广东工业大学：《物理化学》课程教学资源（PPT课件）第九章 相律与相图（9.9）三元系相图简介

§9.三元系相图简介 一、三元系相图组成的表示法 水=3-Φ+1=4-，Φmin=1,fmax=3 三维坐标→等边三角立柱 等边三角形—组成三角形 三个立柱侧面一二元相图面 组成三角形的边一二元组成 B 组成三角形的顶点一纯组元

§9. 三元系相图简介 f* = 3-Φ + 1= 4 –Φ， Φmin = 1 ， f* max= 3 三维坐标→ 等边三角立柱 A C B T T 等边三角形——组成三角形 T 三个立柱侧面——二元相图面 组成三角形的边——二元组成 组成三角形的顶点——纯组元 一、三元系相图组成的表示法

Cb=Bb'=Pa: 代表体系P中A物的含量； ba'=Cc'=Pb: 代表体系P中B物的含量； Aa'=cb'=Pc: 代表体系P中C物的含量； 1.等含量规则 一组体系点同在平行于三角形某一 边的线上，该则组体系中平行线对 应的顶点组成含量相同

B C A P a a’ b’ b c’ c Cb = Bb’=Pa： 代表体系P中A物的含量； ba’= Cc’=Pb： 代表体系P中B物的含量； Aa’= cb’=Pc： 代表体系P中C物的含量； 1. 等含量规则 一组体系点同在平行于三角形某一 边的线上，该则组体系中平行线对 应的顶点组成含量相同。 B C A b’ b P Q R

2.定比规则 凡位于通过顶点(A)的任一直线上的 R 体系，其中顶点代表的组元含量不 同，其余两组元(B和C)的含量比相 同，即：CB(R=C(P)= CB(O) Cc(R) Cc(P) Ccie 3.杠杆规则 由两个三元体系(M和)混合得到的 新三元体系点(O)一定在M和N的连 线上，且满足杠杆规则： W·MO=W·NO,W。=WM+W

2. 定比规则 凡位于通过顶点(A)的任一直线上的 体系，其中顶点代表的组元含量不 同，其余两组元(B和C)的含量比相 同，即： B C A a P Q R C( ) B( ) C( ) B( ) C( ) B( ) Q Q P P R R c c c c c c = = 3. 杠杆规则 由两个三元体系(M和N)混合得到的 新三元体系点(O)一定在M和N的连 线上，且满足杠杆规则： B C A M O N WM MO WN NO WO =WM +WN  = 

4.重心规则 由三个三元体系(O、M和N混合得 到的新三元体系点(H)是△MON的 质量重心。 5.背向规则 从一个三元体系中不断取走某一组 元，那么该体系的组成点将沿着原 组成点与代表被取走组元的顶点的 连线向着背离该顶点的方向移动

5. 背向规则 从一个三元体系中不断取走某一组 元，那么该体系的组成点将沿着原 组成点与代表被取走组元的顶点的 连线向着背离该顶点的方向移动 4. 重心规则 由三个三元体系(O、M和N)混合得 到的新三元体系点(H)是△MON的 质量重心。 B C A M O N G H B C A P

二、简单共晶三元系 由三个组元两两构成简单二元共晶系组成的 如：Pb-Sn-Bi系 Pb熔点：327℃，Sn熔点：232℃， B熔点：271℃ Wu Pb-Sn共晶温度 182℃，共晶组成 62%Sn (e1) Sn-B共晶温度 139℃，共晶组成 58%Bi (e2) Pb-B共晶温度 128℃，共晶组成 45%Pb (e) Pb-Sn-Bi共晶温度96℃，共晶组成15%Sn,32%Pb(e)

二、简单共晶三元系 由三个组元两两构成简单二元共晶系组成的 如：Pb-Sn-Bi系 Pb熔点: 327℃， Sn熔点: 232℃， Bi熔点: 271℃ Pb-Sn共晶温度 182 ℃, 共晶组成 62%Sn (e1 ) Sn-Bi共晶温度 139 ℃, 共晶组成 58%Bi (e2 ) Pb-Bi共晶温度 128℃, 共晶组成 45%Pb (e3 ) Pb-Sn-Bi共晶温度 96 ℃, 共晶组成 15%Sn, 32% Pb (e) WBi

1.立体图 (1)点，线，面，区分析 熔点：三个，=0 二元共晶点：三个 455K 412K 401K e1,e2,e3,f=1 三元共晶点：一个 e,f=0,四相平 衡共存（共晶反应）： lo毫PBo十So+BiQ B

1. 立体图 (1)点,线,面,区分析 熔点：三个，f*=0 二元共晶点：三个 e1，e2， e3 ，f*=1 三元共晶点：一个 e，f* = 0，四相平 衡共存(共晶反应): l (e) === Pb(a) + Sn(b) + Bi(c) 冷 热 455K * Tf,Pb * Tf,Bi * Tf,Sn Pb Bi Sn e2 e3 e1 e 412K 401K a b c E3 E2 E1 E

二元共晶线 (二次结晶线)： ee:I==Sn(s)+Pb(s) eze:I==Sn(s)+Bi(s) f,Bi 455K e3e:I==Bi(s)+Pb(s) 412K 401K 液相线： Tme Tise Trse Tue Trnies Tme

* Tf,Pb * Tf,Bi * Tf,Sn Pb Bi Sn e 2 e 3 e 1 e 401K 455K 412K E3 E2 E 1 E 二元共晶 线 (二次结晶 线 ) ： e 1 e ：l == Sn(s) + Pb(s) e 2 e ：l == Sn(s) + Bi(s) e 3 e ：l == Bi(s) + Pb(s) 液相 线 ： 3 * 3 f ,Pb * 2 f ,B i * f ,B i 2 * 1 f ,Sn * 1 f ,Sn * f ,Pb , , , , , T e T e T e T e T e T e

f.Pb 液相面（初晶面）： T,e,ee,Tm:Pb初晶面 455K Tse,ee,Tsn:Sn初晶面 412K 401K Tse,ee,TBi:Bi初晶面 三元共晶面： △HGD,通过e点 平行于底面 Bi

液相面 (初晶 面 ) ： 初晶面 初晶面 初晶面 :Bi :Sn :Pb * 2 3 f ,B i * f ,B i * 1 2 f ,Sn * f ,Sn * 1 3 f ,Pb * f ,Pb T e ee T T e ee T T e ee T 三元共晶 面 ： △HGD，通过 e 点 平行于底面 * Tf,Pb * Tf,Bi * Tf,Sn Pb Bi Sn e e 3 2e 1 e 401K 455K 412KH G D

二次结晶面：二元共晶线到三元共晶线间的线 段，从一个组元温度轴，通过二次结晶线向另 一个组元温度轴滑动，在空间所留下的轨迹面。 Pb Pb

Pb Sn Bi T T T e3 e Pb Sn Bi T T T e1 e Pb Sn Bi T T T e2 e 二次结晶面：二元共晶线到三元共晶线间的线 段，从一个组元温度轴，通过二次结晶线向另 一个组元温度轴滑动，在空间所留下的轨迹面

液相（单相）区：液相面以上的空间区域； 两相区：3个 液相面以下，二次结晶面以上的空间区域； 三相区：3+1个 二次结晶面以下，三元共晶 面以上—两个固相+液相 三元共晶面以下 一三个固相

Pb Sn Bi T T T e1 e2 e3 e 液相(单相)区：液相面以上的空间区域； 两相区：3个 液相面以下，二次结晶面以上的空间区域； 三相区：3+1个 二次结晶面以下，三元共晶 面以上——两个固相+液相 三元共晶面以下 ——三个固相