西北工业大学自动化学院：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第24讲 利用开环频率特性分析系统的性能

自复E 西北工业大学自动化学院 动控制原理教学组

自动控制原理 西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 旬动控制原狸 本次駕程作业2 5—24,25,28(1)

本次课程作业(24) 5 — 24, 25, 28(1) 自动控制原理

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 旬动控制原理 (第24讲) §5.线性系统的频域分析与校正 §5.1频率特性的基本概念 §52幅相频率特性( Nyquist图) §5.3对数频率特性(Bode图) 85.4频域稳定判据 §5.5稳定裕度 §5.6利用开环频率特性分析系统的性能 §5.7闭环频率特性曲线的绘制 §5.8利用闭环频率特性分析系统的性能 §5.9频率法串联校正

自动控制原理 （第 24 讲） §5. 线性系统的频域分析与校正 §5.1 频率特性的基本概念 §5.2 幅相频率特性（Nyquist图） §5.3 对数频率特性（Bode图） §5.4 频域稳定判据 §5.5 稳定裕度 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.7 闭环频率特性曲线的绘制 §5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能 §5.9 频率法串联校正

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSIT 自动控制原理 (第24讲) §5.6利用开环频率特性 分析系统的性能 §5.6.1L(o)低频渐近线与系统稳态误差的关系 §5.6.2L(o)中频段特性与系统动态性能的关系 §56.2L(o)高频段对系统性能的影响

自动控制原理 §5.6 利用开环频率特性 分析系统的性能 §5.6.1 L(w)低频渐近线与系统稳态误差的关系 §5.6.2 L(w)中频段特性与系统动态性能的关系 §5.6.2 L(w)高频段对系统性能的影响 （第 24 讲）

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.6利用开环频率特性分糸统的性能(1 频段理论 L(G dB 1.L(ω)低频段兮系统稳态误差ess K∫20lgGl=20gK-v201g ∠Gn=-y90° 2.L(o)|中频段兮系统动态性能(%,ts)-低频段一|-中频段一高驗段一 最小相角系统L()曲线斜率与q()的对应关系 20dB/dec 90° y=900 40dB/dec 180 -60dB/dec 270° y=-900 希望L(o)以20dB/dec斜率穿越0dB线,并保持较宽的频段 3.L(ω)高频段系统抗高频噪声能力 C G(S) G(s)<< 1+G(s) Φ(s)≈G(s)<<1

§5.6 利用开环频率特性分析系统的性能（1） 三频段理论 v s K G0 (s)   20dB/dec 1. L(w)低频段 ⇔ 系统稳态误差ess 2. L(w)中频段 ⇔ 系统动态性能(s, ts) 3. L(w)高频段 ⇔ 系统抗高频噪声能力 20 lg G0  20 lg K  v  20 lgw     90 0 G v 最小相角系统 L(w) 曲线斜率与j(w)的对应关系  90   90  40dB/dec  180   0  60dB/dec  270   90 1 ( ) ( ) ( ) G s G s s    (s)  G(s)  1 G(s)  1 希望 L(w) 以-20dB/dec斜率穿越 0dB线，并保持较宽的频段

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.6利用开环频率特性分糸统的性能(2) 例1对数频率特性和幅相特性曲线。 0.032(~+1) G(s)= 8(s+0.1) 0.1 (s2+s+1)(S2+4+25) (s2+s+1) +-·-+1 Lo) dB 5)"55 Φ() 20dBdec 0.01 10 100 Qg9032÷30dB 180° 270

§5.6 利用开环频率特性分析系统的性能（2） 例1 对数频率特性和幅相特性曲线。 ( 1)( 4 25) 8( 0.1) ( ) 2 2       s s s s s s G s                  1 5 5 4 5 ( 1) 1) 0.1 0.032( 2 2 s s s s s s

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.6利用开环频率特性分糸统的性能(3) 例3最小相角系统φ(o)~L(o) fLOoR 之间的对应关系(K=1) K(s+1) (2)+1 80 K(+1) 120 1000 o)+ φ() K(s+1 20+1 90-÷-2-:4 G4(s) K(s+1) 50 50 270 0.1 10 100 1000

§5.6 利用开环频率特性分析系统的性能（3） 例3 最小相角系统 j (w) ~ L(w) 之间的对应关系 ( K=1) ) 1 ] 5 ) ( 5 [ ( ( 1) ( ) 2 2 1     s s s K s G s ) 1 ] 20 ) ( 20 [ ( ( 1) ( ) 2 2 3     s s s K s G s ) 1 ] 10 ) ( 10 [ ( ( 1) ( ) 2 2 2     s s s K s G s ) 1 ] 50 ) ( 50 [ ( ( 1) ( ) 2 2 4     s s s K s G s

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.6利用开环频平特性分析系统的性能(4 (1)二阶系统 G(S) K=On,/25 s(s+220y s(S+250n) G(ja) a2+(25n) 2 ∠G(o)=-90- arctan 25a s+25a,s+o G() 。+(250n) 0[a+4501-0*=0+450,02-a=0 m=V49+1-2E2. y=180+q(2)=90- arctan 25a arctan 5

§5.6 利用开环频率特性分析系统的性能（4）      1 2 v K wn  (1) 二阶系统 ( 2 ) ( ) 2 n n s s G s w w   2 2 2 (2 ) ( ) n n G j w w w w w   n G j w w w 2  ( )  90  arctan  1 (2 ) ( ) 2 2 2    c c n n c G j w w w w w 2 2 2 2 4 [ 4 ] wc wc   wn wn 4 0 4 2 2 2 4  wc   wn wc wn  wc   wn     4 2 4 1 2 180 ( ) j wc     2 2 2 2 ( ) n n n s s s w w w     n c w w 2  90  arctan  c n w 2w  arctan

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.6利用开环频平特性分析系统的性能(5) y7180+(a2)=90- arctan Q arctan 25n 25 n S(s+25 O=VV42+1-25 25 y=arctan G(S) 42+1-22 2 y5分a% s(S+25a,) 16 3.5 100 14 3.5 t +1-25 2 42+1-2 7 7 0 25 ny 20.40.60.8 2030405060708 y

§5.6 利用开环频率特性分析系统的性能（5） wc   wn     4 2 4 1 2 180 ( ) j wc     n c w w 2  90  arctan  c n w 2w  arctan 4 2 4 1 2 2 arctan        ( 2 ) ( ) 2 n n s s G s w w   2 %  / 1  s    e     s% n s t w 3.5  4 2 4 1 2 3.5    t swc    tan 7     2 4 1 2 7 4 2    

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.6利用开环频平特性分析系统的性能(6) 例1已知系统结构图,求o,并确定σ%ts 解.绘制L(o)曲线 L(GdB 48 20 20×48=31 (0+1 20 y=1800-90°- arctan 20 =90°-57.2°=328 按时域方法: 查P162图552 48 48×20 G(S) y=328° s(s/20+1)s(s+20) % 37 % 5=0.29 G(S) 960 O√960=31 ①(s) 20 7 1+G(s)s2+20s+9605= =0.3226 2×31 tany 7 %=eˉ 353% 31×tan32.8° 3.53.5 0.35 =0.35 5on10

§5.6 利用开环频率特性分析系统的性能（6）  2048  31 wc w tan 7   c s t 例 1 已知系统结构图，求wc，并确定s, ts。 解. 绘制L(w)曲线 20 31   180  90  arctan  90  57.2  32.8 0 0 32.8 0.29 0 0 37      s 查 P162 图5-52    31 tan32.8 7  0.35 ( 20) 48 20 ( 20 1) 48 ( )      s s s s G s 按时域方法： 20 960 960 1 ( ) ( ) ( ) 2       G s s s G s s          0.3226 2 31 20 960 31  wn 0 0 1 0 0 35.3 2     s e 0.35 10 3.5 3.5    n st w