西北工业大学自动化学院：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第23讲 稳定裕度

自复E 西北工业大学自动化学院 动控制原理教学组

自动控制原理 西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 旬动控制原狸 本次程作业23 5—19用坐标纸),20,21 5—22,23(选做)

本次课程作业(23) 5 — 19(用坐标纸), 20, 21 5 — 22, 23 (选做) 自动控制原理

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.3.2开环系统对数频率特性(Bode)(m 例8开环系统Bode图如图所示,求G(s)。 L(G dB S K(一±1) 20 解依题有G(s)= S(±1 -20 求K:G(j)= K 190° P(o) -180° 70

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （11） 例8 开环系统Bode图如图所示，求 G(s)。 解 依题有 ( 1) ( 1) ( ) 1 2      s s s K G s ( ) 1 1 2 1 2             c c c c K G j 1 2  c K  求K:

归首士学 K(±1) NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.3.2开环糸统对数频率特性(B S(一±1) [G]+j s=ja G(j0)=0∠-90° G(j)=0∠-90° 0 i[sI jG (2) G(j0)=0∠90° 十 G(jc)=0∠-90° i GI j G(j0)=∞∠-90 (3) G(jo)=0∠-90° (+1) 十 S=Io G(j0)=∞∠-270° (4) G(jo)=0∠-90°

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （12） ⑴ G( j0)    90 G( j)  0  90 ⑵ ⑶ ⑷ G( j0)  90 G( j)  0  90 G( j0)    90 G( j)  0  90 G( j0)    270 G( j)  0  90                   ( 1) ( 1) ( ) 1 2      s s s K G s

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.3.2开环系统对数频率特性(Bode)713 非最小相角系统 在右半s平面存在开环零点或开环极点的系统 L(o)dB ★非最小相角系统相角变化的绝对值一般 比最小相角系统的大 ★非最小相角系统未必不稳定 ★非最小相角系统未必一定要画0°根轨迹 ★最小相角系统由L()可以惟一确定G(s) 非最小相角系统由L(o)不能惟一确定G(sy

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （13） 非最小相角系统 —— 在右半s平面存在开环零点或开环极点的系统 ★ 非最小相角系统未必不稳定 ★ 非最小相角系统未必一定要画0°根轨迹 非最小相角系统由L()不能惟一确定G(s) ★ 最小相角系统由L()可以惟一确定G(s) ★ 非最小相角系统相角变化的绝对值一般 比最小相角系统的大

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.4.3 对教稳定判据(⑤) 例1G(s)= 1000 S(S2+25)(0.2s+1) 40 ()2+1](+1) G(j0)=0∠0° G(j0)=0∠-90° L d B G(j5)=0∠-135° 20 G(j5+)=0∠-315° G(jo)=0∠-360° 4010u N=N.-N=0-1=-1 l80 80 Z=P-2N=0-2×(-1)=2 360

§5.4.3 对数稳定判据 (5) ( 25)(0.2 1) 1000 ( ) 2    s s s 例1 G s G( j0)  0 G( j)  0  360 1) 5 ) 1]( 5 [( 40 2    s s s      G( j0 ) 90      G( j5 ) 135      G( j5 ) 315    0  1  1 N N N Z  P  2N  0  2 (1)  2

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 旬动控制原理 (第23讲) §5.线性系统的频域分析与校正 §5.1频率特性的基本概念 §5.2幅相频率特性( Nyquist图) §5.3对数频率特性(Bode图) §5.4频域稳定判据 §5.5稳定裕度 §5.6利用开环频率特性分析系统的性能 §5.7闭环频率特性曲线的绘制 §5.8利用闭环频率特性分析系统的性能 §5.9频率法串联校正

自动控制原理 （第 23讲） §5. 线性系统的频域分析与校正 §5.1 频率特性的基本概念 §5.2 幅相频率特性（Nyquist图） §5.3 对数频率特性（Bode图） §5.4 频域稳定判据 §5.5 稳定裕度 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.7 闭环频率特性曲线的绘制 §5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能 §5.9 频率法串联校正

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSIT 自动控制原理 (第23讲) §5.5稳定裕度 §5.5.1稳定裕度的定义 §5.5.2稳定裕度的计算

自动控制原理 §5.5 稳定裕度 §5.5.1 稳定裕度的定义 §5.5.2 稳定裕度的计算 （第 23 讲）

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.5 稳定裕度m 系统动态性能 稳定程度 稳定边界稳定程度 时域(t) 虚轴 阻尼比ξ 频域(o) (-1,j0)到(-1,j0)的距离 稳定裕度 (开环频率指标)

§5.5 稳定裕度 (1) 时域（t） 系统动态性能 稳定边界 稳定程度 频域（） 稳定程度 虚轴 阻尼比 x (-1,j0) 到(-1,j0)的距离 稳定裕度 (开环频率指标)

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.5 稳定裕度( §551稳定裕度的定义 截止频率OG(0)=1 相角裕度y y= =1809+∠G(jm2) 相角交界频率O∠G(jo)=-180° G(j0) 幅值裕度h G(jOg t L(o)dB y,h的几何意义 20 y,h的物理意义 lgh 系统在/相角 噙信方面的稳定储备量 60 180 般要求y>400 >2 270

§5.5 稳定裕度 (2) §5.5.1 稳定裕度的定义  , h 的几何意义 截止频率 ωc 相角裕度  180 ( ) c     G j ( )  1 c G jω 相角交界频率ωg 幅值裕度 h ( ) 1 g G j h    ( )  180 g G jω  , h 的物理意义 系统在 方面的稳定储备量  h 幅值 相角 一般要求   40 h  2