深圳大学：《运筹学》课程教学资源（PPT课件）第五章 线性规划的what-if分析 What-If Analysis for Linear Programming

Chapter 5. What-If R Analysis for Linear Programming 。线性视

Chapter 5. What-If Analysis for Linear Programming 第五章. 线性规 划的what-if分析

线性翅认识 ●最优解一般只是针对某一特定的数学 模型,是实际问题的一个粗略的抽象 ●线性规划的目的:对未来进行各种各 样的假设,在这些假设下,测试各种 管理方法可能产生的结果,而通过对 各种结果的深入分析来指导管理者作 出最终的决策 ●模型参数的获取是困难的,往往只能 得到粗略的估计值。估计不准确会造 成什么影响? Copyright2007c深圳大学管理学院运筹学2

Copyright 2007 © 深圳大学管理学院 运筹学 2 线性规划再认识 最优解一般只是针对某一特定的数学 模型，是实际问题的一个粗略的抽象 线性规划的目的：对未来进行各种各 样的假设，在这些假设下，测试各种 管理方法可能产生的结果，而通过对 各种结果的深入分析来指导管理者作 出最终的决策 模型参数的获取是困难的，往往只能 得到粗略的估计值。估计不准确会造 成什么影响？

线性划的What 什么是 h分析? Copyright2007c深圳大学管理学院运筹学3

Copyright 2007 © 深圳大学管理学院 运筹学 3 线性规划的what-if分析 什么是 what-if分析?

线性划的What ●线性规划的what分析是在求得 基本模型的最优解之后进行的, 其目的就是要分析模型参数的变 动会给当前最优解和最优值带来 什么影响。具体包括 目标函数系数的变动 线件规划之 what-if分析 ●约束函数系数的变动 ●约束边界值的变动 Copyright2007c深圳大学管理学院运筹学4

Copyright 2007 © 深圳大学管理学院 运筹学 4 线性规划的what-if分析 线性规划的what-if分析是在求得 基本模型的最优解之后进行的， 其目的就是要分析模型参数的变 动会给当前最优解和最优值带来 什么影响。具体包括： ⚫目标函数系数的变动 ⚫约束函数系数的变动 ⚫约束边界值的变动 线性规划之 what-if分析

线性划的What ●如果模型参数在一定范围内变动 不会改变最优解,那么管理者就 能够接受该参数的估计值 ●如果模型参数估计值微小的变动 都会改变最优解(这样的参数叫 做敏感性参数),管理者就会要 求对这一估计值进行重新定义, 使其更加精确 Copyright2007c深圳大学管理学院运筹学5

Copyright 2007 © 深圳大学管理学院 运筹学 5 线性规划的what-if分析 如果模型参数在一定范围内变动 不会改变最优解，那么管理者就 能够接受该参数的估计值 如果模型参数估计值微小的变动 都会改变最优解(这样的参数叫 做敏感性参数)，管理者就会要 求对这一估计值进行重新定义， 使其更加精确

线性划的What ● what -if分析的基本作用 确定参数估计值必须精确到怎样的程度, 才能避免得出错误的最优解。找出敏感性 参数 经过敏感(灵敏性分析(分析单参数变动对 结果的影响)之后,即使不求解,也可以 表明模型参数的变化是否会改变最优解 当模型特定的参数反映管理政策决策时, what-if分析可以表明改变这些决策对结果 的影响,从而有效指导管理者作出最终的 决策 Copyright2007c深圳大学管理学院运筹学6

Copyright 2007 © 深圳大学管理学院 运筹学 6 线性规划的what-if分析 what-if分析的基本作用： ⚫ 确定参数估计值必须精确到怎样的程度， 才能避免得出错误的最优解。找出敏感性 参数 ⚫ 经过敏感(灵敏)性分析(分析单参数变动对 结果的影响)之后，即使不求解，也可以 表明模型参数的变化是否会改变最优解 ⚫ 当模型特定的参数反映管理政策决策时， what-if分析可以表明改变这些决策对结果 的影响，从而有效指导管理者作出最终的 决策

Table of contents(要内 o Continuing the wyndor case study Section52)(繼续韦恩震公司的案例研究) e Changes in One Objective Function Coefficient( Section5.3)更孜一个目标函数 系数 e Simultaneous changes in obiective Inction coefficients( Section54)(同时改 受多个目标函数系数 Copyright2007c深圳大学管理学院运筹学7

Copyright 2007 © 深圳大学管理学院 运筹学 7 Continuing the Wyndor Case Study (Section 5.2)(继续韦恩德公司的案例研究) Changes in One Objective Function Coefficient (Section 5.3)(更改一个目标函数 系数) Simultaneous Changes in Objective Function Coefficients (Section 5.4)(同时改 变多个目标函数系数) Table of Contents (主要内容)

Table of contents(要内 aSingle Changes in a Constraint ( Section55)(个别更改某个约束) sImultaneous Changes in the 人 onstraints( Section56)(同时更 %改多个约束) Copyright2007c深圳大学管理学院运筹学8

Copyright 2007 © 深圳大学管理学院 运筹学 8 Single Changes in a Constraint (Section 5.5)(个别更改某个约束) Simultaneous Changes in the Constraints (Section 5.6)(同时更 改多个约束) Table of Contents (主要内容)

2 Wyndor Before What-If Analysis B C E F Doors Windows 3456789 Unit Profit 300 s500 Hours Hours Hours Used Per Unit Produced Used Available Plant 1 022 2 4 Plant 2 0 12 12 Plant 3 18 18 10 Doors Windows Total Profit 12 Units Produced 2 6 3,600 Copyright2007c深圳大学管理学院运筹学9

Copyright 2007 © 深圳大学管理学院 运筹学 9 Wyndor (Before What-If Analysis) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D E F G Doors Windows Unit Profit $300 $500 Hours Hours Used Available Plant 1 1 0 2 <= 4 Plant 2 0 2 12 <= 12 Plant 3 3 2 18 <= 18 Doors Windows Total Profit Units Produced 2 6 $3,600 Hours Used Per Unit Produced

e Using the Spreadsheet to do Sensitivity analysis B C D EFG Doors Windows Unit Profit 200 s500 3456789012 Hours Hours Hours Used Per Unit Produced Used Available Plant 1 2 4 Plant 2 0 022 12 12 Plant 3 18 18 Doors Window Total Profit Units Produce 2 S3400 The profit per door has been revised from S300 to 200. No change occurs in the optimal solution.(每扇门的收益从30美金变 成200美金,最优解并未因此发生变化) Copyright2007c深圳大学管理学院运筹学10

Copyright 2007 © 深圳大学管理学院 运筹学 10 Using the Spreadsheet to do Sensitivity Analysis 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D E F G Doors Windows Unit Profit $200 $500 Hours Hours Used Available Plant 1 1 0 2 <= 4 Plant 2 0 2 12 <= 12 Plant 3 3 2 18 <= 18 Doors Windows Total Profit Units Produced 2 6 $3,400 Hours Used Per Unit Produced The profit per door has been revised from $300 to $200. No change occurs in the optimal solution. (每扇门的收益从300美金变 成200美金，最优解并未因此发生变化)