西北工业大学自动化学院：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第3讲 控制系统的时域数学模型 §2.1 引言 §2.2 控制系统的时域数学模型

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 旬动控制原理 本次鹬程作业(3 3 附加作业: (1)∫(t)=1- (2)f(t)=0.03(1-c0s2t) 1已知f(t),求F(s) (3)f()=sin(5t+x 3 (4)f()=e"cos12t 3s2+2s+8 2F(S)= 求f(0),f(∞)。 s(S+2)(S2+2s+4)

自动控制原理 本次课程作业（3） 2 — 1, 2, 3 附加作业: 1 已知f(t)，求F(s) t T f t e 1 (1) ( ) 1    (2) f (t)  0.03(1 cos 2t) ) 3 (3) ( ) sin(5  f t  t  f t e t t (4) ( ) cos12 0.4  ( 2)( 2 4) 3 2 8 2 ( ) 2 2       s s s s s s F s ,求f(0),f(∞)

②西业大兽 旬动控制原理 (第3讲) 第二章控制系统的数学模型 §2.1引言 §2.2控制系统的时域数学模型 复习:拉普拉斯变换有关知识

自动控制原理 （第 3 讲） 第二章 控制系统的数学模型 §2.1 引言 §2.2 控制系统的时域数学模型 复习： 拉普拉斯变换有关知识

②西业大兽 旬动控制原理课程的任务与体糸结构 分析 域法 般 条统复域法性能 概念 模型」频城法[指标 校正 课程的体系结构

自动控制原理课程的任务与体系结构

旬动控制原理 §2控制糸统的数学模型 肘域模型一微分方程 复城模型一传递函教

§2 控制系统的数学模型 自动控制原理 时域模型 — 微分方程 复域模型 — 传递函数

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §2控制糸统的教学模型 2.1引言 数学模型:描述系统输入、输出变量以及内部各变 量之间关系的数学表达式 建模方法:解析法,实验法 2.2射城数学模型 微分方程 线性元部件、线性系统微分方程的建立 非线性系统微分方程的线性化

§2 控制系统的数学模型 2.1 引言 数学模型: 描述系统输入、输出变量以及内部各变 量之间关系的数学表达式 建模方法： 解析法，实验法 2.2 时域数学模型 —— 微分方程 线性元部件、线性系统微分方程的建立 非线性系统微分方程的线性化

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §2.1引言 数学模型 描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系 的数学表达式 建棋方沽 解析法(机理分析法) 根据系统工作所依据的物理定律列写运动方程 实验法(系统辨识法) 给系统施加某种测试信号,记录输出响应,并用 适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性

§2.1 引言 •数学模型 描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系 的数 学表达式 •建模方法 解析法（机理分析法） 根据系统工作所依据的物理定律列写运动方程 实验法（系统辨识法） 给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用 适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §2控制条统的數学棋型一微分方程 线性定常糸统微分方程的一般形式 工 系统 d c(t) dc(t) +aoc(t) dt d" r(t d"r(t +b b1 dr(t)

§2.2 控制系统的数学模型—微分方程 ( ) ( ) ... ( ) ( ) ( ) ( ) ... ( ) ( ) 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 b r t dt dr t b dt d r t b dt d r t b a c t dt dc t a dt d c t a dt d c t a m m m m m m n n n n n n                线性定常系统微分方程的一般形式

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §2.2·控制糸统的教学模型一微分方程 §2.2.1线性元部件及糸统的傲分方程 例1RL-C串连电路 R l2(t)=L-+Ri(1)+l2(t) dt i()=cm() dt LC dr mo du(t) +2(D) dt (t),r du(t) d t 2 l dt LC

§2.2 控制系统的数学模型—微分方程 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 2 u t LC u t dt LC du t L R dt d u t c r c c    dt du t i t C c ( ) ( )  ( ) ( ) ( ) ( ) Ri t u t dt di t ur t  L   c ( ) ( ) ( ) 2 2 u t dt du t RC dt d u t LC c c c    §2. 2. 1 线性元部件及系统的微分方程 例1 R-L-C 串连电路

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §2.2.1线性元部件及糸统的微分方程(1) 例2弹簧一阻尼器糸统 F1=K1( B F=K 20 A)8)=,1xm K K K B 0 K K K+K K °f(K+2)=有 KK 2 K+K

§2. 2. 1 线性元部件及系统的微分方程（1） ( ) ( ) 1 m m o i i m F f x x F K x x       Fo  K2 x0 i m xm xo K xo K x x f 1 2 (  )  (    )   : : B A o o i m i o o o m i o x x f K x K K K x x f K x K K x x K x K x K x                   2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 o o i x K K K x f K K K K x  1 2 1 1 2 1 2 ( )     例2 弹簧—阻尼器系统

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §2.2.1线性元部件及糸统的微分方程 例3电枢控制式直流电动机 R 电枢回路: Ri+Eb一克希霍夫 Gm 电枢反电势;Eb=c·Om 楞次定律 电磁力矩:Mn=Cni Mm f 安培定律 力矩平衙:Jmm+fm0m=Mm顿定律 n 消去中间变量i,Mm,Eb可得: TO+o=Ku Tb.+6.=K m7 Tmn=JmR(R.Jm+cecm)电机附间常数 Kn=cm∥(R·fm+cnCn)电机传通糸数

§2. 2. 1 线性元部件及系统的微分方程 电磁力矩： — 安培定律 电枢反电势： — 楞次定律 电枢回路： — 克希霍夫 力矩平衡： — 牛顿定律 r R Eb u  i  b e m E  c  M c i m  m m m m m m m Mm J f          电机时间常数  电机传递系数           /( ) /( ) m m m e m m m m e m K c R f c c T J R R f c c Tm m  m  K m ur Tm m   m  K m ur    消去中间变量 i, Mm , Eb 可得： 例3 电枢控制式直流电动机