型及其建立过程

控制系统的数学模型

②西业大兽 §2.5控制糸统的信号渍图 §25.1信号流图与结构图的对应关系 信号流图 结构图 源节点 输入信号 阱节点 输出信号 混合节点 比较点,引出点 支路 环节 支路增益 环节传递函数 前向通路 回路 互不接触回路

§2.5 控制系统的信号流图 §2.5.1 信号流图与结构图的对应关系 信号流图 结构图 源节点 输入信号 阱节点 输出信号 混合节点 比较点，引出点 支路 环节 支路增益 环节传递函数 前向通路 回路 互不接触回路

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 信号流图与结构图的转换(1) H H H H 控制糸统信号流图

信号流图与结构图的转换（1） 控制系统信号流图

西 (1)信号流图 f7=c ;-;卧國回回 控制糸统结构图

（1）信号流图  结构图 控制系统结构图

NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 信号流图与结构图的转换(2) 14= K 0.5 s+ 控制糸统结构图

信号流图与结构图的转换（2） 控制系统结构图

②西业 (2)结构图信号流 K05 r1eK(0.5a2s+1 O→O 糸统信号流图

（2）结构图 信号流图 系统信号流图

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §2.5.2梅逊( Mason)增益公式 MaS0n公式:G(s) △ ∑P△ △ 特征式△=1-∑L+∑LL1∑LnLL n 前向通路的条数 P 第k条前向通路的总增益 k ∑Ln一所有不同回路的回路增益之和 两两互不接触回路的回路增益乘积之和 ∑L-互不接触回路中,每次取其中三个的回路增益乘 积之和 第k条前向通路的余子式(把与第k条前向通路接 触的回路去除,剩余回路构成的子特征式

§2.5.2 梅逊（Mason）增益公式 k n k 1 PkΔ Δ 1 G(s)      1  La   LbLc  Ld LeL f  n Pk La LbLc Ld LeLf k Mason公式: — 特征式 — 前向通路的条数 — 第k条前向通路的总增益 — 所有不同回路的回路增益之和 — 两两互不接触回路的回路增益乘积之和 — 互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘 积之和 — 第k条前向通路的余子式(把与第k条前向通路接 触的回路去除，剩余回路构成的子特征式

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY Mason公式(1) 例1求传递函数C(s)(s) H x9-国9回9--圆-圆 H H 控制系统结构图

Mason 公式（1） 例 1 求传递函数 C(s)/R(s) 控制系统结构图